2022-2023学年度人教版数学八年级上册 第十二章全等三角形易错点例析课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
本章知识梳理
1.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对
应角.
2.掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.
3.掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.
课程标准
单元复习课
本章知识梳理
4.掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等.
5.证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.
6.探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理.
7.理解角平分线的概念，探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等；反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上.
全等形 能够完全重合的两个图形
全等三角形 概念：能够完全重合的两个三角形，表示符号为“≌”
性质：对应边相等；对应角相等；对应中线、角平分线和高相等；周长相等、面积相等
判定：1.边边边（SSS）;2.边角边（SAS）;3.角边角（ASA）;4.角角边（AAS）;5.HL（只适用于直角三角形）
角的平分线 性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等
判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
尺规作图 1.作一角等于已知角；2.作已知角的平分线
知识导航
第十二章 全等三角形
专题一 本章易错点例析
目录
01
易错典例
02
过关训练
易错点1.找错对应关系
易错典例
【例1】已知△ABC与△A′B′C′全等，且∠A＝70°，∠B′＝30°，∠A′＝80°，BC＝3，则A′B′的值为( )
A.3 B.4 C.5 D.不确定
错解：D.
错解分析：本题容易受惯性思维影响，把∠A的对应角看成∠A′，把∠B的对应角看成∠B′.本题根据已知条件，应该得到△ABC≌△C′A′B′或△ABC≌△C′B′A′，因此对应边相等，即A′B′＝BC＝3.
正解：A.
过关训练
1.如图Z12-1-1，已知△ABC≌△DCB，点A，B的对应顶点分别为点D，C.若AB=7 cm，BC=12 cm，AC=9 cm，则BD的长为________.
9 cm
2.如图Z12-1-2，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到∠α的度数为________.
68°
易错点2.判定方法有错误
易错典例


过关训练
3.如图Z12-1-4，∠BAC＝∠DAE＝90°，∠B＝∠C，AD＝AE.求证：△ABD≌△ACE.

易错点3.错误套用等式性质
易错典例


过关训练
4.如图Z12-1-6，AB＝AC，AD⊥BC.求证：BE＝CE.

易错点4.把“AAA”或“SSA”当成判定三角形全等的条件来使用
易错典例
【例4】如图Z12-1-7, ∠CAB =∠DBA, ∠C=∠D, E为AC和BD的交点.△ADB与△BCA全等吗 请说明理由.
错解：△ADB ≌△BCA.
理由如下:
∵∠C = ∠D, ∠CAB = ∠DBA,
∴∠DAB =∠CBA.
∴△ADB ≌△BCA(AAA) .

过关训练
5.如图Z12-1-8，在△ABC中，AB＝AC，D，E分别是AB，AC的中点，且CD＝BE，△ADC与△AEB全等吗？请说明理由.


谢 谢