13.4.3 作已知角的平分线课件（19张ppt）
文档属性
| 名称 | 13.4.3 作已知角的平分线课件（19张ppt） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-03 17:55:56 | ||
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文档简介
(共19张PPT)
13.4.2尺规作图（2）
华师大版 八年级上册
（3）作已知角的平分线
教学目标
1.进一步掌握并熟练尺规作图的方法及一般步骤；
2.介绍另一种基本作图，明确尺规作图的意义；
3.熟练掌握基本作图语言．
【教学重点】画一个角的角平分线.
【教学难点】理解作图的理论依据以及利用基本作图画一些其他图形.
新知导入
数学家欧几里得
用圆规和直尺能不能作出正七边形、正九边形、正十一边形、正十三边形、正十七边形呢
两千年来，这一直是个未解之谜.
新知导入
高斯
出乎人意料之外的是，这个难题竞被年仅19岁的高斯解决了. 他用直尺和圆规作出了正十七边形.
新知讲解
A
O
B
如图，已知∠AOB.
求作：∠AOB的平分线.
（2）分别以点D，E为圆心、大于线段DE长的一半为半径画弧，在∠AOB内两弧交于点C；
新知讲解
A
O
B
作法：
（1）在射线OA、OB上分别截取OD、OE，使OD＝OE；
D
E
C
（3）作射线OC.
则射线OC就是所求作的∠AOB的平分线.
否则得不到点C或交点C不明显.
新知讲解
A
O
B
D
E
C
如何证明∠AOC＝∠BOC？
A
O
B
D
E
C
如图，连结EC、DC.
∵OD＝OE，DC＝EC，OC＝OC
∴△OCD≌△OCE（S.S.S.），
∴∠AOC＝∠BOC .
巩固练习
1. 如图，已知∠A，试作∠B＝ ∠A（不写作法，保留作图痕迹）
A
B
教材88页练习1
巩固练习
2. 做出图中三角形的三个角的平分线。
内心
教材88页练习2
例题讲解
例1、如图，在△ABC中，∠B=∠C,D是BA延长线上一点，E是AC的中点.
(1)【实践与操作】利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母。（不写做法，保留作图痕迹）
①作∠DAC的平分线AM,②连结BE并延长，交AM于点F.
(2)【猜想与证明】试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由.
例题讲解
技巧点拨：两条线段之间的位置关系有位置关系和数量关系两种，位置关系包括垂直，平行等。数量关系=包括相等以及和差别分倍等，当题目条件中的等线段等角较多时可以考虑利用全等三角形进行证明。
巩固练习
3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，D斜边AB上一点，且AD=AC
(1)作∠BAC的平分线，交BC于点E(要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹。
（2）在（1）的条件下连接DE,求证:DE⊥AB。
巩固练习
课堂总结
（1）以已知角的顶点为圆心、适当长为半径作弧交已知角的两边于两点
（2）再分别以这两个交点为圆心、大于这两点的距离的一半为半径作弧，两弧交于一点
（3）以已知角的顶点为顶点过两弧交点作射线,射线就是已知角的平分线
作已知角的平分线
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13.4.2尺规作图（2）
华师大版 八年级上册
（3）作已知角的平分线
教学目标
1.进一步掌握并熟练尺规作图的方法及一般步骤；
2.介绍另一种基本作图，明确尺规作图的意义；
3.熟练掌握基本作图语言．
【教学重点】画一个角的角平分线.
【教学难点】理解作图的理论依据以及利用基本作图画一些其他图形.
新知导入
数学家欧几里得
用圆规和直尺能不能作出正七边形、正九边形、正十一边形、正十三边形、正十七边形呢
两千年来，这一直是个未解之谜.
新知导入
高斯
出乎人意料之外的是，这个难题竞被年仅19岁的高斯解决了. 他用直尺和圆规作出了正十七边形.
新知讲解
A
O
B
如图，已知∠AOB.
求作：∠AOB的平分线.
（2）分别以点D，E为圆心、大于线段DE长的一半为半径画弧，在∠AOB内两弧交于点C；
新知讲解
A
O
B
作法：
（1）在射线OA、OB上分别截取OD、OE，使OD＝OE；
D
E
C
（3）作射线OC.
则射线OC就是所求作的∠AOB的平分线.
否则得不到点C或交点C不明显.
新知讲解
A
O
B
D
E
C
如何证明∠AOC＝∠BOC？
A
O
B
D
E
C
如图，连结EC、DC.
∵OD＝OE，DC＝EC，OC＝OC
∴△OCD≌△OCE（S.S.S.），
∴∠AOC＝∠BOC .
巩固练习
1. 如图，已知∠A，试作∠B＝ ∠A（不写作法，保留作图痕迹）
A
B
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2. 做出图中三角形的三个角的平分线。
内心
教材88页练习2
例题讲解
例1、如图，在△ABC中，∠B=∠C,D是BA延长线上一点，E是AC的中点.
(1)【实践与操作】利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母。（不写做法，保留作图痕迹）
①作∠DAC的平分线AM,②连结BE并延长，交AM于点F.
(2)【猜想与证明】试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由.
例题讲解
技巧点拨：两条线段之间的位置关系有位置关系和数量关系两种，位置关系包括垂直，平行等。数量关系=包括相等以及和差别分倍等，当题目条件中的等线段等角较多时可以考虑利用全等三角形进行证明。
巩固练习
3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，D斜边AB上一点，且AD=AC
(1)作∠BAC的平分线，交BC于点E(要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹。
（2）在（1）的条件下连接DE,求证:DE⊥AB。
巩固练习
课堂总结
（1）以已知角的顶点为圆心、适当长为半径作弧交已知角的两边于两点
（2）再分别以这两个交点为圆心、大于这两点的距离的一半为半径作弧，两弧交于一点
（3）以已知角的顶点为顶点过两弧交点作射线,射线就是已知角的平分线
作已知角的平分线
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