高中数学人教A版必修第一册课件 集合的概念 (1)（课件共10张PPT）

(共10张PPT)
第一章 集合与常用逻辑用语
1.1集合的概念（二）
一、复习引入
1、元素、集合的概念：
2、集合中元素的特性
3、元素与集合的关系：
4、集合相等
5、五种常用数集及其的记法
6、集合常用的三种表示方法：
自然语言法、列举法
将集合中的元素一一列举出来，并用花括号{ }括起来的方法叫做列举法
定义：
集合的表示方法 ----列举法
说明:(1)元素不重不漏、无序互异;
(2)元素之间用“ ，”隔开；
(3)“{ }”已包含“所有”的意思
×
√
√
×
√
√
如：不等式x－7<3的解集可表示为：
所有偶数组成的集合可表示为：
所有奇数组成的集合可表示为：
P---4
二、探究新知
(1)描述法：用集合所含元素的共同特征
表示集合的方法。
集合中元素的共同特征
集合的表示方法-----描述法
集合中元素的代表符号
一般形式：{ x A | p(x) }
集合中元素原有的范围
例2 试分别用列举法和描述法表示下列集合：
(1)方程x2-2=0的所有实数根组成的集合；
(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合；
如： {x∈A| P（x）}可写成{x| P（x）}
含义：在集合A中满足条件P（x）的x的集合．
注：描述法表示集合时,如果x∈R,x ∈ Z是明确的,
则可以只写x, 不写“∈R ”, “∈ Z ”.
有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列举法．
有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法．
何时用列举法，何时
用描述法更容易一
些呢？
(1)设A为所有亚洲国家组成的集合，则：
中国 A 美国 A
印度 A 英国 A.
(2)若A={x∈N| x2=x}，则1 A .
(3)若B={x|x2+x-6=0}，则3 A.
(4)若C={x∈N|1∈
∈
∈
∈
练习：用符号“ ”与“ ”填空.（课本5页）
∈
作业：
P-5练习第3题，习题1.1综合运用第3、4题。今天所学的概念背会默写在正式作业上。