再探实际问题与一元一次方程（买灯泡2）[上学期]
文档属性
| 名称 | 再探实际问题与一元一次方程（买灯泡2）[上学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 28.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2005-10-31 17:35:00 | ||
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文档简介
再谈实际问题与一元一次方程（2）
一元一次方程在购物中的应用
教学目标：
知识技能：1．能将实际问题转化为数学问题。
2．知道一元一次方程解决实际问题的步骤。
数学思考：1、会通过一元一次方程的解决实际问题。
2、渗透函数思想、会用统计的方法思考问题。
3、如何从实际问题中发现数学的妙用
解决问题 能用一元一次方程解决生活中的购物问题。
情感态度 通过解决购物问题培养学生学数学、用数学的意识
重点 找出应用题中的数量关系，并根据数量关系列方程。
难点 找出应用题中的数量关系，并根据数量关系列方程。
教材内容：人教版七年级教材（上）94－95页内容
教学流程安排：
1、 用那种灯更省钱。
2、 北京市具名如何制定合理的用水计划。
教具准备：多媒体课件。
教学设计：
一、 活动1：用那种灯最省钱
1、 创设情景，激发学生兴趣：
（1）同学们知道家里的电费是如何计算的吗？
学生发表见解，与同伴交流：电费=度数×每度的单价
（2）度数是什么意思呢？
教师展示问题，让学生充分发表意见，并给予肯定或帮助，对于学生的回答给予解释，并说明问题2中的“度”的含义：1度=1千瓦时，即1千瓦的电器正常工作1小时.
教师要注意学生分析问题的过程。
建立电费与用电度数的关系，沟通电费与电器的耗电能力及用电时间的关系。电费是学生比较熟悉的身边问题，能给学生一种轻松的心理氛围，易于激发学生的学习兴趣.小明家平均用灯照明每天４小时，一个灯泡大约能用两年时间，前不久家里灯泡坏了，现在小明想去“家乐福”超市为家里买灯泡，不知道买哪种灯泡更省钱？
你能帮助他吗？（注：一年按３６５天计算）
2. 利用课件展示实际问题
“家乐福”有两种照明效果相同、使用寿命（3000小时以上）相同的灯价格如下：
一种是６０瓦的白炽灯，售价３元，另一种是１１瓦的节能灯，售价60元，如果电费是0.5元/（千瓦时）考虑你买哪种灯省费用？
多媒体展示问题，组织学生对问题开展讨论，充分理解题意.
学生活动：对此题提出自己的问题。（如：千瓦时是什么意思等，先鼓励学生自己解决，若学生不知道，教师做出相应的解释，如：“千瓦时就是‘度’，1千瓦时＝1度，以后在《物理》课中将会学到。”）
3． 讨论探究：
探究一：考虑购买灯泡时的各种因素，学生提出各自的猜想方案。
教师活动：利用课件展示实际问题：
1) 仅从灯的价钱考虑哪种灯比较省钱？仅考虑灯价是否可以决定买哪种灯？
学生活动：各抒己见，得出结论应该考虑两种因素：1、灯价 2、电费
2) 哪种灯更省电，综合这两种因素请你估计小明买哪种灯更合算，请你说明你的理由。
学生活动：学生提出猜想，让学生根据自己的猜想来探究问题。
探索二：分解难点，降低坡度
1）灯的费用由哪几部分组成？如何计算？
教师引导学生将问题分解成若干个小问题。
费用=灯的售价+电费
电费=0.5×灯的功率（千瓦）×照明时间（小时）
2）两种灯的费用分别是多少？
这是一个具体的问题，教师要帮助学生理解：
设照明时间是t小时，则
节能灯的费用=60+0.5×0.011t
白炽灯的费用=3+0.5×0.06t
师生共同总结基本数量关系：
费用＝灯的价钱＋电费
电费＝0.5×灯的瓦数×照明时间（用t表示）
因此：费用＝灯的价钱＋0.5×灯的瓦数×照明时间，这里灯的费用和时间在变，灯的费用随着时间的变化而变。（渗透函数思想）并让有异议学生提出不同意见。
探究三：试算费用，找出问题
学生活动：用某些特殊值试算两种灯的费用，教师参与学生活动中，注意学生出现的问题。例如有学生可能会把t的值代的过大老师加以解释灯泡可能报废。
教师活动：列出学生出现的两种算式，让学生对比正误。
t=1000时， 节能灯的费用＝60+0.5×11×1000
t=1000时， 节能灯的费用＝60+0.5×0.011×1000
通过学生对比发现算灯的费用需注意化单位问题。需要把11瓦化成0.011千瓦，60瓦化成0.06千瓦。
探究四：填写统计表，发现时间与费用之间的关系。
学生活动：
学生根据自己所好填写下表，发现规律（四人小组合作，可用计算器）
1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600
节能灯
白炽灯
学生通过小组填写统计表的数据，发现的规律给全班同学汇报。
（用电多时节能灯省钱，用电少时白炽灯省钱，照明时间不同应选择不同的灯。）
探究五：列方程，解决实际问题。
1.教师提出问题：是否有两种灯的费用相等的时候，你能找出来吗？
学生活动：找出等量关系，列出方程，并求解。
教师鼓励学生用不同的方法列方程，根据学生列的方程，小结内容。并指出今天探讨的问题就是一元一次方程在购物中的应用，揭示课题。
学生思考：课后讨论1，解决小明买灯泡的问题。
2．让学生讨论根据95页课后第2题，提出合理的解决方案，通过各种方案的对比，找出最佳方案。
二、活动二：合理安排家庭日常支出
教师利用课件展示实际问题：
通常，家里所有用水均使用自来水。自来水水价包括水资源费、和污水处理费。2005年，居民生活用水每立方米由2.30元调整为2.80元，污水处理费每立方米由0.60元调整为0.90元。
除了使用自来水，家庭的沖厕所、洗衣还可以选用处理后的污水，处理后的污水水价不包括污水处理费，价格为每方1.00元。
如果某家庭每月用水20方，其中沖厕所、洗衣需要15方，请讨论该家庭的用水方案，计算每种用水方案的费用及需要的自来水量，请为该家庭制定合理的用水计划。
小结：师生共同小结，结束本课。
作业：97页：3 、4题
一元一次方程在购物中的应用
教学目标：
知识技能：1．能将实际问题转化为数学问题。
2．知道一元一次方程解决实际问题的步骤。
数学思考：1、会通过一元一次方程的解决实际问题。
2、渗透函数思想、会用统计的方法思考问题。
3、如何从实际问题中发现数学的妙用
解决问题 能用一元一次方程解决生活中的购物问题。
情感态度 通过解决购物问题培养学生学数学、用数学的意识
重点 找出应用题中的数量关系，并根据数量关系列方程。
难点 找出应用题中的数量关系，并根据数量关系列方程。
教材内容：人教版七年级教材（上）94－95页内容
教学流程安排：
1、 用那种灯更省钱。
2、 北京市具名如何制定合理的用水计划。
教具准备：多媒体课件。
教学设计：
一、 活动1：用那种灯最省钱
1、 创设情景，激发学生兴趣：
（1）同学们知道家里的电费是如何计算的吗？
学生发表见解，与同伴交流：电费=度数×每度的单价
（2）度数是什么意思呢？
教师展示问题，让学生充分发表意见，并给予肯定或帮助，对于学生的回答给予解释，并说明问题2中的“度”的含义：1度=1千瓦时，即1千瓦的电器正常工作1小时.
教师要注意学生分析问题的过程。
建立电费与用电度数的关系，沟通电费与电器的耗电能力及用电时间的关系。电费是学生比较熟悉的身边问题，能给学生一种轻松的心理氛围，易于激发学生的学习兴趣.小明家平均用灯照明每天４小时，一个灯泡大约能用两年时间，前不久家里灯泡坏了，现在小明想去“家乐福”超市为家里买灯泡，不知道买哪种灯泡更省钱？
你能帮助他吗？（注：一年按３６５天计算）
2. 利用课件展示实际问题
“家乐福”有两种照明效果相同、使用寿命（3000小时以上）相同的灯价格如下：
一种是６０瓦的白炽灯，售价３元，另一种是１１瓦的节能灯，售价60元，如果电费是0.5元/（千瓦时）考虑你买哪种灯省费用？
多媒体展示问题，组织学生对问题开展讨论，充分理解题意.
学生活动：对此题提出自己的问题。（如：千瓦时是什么意思等，先鼓励学生自己解决，若学生不知道，教师做出相应的解释，如：“千瓦时就是‘度’，1千瓦时＝1度，以后在《物理》课中将会学到。”）
3． 讨论探究：
探究一：考虑购买灯泡时的各种因素，学生提出各自的猜想方案。
教师活动：利用课件展示实际问题：
1) 仅从灯的价钱考虑哪种灯比较省钱？仅考虑灯价是否可以决定买哪种灯？
学生活动：各抒己见，得出结论应该考虑两种因素：1、灯价 2、电费
2) 哪种灯更省电，综合这两种因素请你估计小明买哪种灯更合算，请你说明你的理由。
学生活动：学生提出猜想，让学生根据自己的猜想来探究问题。
探索二：分解难点，降低坡度
1）灯的费用由哪几部分组成？如何计算？
教师引导学生将问题分解成若干个小问题。
费用=灯的售价+电费
电费=0.5×灯的功率（千瓦）×照明时间（小时）
2）两种灯的费用分别是多少？
这是一个具体的问题，教师要帮助学生理解：
设照明时间是t小时，则
节能灯的费用=60+0.5×0.011t
白炽灯的费用=3+0.5×0.06t
师生共同总结基本数量关系：
费用＝灯的价钱＋电费
电费＝0.5×灯的瓦数×照明时间（用t表示）
因此：费用＝灯的价钱＋0.5×灯的瓦数×照明时间，这里灯的费用和时间在变，灯的费用随着时间的变化而变。（渗透函数思想）并让有异议学生提出不同意见。
探究三：试算费用，找出问题
学生活动：用某些特殊值试算两种灯的费用，教师参与学生活动中，注意学生出现的问题。例如有学生可能会把t的值代的过大老师加以解释灯泡可能报废。
教师活动：列出学生出现的两种算式，让学生对比正误。
t=1000时， 节能灯的费用＝60+0.5×11×1000
t=1000时， 节能灯的费用＝60+0.5×0.011×1000
通过学生对比发现算灯的费用需注意化单位问题。需要把11瓦化成0.011千瓦，60瓦化成0.06千瓦。
探究四：填写统计表，发现时间与费用之间的关系。
学生活动：
学生根据自己所好填写下表，发现规律（四人小组合作，可用计算器）
1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600
节能灯
白炽灯
学生通过小组填写统计表的数据，发现的规律给全班同学汇报。
（用电多时节能灯省钱，用电少时白炽灯省钱，照明时间不同应选择不同的灯。）
探究五：列方程，解决实际问题。
1.教师提出问题：是否有两种灯的费用相等的时候，你能找出来吗？
学生活动：找出等量关系，列出方程，并求解。
教师鼓励学生用不同的方法列方程，根据学生列的方程，小结内容。并指出今天探讨的问题就是一元一次方程在购物中的应用，揭示课题。
学生思考：课后讨论1，解决小明买灯泡的问题。
2．让学生讨论根据95页课后第2题，提出合理的解决方案，通过各种方案的对比，找出最佳方案。
二、活动二：合理安排家庭日常支出
教师利用课件展示实际问题：
通常，家里所有用水均使用自来水。自来水水价包括水资源费、和污水处理费。2005年，居民生活用水每立方米由2.30元调整为2.80元，污水处理费每立方米由0.60元调整为0.90元。
除了使用自来水，家庭的沖厕所、洗衣还可以选用处理后的污水，处理后的污水水价不包括污水处理费，价格为每方1.00元。
如果某家庭每月用水20方，其中沖厕所、洗衣需要15方，请讨论该家庭的用水方案，计算每种用水方案的费用及需要的自来水量，请为该家庭制定合理的用水计划。
小结：师生共同小结，结束本课。
作业：97页：3 、4题