2.7 二次根式 第3课时 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
北师大版数学 八年级上册
第二章 实数
教学课件
7. 二次根式(第3课时)
教学目标
第二章 实数
1.理解二次根式的运算顺序与实数的运算顺序一样，多项式乘法法则和乘法公式同样适用于二次根式.（重点）
2.能进行二次根式的加减乘除运和乘方的混合运算.（难点）
教学过程——温故知新
第二章 实数
1.二次根式的乘除法法则
2.最简二次根式、同类二次根式、分母有理化的概念.
教学过程——新课引入
第二章 实数
议一议
观察下面的式子，指出它包含了二次根式的哪些运算？
上面的式子包含了二次根式的加法、减法及乘除法等运算，它实际上是二公司的混合运算.
教学过程——新知探究
第二章 实数
知识点1 二次根式的混合运算
二次根混合运算的顺序
我们知道实数的混合运算顺序为：先算乘方和开方，再算乘法和除法，最后算加减；同级运算按从左到右的顺序依次运算；有括号的先算括号内的，再算括号外的.
二次根式的混合运算顺序为和实数的运算顺序一样.
教学过程——新知探究
第二章 实数
知识点2 二次根式混合运算的运算法则
加法法则、乘法法则及乘法公式
在实数范围内的加法的交换律、结合律，乘法的交换律、结合律及乘法对加法的分配律同样适用于二次根式.
加法交换律：+=+
加法结合律：(+)+=+(+)
乘法结合律：()=()
乘法交换律：=
分配律：(+)=+
教学过程——新知探究
第二章 实数
知识点2 二次根式混合运算的运算法则
乘法公式
在实数范围内的乘除法公式同样适用于二次根式.
同底数的幂相乘：=
幂的乘方：=
积的乘方：=
零指数幂：=
负整数指数幂：=
同底数的幂相除：=
教学过程——学以致用
第二章 实数
做一做
1. 使式子有意义的的取值范围是（　　）
A．＞2 B．≥﹣2 C．＜2 D．≥ 2.
2. 若是整数，则能取的最小整数为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
3.若，则|﹣|的值是（　　）
A．-1- B．1 C． D．1-
D
A
C
教学过程——学以致用
第二章 实数
做一做
4.观察下列等式：
第1个等式：，
第2个等式：
第3个等式：，
第4个等式：，
…
按上述规律，请写出第个等式:
＝　 　．
教学过程——典例精析
第二章 实数
听一听
典例1 计算：
(1),
(2),
(3)
(4)
(5)
教学过程——典例精析
第二章 实数
听一听
解：(1)原式 .
(2)原式
.
(3)原式
1.
教学过程——典例精析
第二章 实数
听一听
(4)原式
.
=
(5)原式
.
教学过程——典例精析
第二章 实数
听一听
典例2 计算：
解：原式
=.
=(3-1)

典例3 化简求值：
已知,
求的值
教学过程——典例精析
第二章 实数
听一听
解：∵.
∴.
∴原式
教学过程——典例精析
第二章 实数
听一听
典例4 求边长为1的方格图中四边形ABCD的面积：
D
A
B
C
解析：利用割补法，构造一个规则图形，可计算出四边形ABCD的面积.
教学过程——思维拓展
第二章 实数
想一想
化简求值：其中=3，=2 .你会怎样做？
教学过程——回归课本
第二章 实数
做一做
完成课本第47页“随堂练习”
教学过程——课堂小结
第二章 实数
记一记
二次根式混合运算的运算顺序.
课后巩固——分层作业
第二章 实数
练一练
完成相关作业
结束新课
感谢聆听
第二章 实数