2 轴对称和平移（ 单元测试） 北师大版数学五年级上册（含答案）

2 轴对称和平移（ 单元测试）-北师大版数学五年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列图形中对称轴条数最多的是（ ）。
A． B． C． D．
2．下列图形中，（ ）的对称轴最多。
A． B． C． D．
3．下图中，（ ）不是轴对称图形。
A． B． C． D．
4．在对折的纸上剪下一个小洞（如图），展开后得到的图形是（ ）。
A． B． C．
5．下列现象中，不属于平移的是（ ）。
A．乘直升电梯从一楼上到五楼 B．小明将抽屉拉开
C．钟表上的分针嘀嗒嘀嗒地走 D．汽车在平坦笔直的公路上行驶
6．这些字母中是轴对称图形的，共有（ ）个。
O M F H S T
A．2 B．3 C．4 D．5
7．下列物体不是在做平移运动的是（ ）。
A．时钟的秒针在滴答滴答转动。 B．升降机把水泥运送到六楼。
C．淘气推拉抽屉。 D．汽车在笔直平坦的公路上行驶。
8．镜子中看到的电子时间是，实际时间是（ ）。
A．20：51 B．20：21 C．12：05 D．05：21
9．在方格图中，将涂有阴影的三角形向左平移4格，平移后图形的位置与（ ）的位置相同。
A．图1 B．图2 C．图3 D．图4
二、填空题
10．猜一猜，选一选。
能剪出的是( )号，能剪出的是( )号。
11．帆船图向( )平移了( )格。
12．三角形ABC经平移后，若点A向右平移了8格，则点B向右平移了( )格，点C向右平移了( )格。
13．张军从1楼乘电梯到5楼，电梯的运动是( )。
14．图A向( )平移了( )格得到图B；图B向( )平移了( )格得到图C。
15．在如图所示的平面图形中，对称轴最多的是( )，对称轴最少的是( )。
16．一个图形不论往上（下），左（右）方向平移，它们的( )和( )没有变，只有( )变了。
17．举出生活中的一个轴对称的物品( )，写出一个轴对称的汉字( )，举出一个平移的现象( )。
18．下图用了________原理。
19．在26个大写英文字母中，请写出有两条对称轴的字母是( )（至少写两个）。
三、判断题
20．如果两个图形完全一样，那么这两个图形相对于某条直线对称。( )
21．，左图中图②向上平移2格可以得到图①。( )
22．、、都是轴对称图形。( )
23．汉字“日、中、金、木、水、火”都属于轴对称图形。( )
四、连线题
24．第一行的图形分别沿虚线对折后，会变成第二行的哪个图形？连一连。
五、作图题
25．请画出下面轴对称图形的另一半。
26．请在方格纸上画出图形向右平移4格后的图形。
27．按要求画一画。
分别画出小船先向右平移10格，再向下平移4格这两个图形。
28．以虚线为对称轴，画出下面图形的的轴对称图形。
29．（1）以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形B。
（2）将图形B向右平移3格，得到图形C，画出图形C。
六、解答题
30．
1.图①向（ ）平移了（ ）格。
2.以虚线为对称轴，画出图②的另一半，使它成为一个轴对称图形。
3.图③是一个图形向左平移5格后得到的，你知道这个图形原来的位置吗？请你画出来。
31．笑笑画了一个这样的精美图案（如下图），请你认真观察，这幅图案是怎样得到的，然后在下面的方格纸上也设计一个不一样的精美图案。
32．看图回答问题。
（1）图A如何平移得到图B？
（2）图E、F如何平移得到图D？
33．小明在照镜子时发现，镜子中的钟面上时针与分针的位置是，那么这时的时间是多少？
34．（1）请画出图1的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）请画出图2向左平移10格后的图形。
（3）图3向（ ）平移了（ ）格。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可进行解答。
【详解】A．对称轴有4条；
B．对称轴有6条；
C．对称轴有3条；
D．对称轴有5条；
故答案为：B。
【点睛】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置。
2．D
【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴，据此回答即可。
【详解】A．有3条对称轴；
B．有2条对称轴；
C．有5条对称轴；
D．有无数条对称轴。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查了利用轴对称图形的定义，确定图形对称轴条数的方法。
3．D
【分析】一个图形沿一条直线对折，如果两边部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，据此选择。
【详解】A．，沿图中虚线折叠，两边部分能够完全重合，是轴对称图形。
B. ，沿图中虚线折叠，两边部分能够完全重合，是轴对称图形。
C．，沿图中虚线折叠，两边部分能够完全重合，是轴对称图形。
D．，无论怎样折叠，两边部分都不能完全重合，不是轴对称图形。
故选择：D
【点睛】此题考查了轴对称图形的辨认，牢记概念是解题关键。另外记住一般的平行四边形不是轴对称图形。
4．B
【分析】由图可知：展开后两圆关于折痕对称，且两圆紧挨折痕；据此解答。
【详解】A．两圆关于折痕对称，但与折痕较远，不符合题意；
B．两圆关于折痕对称，且两圆紧挨折痕符合题意；
C．两圆关于折痕不对称，不符合题意；
故答案为：B
【点睛】找出折痕与圆的相对位置关系是解题的关键。
5．C
【分析】根据平移与旋转的相同点是不改变图形的大小与形状，不同点是平移不改变方向，旋转改变方向。据此判断即可。
【详解】A．乘直升电梯从一楼上到五楼，图形的形状和大小没有变化，方向没有改变，符合平移的性质，属于平移，故本选项错误。
B．小明将抽屉拉开，图形的形状和大小没有变化，方向没有改变，符合平移的性质，属于平移，故本选项错误。
C．钟表上的分针嘀嗒嘀嗒地走，图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移，故本选项正确。
D．汽车在平坦笔直的公路上行驶，形状和大小没有变化，方向没有改变，符合平移的性质，属于平移，故本选项错误。
故答案为：C
【点睛】本题考查平移、旋转的意义及易混淆之处。
6．C
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴，据此解答。
【详解】O、M、H、T是轴对称图形，一共有4个。
故答案选：C
【点睛】本题考查轴对称图形的意义，根据轴对称图形的意义进行解答。
7．A
【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动，平移不改变图形的形状和大小。据此选择。
【详解】A．时钟的秒针在滴答滴答转动，方向发生了改变，不是做平移运动。
B． 升降机把水泥运送到六楼，是做平移运动。
C． 淘气推拉抽屉，是做平移运动。
D. 汽车在笔直平坦的公路上行驶，是做平移运动。
故选择：A
【点睛】此题考查了平移以及平移现象，掌握平移的特点是解题关键。
8．B
【分析】根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称。
【详解】根据分析，实际时间是20：21；
故答案为：B
【点睛】此题主要明白镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反，镜中与实际景物大小不变。
9．B
【分析】将阴影的三角形的三个顶点分别向左平移4格，依次连接就是平移后的图形。
【详解】如图，
将涂有阴影的三角形向左平移4格，平移后图形的位置与图2的位置相同。
故答案为：B。
【点睛】此题考查了图形的平移，找准方向、数清格数是解题关键。
10． ⑥ ②
【分析】和是轴对称图形，问能剪出和的剪纸是几号，就是看这两个图形的一半分别是什么图形。
【详解】根据分析可知，能剪出的是（⑥）号，能剪出的是（②）号。
【点睛】本题考查轴对称图形的认识。
11． 上 6
【详解】解答此类题目时要掌握平移的性质：平移后图形的形状和大小都不发生改变，只是位置发生了改变，本题中帆船图向上平移了6格。
12． 8 8
【分析】平移现象：将一个图形或物体按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
【详解】三角形ABC经平移后，若点A向右平移了8格，则点B向右平移了8格，点C向右平移了8格。
【点睛】本题主要考查学生对平移的意义的理解。
13．平移
【分析】将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移；平移只改变位置，大小不变；据此解答。
【详解】张军从1楼乘电梯到5楼，电梯的运动是平移。
【点睛】本题考查平移的特征，根据平移的特征进行解答。
14． 右 7 下 5
【分析】（1）根据图形A和图形B的位置关系，图形B在图形A的右边，对应点相距7格，所以图A向右平移7格到图B；
（2）根据图形B和图形C的位置关系，图形C在图形B的下边，对应点相距5格，所以图B向下平移5格到图C。
【详解】图A向右平移了7格得到图B；图B向下平移了5格得到图形C。
【点睛】作图形平移要注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。
15． ② ①
【分析】如果一个图形沿一条直线对折，两边部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴，找出每个图形对称轴的条数，解答即可。
【详解】①，长方形有2条对称轴；
②，圆有无数条对称轴；
③，等边三角形有3条对称轴；
④，正六边形有6条对称轴；
⑤，正方形有4条对称轴。
所以对称轴最多的是②，对称轴最少的是①。
【点睛】此题考查数对称轴的条数，掌握对称轴的概念是解题关键。。
16． 形状 大小 位置
【详解】根据平移的特征可知：一个图形不论往上（下），左（右）方向平移，它们的形状和大小没有变，只有位置变了。
17． 剪纸
王 推拉抽屉
【分析】如果一个图形沿一条直线对折，两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，平移是指物体沿同一个方向运动，本身的形状、大小和方向都不发生改变。
【详解】举出生活中的一个轴对称的物品：剪纸，写出一个轴对称的汉字：王，举出一个平移的现象推拉抽屉。
【点睛】此题考查了轴对称图形的认识以及平移现象，注意多留意生活，生活中处处有数学。
18．平移
【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点按照某个方向作相同距离的移动；平移不改变图形的形状和大小，只改变位置；据此进行解答。
【详解】根据分析可知，图形运用了平移原理。
【点睛】本题考查平移的性质，根据平移的性质，进行解答。
19．H，I，O，X
【分析】根据轴对称图形的性质和26个英语字母的结构特征，轴对称图形每组对应点到对称轴的距离相等，每组对应点的连线垂直于对称轴。由此解决问题。
【详解】根据分析，在26个大写英文字母中有两条对称轴的字母是H、I、O、X。
【点睛】此题主要根据轴对称图形的性质解决问题。
20．×
【分析】轴对称图形必须是两个图形沿着对称轴折叠后能够完全重合，当两个图形有明确方向时（比如两个完全一样向右的箭头），就会出现无法关于竖直方向的直线对称的情况，据此判断即可。
【详解】由分析可知；如果两个图形完全一样，那么这两个图形相对于某条直线对称；此说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。
21．√
【分析】找出图②到图①的对应点平移的方向和格数即可。
【详解】观察图形可知，图②向上平移2格可以得到图①，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了图形的平移，关键是找准对应点平移的方向和格数。
22．√
【分析】轴对称图形的定义：一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合。根据轴对称图形的定义判断即可。
【详解】，，这三个图形都可以沿着中间的竖直线折叠，折叠后两边能够完全重合。
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查轴对称图形的定义，熟练掌握轴对称图形的定义并灵活运用。
23．×
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答。
【详解】汉字“日、中、金、木”是轴对称图形；“水、火”不是轴对称图形。
故答案为：×。
【点睛】此题考查的是对轴对称图形的理解和应用，要注意观察。
24．见详解
【分析】根据轴对称图形的特点，沿着虚线向右边折叠，看缺口的位置即可连线。
【详解】
【点睛】本题主要考查轴对称图形的认识，可以动手实际操作下更方便得到答案。
25．见详解
【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出上图的关键对称点，依次连结即可。
【详解】如图所示：
【点睛】求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点。后依次连结各特征点即可。
26．见详解
【分析】利用平移的性质，把图形中两个三角形的各个顶点分别向右平移4格，首尾连接得到向右平移4格的图形。
【详解】
【点睛】本题考查平移的三要素：即原位置、平移方向、平移的距离。
27．见详解
【分析】根据平移的特征，把组成小船的各顶点分别向右平移10格依次连结，再向下平移4格依次连结即可。
【详解】画图如下：
【点睛】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。
28．见详解
【分析】补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
【详解】作图如下：
【点睛】补全轴对称图时，一定要注意检查画出的图形各个点与原来的图形相对应的各点是否与对称轴的距离相等。
29．（1）（2）作图见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连结即可得到图形B。
（2）根据平移的特征，把图形B的各顶点分别向右平移3格，依次连结即可得到平移后的图形C。
【详解】（1）（2）作图如下：
【点睛】求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，后依次连结各特征点即可；平移作图要注意方向和距离，就是把图形的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动。
30．（1）左；6
（2）（3）见详解
【分析】（1）根据图①虚线与实线图形的相对位置及箭头指向、对应部分之间的距离（格数）即可确定平移的方向和距离（格数）。
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图②的关键对称点，依次连结即可画出图②的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（3）根据平移的特征，把图③的各顶点分别向右平移5格，依次连结所得到的图形就是图③原来的位置。
【详解】（2）（3）如图所示：
【点睛】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连结各对称点即可。
31．见详解
【分析】根据图可知，第一个图案是由3个三角形构成，即相当于1个三角形通过平移构成的美丽图案；运用学过的平移，轴对称知识设计一个图案即可（答案不唯一）。
【详解】由分析可知，第一个图案是由其中一个三角形通过平移得到的；
设计的图案如下：
【点睛】本题主要考查图形的变化，找准基本图形，熟练掌握平移和轴对称等知识点是解题的关键。
32．见详解
【分析】（1）根据图形平移的特征，图A向右平移2格，再向下平移4格，得到图B，或把图A向下平移4格，再向右平移2格，得到图B；
（2）根据图形平移的特征，图形E向右平移2格，再向下平移4格，图形F向左平移4格，再向下平移3格，得到图形D；或者图形E向下平移4格，再向右平移2格，图形F向下平移3格，再向左平移4格，得到图形D；
【详解】（1）图A向右平移2格，再向下平移4格，得到图B，或把图A向下平移4格，再向右平移2格，得到图B；
（2）图形E向右平移2格，再向下平移4格，图形F向左平移4格，再向下平移3格，得到图形D；或者图形E向下平移4格，再向右平移2格，图形F向下平移3格，再向左平移4格，得到图形D；
【点睛】本题是考查图形的平移，根据平移的特征解答，注意：平移的距离是指对应点平移的距离，不是指两图的最近距离。
33．8：30
【分析】从镜子中看到的时刻与真实的时刻是相反的，据此解答即可。
【详解】根据镜面对称的性质可知：小明在照镜子时发现，镜子中的钟面上时针与分针的位置是，那么这时的时间是8：30。
【点睛】掌握镜面的对称性是解题的关键。
34．如图：
（3）下；7
【解析】略
答案第1页，共2页
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