2 分数混合运算（ 单元测试） 北师大版数学六年级上册（含答案）

2 分数混合运算（ 单元测试）-北师大版数学六年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一桶油重4千克，倒出后，再装进去千克，这时桶里的油（ ）。
A．比原来多 B．比原来少 C．和原来一样多 D．无法确定
2．一台洗衣机比原价降低了120元，正好比原价降低了，求现价多少元？用下面的式子表示应该是( )。
A． B． C． D．
3．120的相当于（ ）的。
A．100 B．160 C．240
4．计算运用（ ）运算定律可以使计算简便。
A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律
5．植物园里有柏树360棵，杨树比柏树少，杨树有多少棵？正确列式为（ ）。
A．360÷（1＋） B．360÷（1－） C．360×（1＋） D．360×（1－）
6．一本书120页，小红前三天看了全书的，第四天应该从第几页看起列式应是（ ）。
A．120× B．120×（1－） C．120×（1＋） D．120×＋1
7．（ ）。
A．0 B．1 C．
8．一台冰箱原价8000元，先提价，再降价，现价与原价相比，（ ）。
A．价格不变 B．原价高 C．现价高
二、填空题
9．一桶油净重100千克，用去这桶油的以后，又买来这时桶里油的加进桶中，现在桶里还有( )千克油。
10．一本故事书，小红看了一些天后还剩下60页没有看，剩下的页数比比这本书的少20页，这本故事书小红已经看了________页。
11．一个平行四边形的高是分米，它的底是高的，这个平行四边形的面积是( )平方分米。
12．比9千米的还多千米是( )千米。
13．一条绳子长3米，第一次用去，第二次用去米，还剩下绳子( )米。
14．一袋大米，吃了，还剩下12千克。这袋大米重( )千克。
15．一本故事书有200页，奇思已经看了这本书的，还剩( )页没有看。
16．新开超市1月16日上午营业额是2500元，下午营业额比上午多，下午营业额是_____元。
17．一个数的比它的少12，这个数是( )。
18．水结冰后体积增加。现有一块冰，体积是6立方米，融化成水后的体积是( )立方米。
三、判断题
19．分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同。( )
20．吨的煤用去，还剩吨。( )
21．一根2米长的线，用去后，还剩米。( )
22．。( )
四、文字题
23．列式计算。
与的和乘一个数，所得的积是，这个数是多少？
五、脱式计算
24．选择合适的方法计算。


六、解答题
25．工程队要修一段400米长的路，第一天修了全长的，第二天修的是第一天的，第二天修了多少米？
26．一桶油，第一次取，第二次比第一次多取出2千克，两次共取出26千克，这桶油原有多少千克？（列方程解答）
27．学校舞蹈队和跆拳道队一共有63人，其中舞蹈队人数是跆拳道队人数的，舞蹈队和跆拳道队各有多少人？
28．工程队要修一段400米长的路，第一天修了全长的，第二天修的是第一天的，第二天修了多少米？
29．六年级同学植树，一共160棵，一班占，二班占，三班占，其余四班。求四班植多少棵树？
30．一个家具厂要为一所小学生产一批课桌椅，第一周生产了总套数的，第二周比第一周多生，此时还剩下100套没有生产，这批课桌椅一共有多少套？
31．六年级有256人，其中的学生看完电影《厉害了，我的国》后想当“大国工匠”，想当教师的人数是想当“大国工匠”人数的。六年级有多少人想当教师？
32．一辆汽车从甲地到乙地，每小时行驶90km，小时行完了全程的，甲地到乙地的全程是多少千米？
33．小静带着一笔钱去买书，买《太空的奥秘》花的钱数比所带钱数的少4元，买《海洋世界》花的钱数比所带钱数的多7元，此时还剩下21元，小静一共带了多少钱？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【分析】将4千克油看成单位“1”，倒出后，还剩下1－＝；根据分数乘法的意义，用4×求出剩下的质量，再加上装进去的千克，求出现在的质量，最后与原来的4千克比较即可。
【详解】4×（1－）＋
＝4×＋
＝3（千克）
3千克＜4千克，所以这时桶里的油比原来少。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查“求比一个数多/少几分之几的数是多少”，也可直接比较倒出的与装进的质量。
2．D
【分析】把这台洗衣机的原价看作单位“1”，根据分数除法的意义，用120元除以就是原价，再用原价减120元，就是现价。
【详解】
（元
故答案为：D
【点睛】解答此题的关键是根据分数除法的意义，求出这台洗衣机的原价。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
3．B
【分析】根据题意，先求出120的是多少，用120×，再用120×的积除以，即可解答。
【详解】120×÷
＝100÷
＝100×
＝160
故答案为：B
【点睛】根据求一个数的几分之几是多少；已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识，解答本题。
4．A
【分析】根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的结果用小数表示，即＝，由于都有0.625，根据乘法分配律的公式：a×b＋a×c＝a×（b＋c），由此即可选择。
【详解】由分析可知：
＝
＝0.625×（56.4＋23.6）
＝0.625×80
＝50
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查乘法分配律的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
5．D
【分析】把柏树的棵数看作单位“1”。杨树比柏树少，则杨树的棵数是柏树的（1－），用柏树的棵数乘（1－）即可求出杨树的棵数。
【详解】植物园里有柏树360棵，杨树比柏树少，杨树有多少棵？正确列式为：360×（1－）。
故答案为：D
【点睛】求比一个数多（或少）几分之几的数是多少，先求出未知数占单位“1”的几分之几，再用乘法计算。
6．D
【分析】小红前三天看了全书的，则先用120乘求出前三天看了多少页，第四天就从下一页看起。应列式为120×＋1。
【详解】一本书120页，小红前三天看了全书的，第四天应该从第几页看起？列式应是120×＋1。
故答案为：D
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
7．C
【分析】根据分数的四则混合运算计算方法，对进行计算即可得出答。
【详解】
＝
＝
＝
故答案为：C
【点睛】本题主要考查分数的四则混合运算计算方法。
8．B
【分析】原价8000元，先提价，是以原价为单位“1”，此时的价格为8000×（1＋），再降价，是以提价后的价格为单位“1”，现价是8000×（1＋）×（1－），与8000元比较即可。
【详解】8000×（1＋）×（1－）
＝8000×
＝7920（元）
8000＞7820，所以原价高。
故选择：B
【点睛】此题主要考查了求比一个数多（少）百分之几的数是多少，注意单位“1”的变化。
9．90
【分析】用去的是这桶油的，先用乘法求出用去的重量；再用减法求出剩下的数量；买来这时桶里油的，则用剩下的重量乘求出买来的重量；最后把剩下的重量和买来的重量加起来即可。
【详解】100－100×
＝100－40
＝60（千克）
60＋60×
＝60＋30
＝90（千克）
【点睛】根据数量关系，先求出剩下的油重，进而求出买来的油的重量是解题的关键。
10．60
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，小红看了一些天后还剩下60页没有看，剩下的页数比这本书的少20页，由此可知这本书页数的是（60＋20）页，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出这本书共有多少页，然后减去剩下的60页即可。
【详解】（60＋20）÷－60
＝80÷－60
＝120－60
＝60（页）
【点睛】此题解答关键是确定单位“1”，重点是确定这本书页数的是多少页。
11．
【分析】底是高的，则底是×分米。将数据带入平行四边形的面积公式计算即可。
【详解】××
＝×
＝（平方分米）
【点睛】本题主要考查平行四边形的面积公式及求一个数的几分之几是多少。
12．##
【分析】先求9千米的，根据乘法意义计算，然后再加上千米即可。
【详解】9×
＝3＋
＝（千米）
【点睛】本题主要考查分数四则运算的应用，关键分清分率和具体的数。
13．
【分析】用绳子的总长×，求出第一次用去多少米；再用绳子总长减去第一次用去的长度，减去第二次用去的长度，即可求出还剩下绳子多少米，据此解答。
【详解】3－3×－
＝3－－
＝－
＝（米）
【点睛】根据分数的四则混合运算进行解答，解题时注意分数带单位表示具体的数量，不带单位表示总数的几分之几。
14．20
【分析】把这袋大米的总重量看作单位“1”，吃了，还剩下这袋大米的（1－），还剩12千克，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可。
【详解】12÷（1－）
＝12÷
＝20（千克）
【点睛】解答此题的关键是：判断出单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可。
15．80
【分析】根据题目可知，这本书是单位“1”，由于已经看了这本书的，还剩下这本书的1－＝没看，由于单位“1”已知，用乘法，即200×，算出结果即可。
【详解】200×（1－）
＝200×
＝80（页）
【点睛】本题主要考查分数乘法应用题，要注意求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。
16．3000
【分析】根据题目可知：单位“1”上午营业额，下午营业额比上午多，则下午营业额相当于上午营业额的（1＋），单位“1”已知，用乘法，即2500×（1＋）。
【详解】2500×（1＋）
＝2500×
＝3000（元）
【点睛】本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是正确找出单位“1”。
17．144
【分析】由题意可知：一个数的比它的少这个数的（－），是12，根据分数除法的意义列式计算即可。
【详解】12÷（－）
＝12÷
＝144
【点睛】解答此类题目，需要弄清运算顺序，再进一步列式解答即可。
18．
【分析】由于水结成冰后，体积增加了水的，则此时冰的体积相当于水的体积的：1＋＝，由于单位“1”是水的体积，单位“1”未知，用除法，即6÷，算出结果即可。
【详解】6÷（1＋）
＝6÷
＝（立方米）
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找准单位“1”，单位“1”未知，用除法。
19．√
【分析】四则混合运算顺序：
（1）在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。
（2）在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。
不管是分数混合运算，还是整数混合运算，都根据上述运算法则计算。
【详解】由分析可知：分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同。故原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟知分数混合运算顺序和整数混合运算顺序是解题的关键。
20．×
【分析】把这些煤看成单位“1”，用去，还剩（1－），用煤的吨数×（1－），求出剩下的煤多少吨，再进行比较，即可解答。
【详解】×（1－）
＝×
＝（吨）
≠
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少；注意单位“1”的确定。
21．×
【分析】将这根线的长度看成单位“1”，用去后，还剩下（1－），根据分数乘法的意义，求出剩下的长度即可判断。
【详解】2×（1－）
＝2×
＝（米）
米≠米
故答案为：×
【点睛】解题时要明确分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。
22．×
【分析】按照分数四则混合运算的顺序计算出结果，据此判断对错。
【详解】
＝1＋
＝1
故答案为：×
【点睛】完成此题要细心，按照分数四则混合运算的顺序计算。
23．
【分析】先求出与的和，再用除以这个和即可求出这个数。
【详解】÷（＋）
＝÷
＝
【点睛】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式解答。
24．1；104；17；
25；202；
【分析】根据乘法交换、结合律进行计算；
从左到右依次计算；
根据乘法分配律进行简算；
根据乘法交换、结合律进行计算；
原式化为，再根据乘法分配律进行简算；
先运用减法的性质将原式化为：÷[10－（＋）]再按照分数四则运算的运算顺序计算即可。
【详解】
＝（×）×4
＝×4
＝1
＝50×
＝104
＝×36＋×36
＝9＋8
＝17
＝（36×）×（×35）
＝×10
＝25
＝
＝202×（＋）
＝202×1
＝202
＝÷[10－（＋）]
＝÷[10－1]
＝÷9
＝
25．60米
【分析】根据“第一天修了全长的，第二天修的是第一天的”可得：第一天修的长度＝全长×，第二天修的长度＝第一天修的长度×，代入数据计算即可。
【详解】400××
＝80×
＝60（米）
答：第二天修了60米。
【点睛】此题考查了分数乘法的实际应用，注意的单位“1”是全长，的单位“1”是第一天修的长度。
26．42千克
【分析】根据题意，设这桶油原有x千克，第一次取，用油的总质量×，求出第一次取出的油的质量；第二次比第一次多取出2千克，用第一次取出的油的质量＋2千克，就是第二次取出油的质量；两次共取26千克，即第一次取出油的质量＋第二次取出油的质量＝26千克；列方程：
x＋x＋2＝26，解方程，即可解答。
【详解】解：设这桶油有x千克。
x＋x＋2＝26
x＝26－2
x＝24
x＝24÷
x＝24×
x＝42
答：这桶油原来有42千克。
【点睛】根据方程的实际应用，利用第一次和第二次去油的数量关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
27．28人；35人
【详解】把跆拳道队人数看作单位“1”，则舞蹈队人数就是，舞蹈队和跆拳道队人数所对应的分率是（1＋），根据分数除法的意义，用学校舞蹈队和跆拳道队的人数（63人）除以（1＋）就是跆拳道队人数，用两队总人数减跆拳道队人数就是舞蹈队人数（或根据分数乘法的意义，用跆拳道队人数乘就是舞蹈队人数）。
【解答】解：63÷（1＋）
＝63÷
＝35（人）
63－35＝28（人）
答：舞蹈队有28人，跆拳道队有35人。
【点评】此题主要是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
28．60米
【分析】根据“第一天修了全长的，第二天修的是第一天的”可得：第一天修的长度＝全长×，第二天修的长度＝第一天修的长度×，代入数据计算即可。
【详解】400××
＝80×
＝60（米）
答：第二天修了60米。
【点睛】此题考查了分数乘法的实际应用，注意的单位“1”是全长，的单位“1”是第一天修的长度。
29．20棵
【分析】把四个班植树的总棵树看作单位“1”。根据题意，四班植树的棵数占总棵数的（1－－－），用总棵数乘（1－－－）即可求出四班植树的棵数。
【详解】160×（1－－－）
＝160×
＝20（棵）
答：四班植20棵树。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。本题中求出四班植树的棵数占总棵数的几分之几是解题的关键。
30．350套
【分析】先把第一周生产的总套数的分率看作单位“1”，第二周是第一周的（1＋），再用×（1＋），求出第二周生产总套数的分率，再把总课桌椅的数量看作单位“1”，减去第一周生产总套数的分率，减去第二周生产的总套数的分率，剩下的分率对应的是100套，再用100除以剩下占总套数占的分率，即可解答。
【详解】×（1＋）
＝×
＝
100÷（1－－）
＝100÷（－）
＝100÷
＝100×
＝350（套）
答：这批桌椅一共有350套。
【点睛】本题考查分数四则混合运算，关键是求出第二周占总桌椅的分率。
31．84人
【分析】根据题意，用六年级人数×，求出想当“大国工匠”的人数，想当老师的人数是想当“大国工匠”人数的，再用想当“大国工匠”的人数×，即可解答。
【详解】256××
＝112×
＝84（人）
答：六年级有84人想当老师。
【点睛】本题考查连续求一个数的几分之几是多少的问题。
32．600千米
【分析】由题意可知：×90＝75千米对应全程的，求全程用75÷计算。
【详解】×90÷
＝75÷
＝600（千米）
答：甲地到乙地的全程是600千米。
【点睛】根据“速度×时间＝路程”求出全程的对应的路程是解题的关键。
33．90元
【分析】可以设小静一共带了x元，买《太空的奥秘》的钱：（x－4）元，买《海洋世界》的钱：（x＋7）元，用总钱数－两本数的钱＝21，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设小静一共带了x元。
x－（x－4＋x＋7）＝21
x－x－3＝21
x－3＝21
x＝21＋3
x＝24
x＝24÷
x＝90
答：小静一共带了90元。
【点睛】本题主要考查列方程解应用题，要注意一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页