苏教版六上数学 1.10表面涂色的正方体 课件(共41张PPT)

(共41张PPT)
苏教版六年级数学上册
棱平均分的份数 2
小正方体的个数
3面涂色的个数
2面涂色的个数
1面涂色的个数
8
8
0
0
3面涂色
2面涂色
1面涂色
个
个
个
活动一：
仔细观察，找一找，3面涂色的小正方体有多少个？它们在原正方体的什么位置
合作探究：
1.如下图，能切成多少个小正方体？
2.切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分别在原正方体的什么位置？填写“自主学习单”的表格1。
3.在小组内说说你是怎么得到的？
3面涂色
顶点
活动二：
2面涂色的是多少个？它们在原正方体的什么位置？
2面涂色
棱的中间
活动三：
1面涂色的是多少个？它们在原正方体的什么位置？
1面涂色
面的中间
3面涂色
顶点
2面涂色
棱的中间
1面涂色
面的中间
若正方体的棱长被平均分成4份、5份，其中3面、2面、1面涂色的小正方体各有多少个？
合作探究：
1.如下图，分别能切成多少个小正方体？
2.切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个？填写“自主学习单”表格2。
3.仔细观察它们所在的位置，你发现了什么？
棱平均分的份数 4
小正方体的个数
3面涂色的个数
2面涂色的个数
1面涂色的个数
64
棱平均分的份数 4
小正方体的个数
3面涂色的个数
2面涂色的个数
1面涂色的个数
64
8
棱平均分的份数 4
小正方体的个数
3面涂色的个数
2面涂色的个数
1面涂色的个数
64
8
2×12=24
棱平均分的份数 4
小正方体的个数
3面涂色的个数
2面涂色的个数
1面涂色的个数
64
8
2×12=24
4×6=24
棱平均分的份数 5
小正方体的个数
3面涂色的个数
2面涂色的个数
1面涂色的个数
125
棱平均分的份数 5
小正方体的个数
3面涂色的个数
2面涂色的个数
1面涂色的个数
8
125
棱平均分的份数 5
小正方体的个数
3面涂色的个数
2面涂色的个数
1面涂色的个数
8
3×12=36
125
棱平均分的份数 5
小正方体的个数
3面涂色的个数
2面涂色的个数
1面涂色的个数
8
3×12=36
9×6=54
125
棱平均分的份数 2 3 4 5 ……
小正方体个数 8 27 64 125
3面涂色的个数 8 8 8 8
2面涂色的个数
1面涂色的个数
2×12=24
3×12=36
12
0
0
6
4×6=24
9×6=54
观察填出的表格，你能发现什么规律？
棱平均分的份数 2 3 4 5 ……
小正方体个数 8 27 64 125
3面涂色的个数 8 8 8 8
2面涂色的个数
1面涂色的个数
2×12=24
3×12=36
12
0
0
6
4×6=24
9×6=54
0×12=0
1×12=12
每条棱被平均分成n份
每条棱有 个
2面涂色的小正方体。
n－2
12条棱有 个
2面涂色的小正方体。
（n－2）
×12
每条棱有 个
2面涂色的小正方体。
n－2
每条棱被平均分成n份
棱平均分的份数 2 3 4 5 ……
小正方体个数 8 27 64 125
3面涂色的个数 8 8 8 8
2面涂色的个数
1面涂色的个数
2×12=24
3×12=36
0
6
4×6=24
9×6=54
0×12=0
1×12=12
3×3
2×2
1×1
每条棱被平均分成n份
每个面有 个
1面涂色的小正方体。
(n－2)
(n－2)
×
9个
每条棱被平均分成n份
每个面有 个
1面涂色的小正方体。
(n－2)
2
6个面有 个
1面涂色的小正方体。
×6
(n－2)
2
没有涂色的小正方体有着怎样的规律呢？
？
棱平均分的份数 3 4 5
没有涂色的个数
33
23
13
33
23
13
棱平均分的份数 3 4 5
没有涂色的个数
33
23
13
每条棱被平均分成n份
n
(n－2)3
小正方体表面涂色的规律
n
8
12(n-2)
6(n-2)2
当n =10时,3面涂色的小正方体有____个，
2面涂色的小正方体有____个，
1面涂色的小正方体有____个，
各面无涂色的小正方体有____个。
8
96
384
512
( n-2)3
棱平均分的份数 3面涂色的个数 2面涂色的个数 1面涂色的个数 没有涂色的个数
游戏：
把表面涂色的正方体每条棱平均分成10份，从切成的小正方体中任取一个，若3面涂色、2面涂色、1面涂色时，同学赢；否则，老师赢。你认为谁赢得可能性大一些？为什么？
一个正方体，在它的每个面上都涂上红色。再把它切成棱长是1厘米的小正方体。已知两面涂色的小正方体有48个，大正方体的棱长是几厘米？
48÷12=4(个）
4+2=6(个）
1×6=6(厘米）
答：大正方体的棱长是6厘米。
回顾探索和发现的过程，说说你的体会。
想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。
——爱因斯坦
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