第十五章 分式 复习课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
期末复习
第十五章　
分式
1．复习整理本章的知识结构，形成知识体系．解决
　 生活中的实际问题．
　2．掌握列分式方程解决实际问题的基本方法，深化
　 数学思想的认识．
复习目标
知识回顾
1.分式的定义：
分式有意义的条件：
分式无意义的条件：
分式等于0的条件：
B≠0
B＝0
且 B≠0 .
A = 0
形如 ,其中 A ,B 都是整式,
且 B 中含有字母.
A
B
A>0 ,B>0 或 A<0, B<0
A>0 ,B<0 或 A<0 ,B>0
分式 < 0 的条件:
A
B
2.分式 > 0 的条件:
A
B
1.下列各式(1) (2) (3) (4) (5)
是分式的有 个。
3
2x
3
2x
x
2x2
x
∏
1-
3
2x
3.下列分式一定有意义的是( )
A B C D
X+1
x2
X+1
X2+1
X - 1
X2 +1
1
X - 1
3
B
2.当x为何值时,分式
(1) 有意义 (2) 值为 0
2x (x-2)
5x (x+2)
解：（1）X≠0且x≠-2
（2）X=2
复习检测一
分式的分子与分母都乘以(或除以) ,
分式的值 。用式子表示:
把一个分式的分子与分母的 约去，叫做分式的约分.
把几个异分母的分式化成 的分式，叫做分式的通分.
注意： 分式的分子、分母是多项式的，应先分解因式，然后再约分.
注意： 通分的关键是找最简公分母(即各分母所有因式
的最高次幂的积)
2.分式的基本性质：
一个不为0的整式
不变
A
B
A X M
( )
A
B
A ÷ M
( )
=
=
B X M
B÷M
约分：
通分:
最大公因式
同分母
3.分式的运算
分式乘以分式
分式除以分式
分式的乘方
同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，
再加减.
在分式有关的运算中，一般总是先把分子、分母分解因式；
注意：过程中，分子、分母一般保持分解因式的形式。
2.解分式方程的一般步骤
1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.
2、解这个整式方程.
3、 把整式方程的解代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.
4、写出原方程的解.
4.解分式方程的思路是：
分式方程
整式方程
去分母
1　计算：
复习检测二
解：（1）原式=6
（2）原式=
（3）原式=
（4）原式=
2　解下列分式方程：
解：（1）方程两边同乘以x(x+1)
5x+2=3x
解得 x=-2
经检验，x=-2是原方程的解
（2）方程两边同乘以(2x+5)（2x-5）
2x(2x+5)-2（2x-5）= (2x+5)（2x-5）
解得 x=-
经检验，x=- 是原方程的解
3.关于x的分式方程 =1的解为正数，则字母a的取值范围为(　　)
A.a≥-1 B.a>-1
C.a≤-1 D.a<-1
【解析】分式方程去分母得：2x-a=x+1，解得：x=a+1，根据题意得：a+1>0且a+1+1≠0，解得：a>-1且a≠-2.即字母a的取值范围为a>-1.
B
4.若关于x的分式方程 无解，则m的值是(　　)
A.-1 B.0 C.3 D.0或3
A
【解析】方程两边都乘以(x-3)得，2-x-m=2(x-3)，
∵分式方程无解，∴x-3=0，解得x=3，
∴2-3-m=2(3-3)，解得m=-1.
5.整数指数幂：
科学计数法:
知识回顾
（2）
及时训练：
1.计算：
5.(2×10-3)2×(2×10-2)-3=　　　　　．
3. 0.000000879用科学计数法表示为 .
4.如果（2x-1）-4有意义，则 。
6.（an+1bm）-2÷anb=a-5b-3，则m= ，n=___.
2:下列等式是否正确
(1)am÷an= am.a-n; (2)
√
√
8.79×10-7
1
1
当堂训练
1.计算：
解：
2.先化简，再求值:当 x = 200 时，求
的值.
解:
当 x = 200 时,原式=
4. 已知 求A、B
5. 已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米
　　　
解:设江水每小时的流速是x千米，根据题意列方程
6.一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，
恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，
现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，
也刚好在规定日期内完成， 问规定日期是几天？
解:设规定日期为x天，根据题意列方程