13.4.1-13.4.2 作一个角等于已知角课件（22张PPT）

(共22张PPT)
（1）做一条线段等于已知线段
（2）做一个角等于已知角
华师大版 八年级上册
13.4尺规作图（1）
教学目标
1.掌握五种基本作图的方法.
2.会用五种基本作图的方法来解决简单的作图问题.
【教学重点】五种基本作图的方法.
【教学难点】作图语言的叙述.
新知导入
刻度尺
三角尺
量角器
圆规
新知讲解
没有刻度的直尺
圆规
只能使用圆规和没有刻度的直尺这两种工具作几何图形的方法叫做尺规作图.
巩固练习
1、下列属于尺规做图的是（ ）
A.用量角去画∠AOB的平分线OP
B.利用两块三角尺画150的角
C.用刻度尺测量后画线段AB=10cm
D.用圆规在射线OP上截取，OA=OB=BC=a。
D
巩固练习
2.尺规作图是指（ ）
A.用直尺规范作图
B.用刻度尺和圆规作图
C.用没有刻度的直尺和圆规作图
D.直尺和圆规是作图工具
C
新知讲解
基本的尺规作图：
作一条线段等于已知线段
作一个角等于已知角
作已知角的平分线
经过一已知点作已知直线的垂线
作已知线段的垂直平分线
尺规作图时通常保留作图痕迹.
本节课重点学习1、2两个基本作图
新知讲解
如图，已知：线段a.
求作：线段AB﹐使AB＝a .
a
作法：
（1）作射线AC
A
C
（2）以点A为圆心，线段a的长为半径画弧，交射线AC于点B .
B
线段AB就是所求作的线段
例题讲解
作线段的和与差：
例1、如图，已知线段a 、b，求作一条线段AB，使AB=2a－b.（保留作图痕迹）
A
M
C
a
D
a
B
b
线段AB就是所求作的线段 .
归纳：作线段的和与差的方法：先画一条射线，然后在这条射线上顺次截取相应的线段，求和时顺次截取叠加，求差时从所画的线段中截去．
巩固练习
3.如图，已知一角线段的长为a，作边长为a的等边三角形的方法是：①画射线AM;②连接AC、BC；③分别以A、B为圆心，a为半径作圆弧，两弧交于点C；④在射线AM上截取AB=a.以上作法正确的顺序是（ ）
B
新知讲解
如图，已知：∠AOB .
求作：∠A′O′B′，使∠AOB=∠A′O′B′ .
还记得如何作吗？试一试.
A
O
B
新知讲解
A
O
B
O′
A′
（1）首先作射线O′A′；
作法：
（2）以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交∠AOB的两边于点E、D；
D
E
新知讲解
A
O
B
O′
A′
（3）以点O′为圆心、OD的长为半径画弧﹐交O′A′于点N ；
作法：
（4）以点N为圆心、DE的长为半径画弧﹐交前一条弧于点M ;
N
M
（5）过点M作射线O′B′，则∠A′O′B′就是所求作的角.
B′
D
E
例题讲解
作角的和与差：
例2、如图，已知∠1和∠2.
求作：∠AOB，使∠AOB＝∠1＋∠2.
例题讲解
作角的和与差：
分析：先作一个角等于∠1 ，再以∠1一条边作一个角等于∠2.
①在一个角的外部以这个角的一边为边作另外一个角，则两个角的另一边组成的角就是这两个角的和.
②在较大的角的内部以较大角的一边为边作较小的角﹐则两个角的另一边组成的角就是这两个角的差.
归纳：
课堂总结
尺规作图
工具→没有刻度的直尺、圆规
作图
1.作一条线段等于已知线段→作线段的和与差
2.作一个角等于已知角→作角的和与差
3.作三角形
随堂练习
1. 任意画出两条线段AB和CD，再作一条线段，使它等于AB+2CD.
M
N
AB
CD
CD
H
线段MH就是所求作的线段 .
教材86页练习1
随堂练习
2. 任意画出两个角∠1和∠2，其中∠1＞∠2，再作一个角，使它等于∠1－∠2.
1
2
1
2
1
2
教材86页练习2
随堂练习
3. 如图，已知线段AB和CD，求作一条线段，使它等于AB －2CD.
提示：先作与AB长度相等的线段，再从一个端点向前依次作两条与CD等长的线段，剩余部分即为所求作的线段.
教材91页习题1
随堂练习
4．如图，已知∠A和∠B，求作一个角，使它等于∠A －2∠B.
提示：先作与∠A相等的角，再在∠A的内部依次作两个与∠B大小相等的角，剩余部分可得所求作的角.
A
B
教材91页习题2
谢谢
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