人教版四年级上册4.3《积的变化规律》教案

积的变化规律
教学目标
1.迁移两位数乘两位数的笔算经验，掌握三位数乘两位数笔算方法，理解算理。
2.自主探索积的变化规律，并能简单运用
活动目标与材料
环节与目标 活动材料
环节一：自主探索，发现积的变化规律 通过观察、计算、讨论两组三位数乘两位数的算式，发现积的变化规律。
环节二：数形结合，加深理解通过探究长方形的面积变化，更加深刻地理解积的变化规律
三、活动过程展开举例
【环节一】自主探索，发现积的变化规律
布置任务： 计算102×15=、102×30=、102×45=
自主计算
整体呈现
4.整体反馈
（1）提炼算法
请生说说三位数乘两位数的笔算方法，引导学生发现三位数乘两位数笔算和两位数乘两位数笔算的相同点和不同点,进而总结三位数乘两位数的笔算方法。
发现规律：学生巧算两组题（如右图），
笔算验证运用“积的变化规律”巧算可行。
（3）横纵对比，提炼“规律”
①出示两幅作业(如右图):
②纵向对比，求同
师：对比两组算式，你能用自己的话来说说算式之间的关系吗？
生1：一个因数不变，另一个因数乘了2，积也乘2，另一个因数乘了3，积也乘3。
生2：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
生3：从下往上看，一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。
师：一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也乘或除以几。这就是积的变化规律。其实我们在口算102×30的时候，早就在用了。
③横向对比，求同
师：横着对比，算式中的因数不同，积为什么是相同？
生1：B和E相比，从左往右看，102到204乘了2,积先乘2；30到15除了2，积再除以2，积先乘2再除以2，得数不变。
生2：C和F相比：102到306乘了3,积4590先乘3；45到15除了3，积再除以3，积先乘3再除以3，还是原来的样子。
师：如果两个因数同时乘几或除以几(0除外)，积也会发生两次相同的变化。
5.总结“积的变化规律”，并板书。
【环节二】数形结合，加深理解
1.布置任务
有一块菜地的面积是128平方米，长和宽怎么变化，面积是原来的6倍？
2.学生尝试
3.整体呈现
4.整体反馈
（1）整体观察，读懂图意。
（2）对比求同，明确“规律”。
师：长和宽的变化乘的数都不一样，为什么面积都乘了6？
生1：长和宽乘得倍数都是6。
生2：看长和宽相乘的积：第一幅图3×2=6,第二幅图2×3=6,第三幅图6×1=6,第四幅图6×1=6，长和宽扩大的倍数相乘的积是6，那么改变后的面积就是原来的6倍。
5.小结：长和宽发生倍数变化，长方形面积也会跟着做相同的变化。
① 102×15=
② 102×30=
③ 102×45=
④102×15=
⑤204×15=
⑥306×15=
A 102×15=
B 102×30=
C 102×45=
D 102×15=
E 204×15=
F 306×15=
A 102×15=1530
B 102×30=3060
C 102×45=4590
D 102×15=1530
E 204×15=3060
F 306×15=4590
生1：
①
生2：
①
生3：
①
生4：
①