13.5.1 互逆命题与互逆定理课件（18张PPT）
文档属性
| 名称 | 13.5.1 互逆命题与互逆定理课件（18张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 867.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-03 21:26:51 | ||
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文档简介
(共18张PPT)
13.5.1互逆命题与互逆定理
华师大版 八年级上册
教学目标
1.理解逆命题的概念，并会判断一个命题、逆命题的真假.
2.理解逆定理与互逆定理的概念.
【教学重点】逆命题与逆定理的概念.
【教学难点】判断逆命题的真假.
复习导入
表示判断的语气叫做命题。
例如“两直线平行，内错角相等”
“内错角相等，两直线平行”
2、命题都有两部分：
条件和结论
注意：问句和几何作法不是命题！
1、什么叫做命题？
例如“两直线平行，内错角相等”
“内错角相等，两直线平行”
新知讲解
观察这两个命题的条件和结论，你发现什么？
两个命题的条件和结论恰好互换了位置
新知讲解
例如“两直线平行，内错角相等”
“内错角相等，两直线平行”
在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。
知识点1、互逆命题
新知讲解
命题“两直线平行，内错角相等”
如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的逆命题。
条件
结论
它的逆命题“内错角相等，两直线平行”
巩固练习
1. 指出下列命题的条件和结论，并说出它们的逆命题并判断其真假。
（1）如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余；
条件
结论
逆命题：如果一个三角形的两个锐角互余，那么这个三角形是直角三角形.
真命题
（简单说成：两锐角互余的三角形是直角三角形。）
教材93页练习1
巩固练习
（2）等边三角形的每个角都等于60°；
条件：一个三角形是等边三角形，
结论：它的每个角都等于60°.
逆命题：如果一个三角形的每个角都等于60°，
那么这个三角形是等边三角形.
写出一个命题的逆命题，并不是单一的交换题设和结论，还要重新组织语言，使语言通顺，条理清晰。
真命题
巩固练习
（3）全等三角形的对应角相等；
条件：两个三角形是全等三角形，
结论：它们的对应角相等.
逆命题：如果两个三角形的对应角相等，
那么这两个三角形全等.
假命题
巩固练习
（4）如果a=b，那么a3 =b3.
条件：a＝b
结论： a3＝b3
逆命题：如果a3＝b3，那么a＝b.
真命题
归纳：每一个命题都有逆命题，只要将原命题的条件改成结论，并将结论改成条件，便可得到原命题的逆命题．但是原命题正确，它的逆命题未必正确．对于逆命题不正确的只需要举出反例说明即可。
巩固练习
2. 举例说明下列命题的逆命题是假命题.
（1）如果一个整数的个位数字是5 ，那么这个整数能被5整除.
逆命题：如果一个整数能被5整除，那么这个整数的个位数字是5.
例如10能5整除，但它的个位数是0.
教材93页练习2
巩固练习
2. 举例说明下列命题的逆命题是假命题.
（2）如果两个角都是直角，那么这两个角相等.
逆命题：如果两个角相等，那么这两个角是直角.
例如60°＝ 60°，但这两个角不是直角.
巩固练习
3. 在你所学过的知识内容中，有没有原命题与逆命题都正确的例子？试举出几对.
“两直线平行﹐同位角相等”
“同位角相等，两直线平行”
“内错角相等，两直线平行”
“两直线平行，内错角相等”
教材93页练习3
新知讲解
如果一个定理的逆命题也是定理，那么这两个定理叫做互逆定理，其中的一个定理叫做另一个定理的逆定理.
“两直线平行，内错角相等”
“内错角相等，两直线平行”
互逆定理
知识点2、互逆定理
注意1：逆命题、互逆命题不一定是真命题，但逆定理、互逆定理，一定是真命题
注意2：不是所有的定理都有逆定理
课堂总结
这节课我们学到了什么？
①逆命题、逆定理的概念.
②能写出一个命题的逆命题.
③在证明假命题时会用举反例说明.
随堂练习
1. 写出下列命题的逆命题，并判断它是真命题还是假命题：
（1）如果x = y，那么x2= y2；
（2）如果一个三角形有一个角是钝角，那么它的另外两个角是锐角.
（1）如果x2=y2，那么x=y.它是假命题.
（2）如果一个三角形的两个角是锐角，那么第三个角是钝角.它是假命题.
教材98页习题1
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13.5.1互逆命题与互逆定理
华师大版 八年级上册
教学目标
1.理解逆命题的概念，并会判断一个命题、逆命题的真假.
2.理解逆定理与互逆定理的概念.
【教学重点】逆命题与逆定理的概念.
【教学难点】判断逆命题的真假.
复习导入
表示判断的语气叫做命题。
例如“两直线平行，内错角相等”
“内错角相等，两直线平行”
2、命题都有两部分：
条件和结论
注意：问句和几何作法不是命题！
1、什么叫做命题？
例如“两直线平行，内错角相等”
“内错角相等，两直线平行”
新知讲解
观察这两个命题的条件和结论，你发现什么？
两个命题的条件和结论恰好互换了位置
新知讲解
例如“两直线平行，内错角相等”
“内错角相等，两直线平行”
在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。
知识点1、互逆命题
新知讲解
命题“两直线平行，内错角相等”
如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的逆命题。
条件
结论
它的逆命题“内错角相等，两直线平行”
巩固练习
1. 指出下列命题的条件和结论，并说出它们的逆命题并判断其真假。
（1）如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余；
条件
结论
逆命题：如果一个三角形的两个锐角互余，那么这个三角形是直角三角形.
真命题
（简单说成：两锐角互余的三角形是直角三角形。）
教材93页练习1
巩固练习
（2）等边三角形的每个角都等于60°；
条件：一个三角形是等边三角形，
结论：它的每个角都等于60°.
逆命题：如果一个三角形的每个角都等于60°，
那么这个三角形是等边三角形.
写出一个命题的逆命题，并不是单一的交换题设和结论，还要重新组织语言，使语言通顺，条理清晰。
真命题
巩固练习
（3）全等三角形的对应角相等；
条件：两个三角形是全等三角形，
结论：它们的对应角相等.
逆命题：如果两个三角形的对应角相等，
那么这两个三角形全等.
假命题
巩固练习
（4）如果a=b，那么a3 =b3.
条件：a＝b
结论： a3＝b3
逆命题：如果a3＝b3，那么a＝b.
真命题
归纳：每一个命题都有逆命题，只要将原命题的条件改成结论，并将结论改成条件，便可得到原命题的逆命题．但是原命题正确，它的逆命题未必正确．对于逆命题不正确的只需要举出反例说明即可。
巩固练习
2. 举例说明下列命题的逆命题是假命题.
（1）如果一个整数的个位数字是5 ，那么这个整数能被5整除.
逆命题：如果一个整数能被5整除，那么这个整数的个位数字是5.
例如10能5整除，但它的个位数是0.
教材93页练习2
巩固练习
2. 举例说明下列命题的逆命题是假命题.
（2）如果两个角都是直角，那么这两个角相等.
逆命题：如果两个角相等，那么这两个角是直角.
例如60°＝ 60°，但这两个角不是直角.
巩固练习
3. 在你所学过的知识内容中，有没有原命题与逆命题都正确的例子？试举出几对.
“两直线平行﹐同位角相等”
“同位角相等，两直线平行”
“内错角相等，两直线平行”
“两直线平行，内错角相等”
教材93页练习3
新知讲解
如果一个定理的逆命题也是定理，那么这两个定理叫做互逆定理，其中的一个定理叫做另一个定理的逆定理.
“两直线平行，内错角相等”
“内错角相等，两直线平行”
互逆定理
知识点2、互逆定理
注意1：逆命题、互逆命题不一定是真命题，但逆定理、互逆定理，一定是真命题
注意2：不是所有的定理都有逆定理
课堂总结
这节课我们学到了什么？
①逆命题、逆定理的概念.
②能写出一个命题的逆命题.
③在证明假命题时会用举反例说明.
随堂练习
1. 写出下列命题的逆命题，并判断它是真命题还是假命题：
（1）如果x = y，那么x2= y2；
（2）如果一个三角形有一个角是钝角，那么它的另外两个角是锐角.
（1）如果x2=y2，那么x=y.它是假命题.
（2）如果一个三角形的两个角是锐角，那么第三个角是钝角.它是假命题.
教材98页习题1
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