从算式到方程(二)[上学期]

课件14张PPT。从算式到方程(二)复习：方程：含有未知数的等式。等式：用等号“=”连接的式子列方程解决实际问题的两个步骤：
(1)用字母表示问题中的未知数（通常用x,y,z等字母）；
(2)根据问题中的相等关系，列出方程． 也可以表示为_____, 情景问题： 小雨、小思的年龄和是25，小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁？则小思的年龄可以表示为_____, 由于这两个不同的式子表示的是同一个量，因此我们可以列方程得：25-x=2x-8分析： 设小雨的年龄为x.25-x2x-8不同的式子表示的是同一个量实际问题设未知数找等量关系一元一次方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相
等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
用四个字概括为：方法小结：如：25-x 2x-8 1700+150x 等方程的解:使方程中等号左右两边相等的未知数的值想一想要使得方程1700+150x=2450成立,x的值为多少？如果x=1，1700+150x的值是1700+150X1=1850如果x=2，1700+150x的值是1700+150X2=2000当X=5时,1700+150x的值是2450，21502300275024502600试几个:估算出方程
2x-1=7
的解方程1700+150=2450中的未知数的值应是5.
能使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解．求方程的解的过程，叫做解方程．一般地，要检验某个值是不是方程的解，可以用这个值代替未知数代入方程，看方程左右两边的值是否相等．任取x的值1700+150x=2450得方程的解不成立成立代入例1:检验下列所给的未知数的值是否为方程的解.
3(x+1)=2(2x+1) ①x=1 ②x=0方程（　　）（　　）（３）检验所给的值是否为方程的解
5x+1=2x ①x=-1 ②x=cD例２：甲队有３２人，乙队有２８人，如果要使甲队人数是乙队人数的２倍，那么需从乙队中抽调多少人到甲队？根据所述问题，设未知数，列方程，并估计问题的解。分析：若设从乙队中抽调x人到甲队　则甲队有＿＿＿＿人，乙队有＿＿＿＿人．(32+x)(28-x)等量关系：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿甲队人数＝２×乙队人数　　　　　解：设从乙队中抽调　x　人到甲队
根据题意得：32+x=2(28-x)练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，　　　　　　　　并估计方程的解．
(１)环形跑道一周长400cm,沿跑道跑多少圈,
可以跑3000cm?
( 2 )甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支
　 0.6元，用９元钱买了两种铅笔共20支，
　 两种铅笔各买了多少支？
(３)一个梯形的下底比上底多２ cm，
　 高是５ cm，面积是40 cm２，求上底．例3:两位工人合做一种产品,单独完成时,
甲需要12天,乙需要9天,若甲先做若干天后,
乙接着做,共用10天的时间,问甲先做了几
天?(只要求求列方程)分析：设甲先做了x天，则乙做了＿＿＿______天．（１０－x）根据什么等量关系列方程？根据“甲x天做的与乙（10-x）天做的工作总和等于这项工程的总量“１”练习:
1.打印一份稿件,甲单独打需50分钟完成,
乙单独打需30分钟.现在甲单独打了若干分钟
后,乙接着打,共用42分钟.问:甲打了几分钟?
(只列方程)
2.甲骑自行车,速度是10km/h,两人同时同地出　　
发，反向而行，问：经多久两人相距１００
km?(只列方程)著名的数学家苏步青先生有一次在德国与另一数学家同乘
一辆电车,这位数学家出了一道题请苏先生解答:甲、乙两人同时从相距100千米的A、B两地出发，相向而行，
甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，甲带着一只狗和他同时
出发，狗以每小时10千米的速度向乙奔去，遇到乙后立即回头
向甲奔去，遇到甲又向乙奔去，直到甲乙两人相遇，这只狗一
共跑了多少千米？小结：求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做解方程．
其中未知数的值就是方程的解．　我们可以用估算的方法求出某些方程的解．再见