2022-2023学年高二上学期数学人教Ａ版(2019)选择性必修第一册3.1.2椭圆的简单几何性质（2）课件（14张PPT）

(共14张PPT)
3.1.2椭圆的简单几何性质（2）
回顾知识
新授知识：
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题型一：直线与椭圆的位置关系
总结：
判断直线与圆的位置关系时：
（1）联立方程组，得到关于一个未知数的一元二次方程
（2）利用根的判别式来判断位置关系：
题型二：中点弦问题
总结：
求中点弦的方法：
1，根与系数的关系法：
（1）联立直线与椭圆方程，得到关于其中一个未知数的一元二次方程
（2）由一元二次方程写出两根之间的关系
（3）由中点坐标得到两根结果
（4）列出方程求出未知数从而得到中点弦方程
2，点差法:
（1）设两交点坐标，代入椭圆方程
（2）两式相减
（3）由中点坐标得到两根关系代入相减结果
（4）求出中点弦斜率，再利用点斜式写出方程
题型三：弦长问题
总结：
求弦长的方法：
1，求出直线与椭圆的两交点坐标，利用两点间的距离公式求弦长
2，利用根与系数的关系求：
课后小结：
1，如何判断点与椭圆的位置关系
2，如何判断直线与椭圆的位置关系
3，如何求中点弦方程（点差法）
4，如何求弦长（弦长公式）
课堂检测：
标准方程
y2.x2
a+京=1(a>b>0)
图形
焦点
F(-c,0),F(c,0)
F(0,-c),F(0c)
焦距
FF=2c
FF =2c
范围
x sa,y sb
x sb,y sa
对称性
关于x轴、y轴和原点对称
性质
项点
(±a,0),(0,tb)
(0,±a),(±b.0)
轴长
长轴长=2a,短轴长=2b
离心率
e=e0a
AF=AF =a-c:AF=AF|=a+c;a-cs PF sa+c:
(p是椭圆上一点)