第二章 实数 复习与小结 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
北师大版数学 八年级上册
第二章 实数
教学课件
《实数》复习与小结
知识体系
第二章 实数
数
有理数
实数
正有理数
正实数
平方根
立方根
无理数
0
负实数
负有理数
正无理数
负无理数
知识梳理
第二章 实数
认识无理数
无理数的概念
无理数与有理数的区别
常见无理数的种类
会判断一个数是有理数还是无理数.
“夹逼法”估算一个无理数的大致范围.
知识梳理
第二章 实数
平方根、立方根
算术平方根的概念
算术平方根的性质
平方根的概念
平方根、立方根的应用.
平方根的性质
立方根的概念
立方根的性质
知识梳理
第二章 实数
估算、用计算器开方
估算的意义
估计数据的大致范围
估算的方法
比较无理数的大小
“夹逼法”
计算器开方
按键顺序
知识梳理
第二章 实数
实数
实数的概念
有理数
无理数
实数的性质
按定义
有理数范围内的所有性质
实数的分类
按性质
应用
知识梳理
第二章 实数
二次根式
二次根式的概念
二次根式的性质
二次根式的应用
最简二次根式
同类二次根式
分母有理化
双重非负性
积的算术平方根
商的算术平方根
二次根式的乘除
二次根式的加减
二次根式的化简
二次根式的混合运算
基础训练
第二章 实数
1. 在下列说法中：①1.5是分数：②是负数：③任何数的平方是非负数，因而住何数的平方根也是非负；④如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是1和 0：⑤全体实数和数轴上的点一一对应.
其中正确的个数有（ ）
A.1个 B. 2个 C. 3个 D.4个
2. 下列说法：
①一个无理数的相反数一定是无理数；
②一个有理数与一个无理数的和或差或积一定是无理数；
③一切实数都可以进行开立方运算，只有非负数才能进行开平方运算;
④实数的倒数是。
其中，正确的说法有（ ）
A. ①② B. ②④ C. ①②④ D. ①③
基础训练
第二章 实数
3. 若, 则的值为（ ）
A. B. C. D.
4. 的平方根的相反数是（ ）
A. B. 9 C. 3 D.
5. 若有意义，则的取值范围是（ ）
A. B. C.，且 D.且
教学过程——典例精析
第二章 实数
听一听
典例1 若一个数的两个平方根分别为 +5 和 2-14,求这个正数的立方根.
解：∵ +5 和 -14为一个数的两个平方根
∴ +5 + -14=0
∴ =3
∴ +5=8， 这个数是64
∴ 这个数的立方根4
典例2 化简：
(1)实数 在数轴上的位置如图所示，化简.
(2)
教学过程——典例精析
第二章 实数
听一听
教学过程——典例精析
第二章 实数
听一听
解：(1)由数轴可知
且 ，所以,
∴
=
=
(2)原式= =
当时，原式 =
当时，原式 =
教学过程——典例精析
第二章 实数
听一听
典例3 计算：
(1)
教学过程——典例精析
第二章 实数
听一听
解：(1)原式=
= 4+
(2)原式=1+(-3)+
=
教学过程——典例精析
第二章 实数
听一听
典例3 先观察下列等式，再解决问题：
， ，
，
(1)计算 .
(2)若 ,求2+2-1的值.
解：(1)=
教学过程——典例精析
第二章 实数
听一听
(2) =
∴
∴
∴2+2-1=42+2×4-1=23
教学过程——随堂练习
第二章 实数
练一练
求如图所示的三角形的面积：
A
B
C
教学过程——课堂小结
第二章 实数
记一记
1.实数及相关概念.
2.二次根式的混合运算.
课后巩固——分层作业
第二章 实数
练一练
完成相关作业.
结束新课
感谢聆听
第二章 实数