苏教版六上数学 5.4稍复杂的分数乘法实际问题（2）教案

稍复杂的分数乘法实际问题（2）
教学内容：苏教版义务教育教科书六年级上册79~80页例3、练一练，第81页练习十三第3~5题。
教学目标：
1、使学生理解并掌握用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题。
2、使学生进一步积累解决问题的策略，培养学生运用策略解决问题的习惯，增强学生数学应用意识。
教学重点：
解决稍复杂的分数实际问题
教学难点：
理解稍复杂分数实际问题的数量关系。
教学过程：
一、复习导入
1、 说出单位“1”和数量关系式
（1） 红花的朵数是黄花的1/10.
（2） 红花的朵数比黄花多1/10.
（3） 红花的朵数比黄花少1/10.
2、林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了1/6 。今年比去年增加了多少个班级？
独立解答，说说“今年的班级数比去年增加了1/6 ”的含义及解题思路。
如果把问题改成：“今年一共有多少个班级？”就成了今天我们要研究的新内容了。
二、教学例3
出示例3
林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了1/6 。今年一共有多少个班级？
1、比较复习题与例3 的不同。
问题不同：复习题要求“今年比去年增加了多少个班级？”而例3要求“今年一共有多少个班级？”
2、说说“今年的班级数比去年增加了1/6 ”的含义。
1/6是哪两个量比较的结果？这两个量比时把哪个量看作单位“1”？ 单位“1”的 是哪个量？
3、让学生在线段图上表示出今年班级的数量。/4、要求“今年一共有多少个班级？”可以先算什么？并列出综合算式。
板书：24＋24×1/6 ，说说24×24×1/6 的含义，独立解答。
5、想一想，还可以怎样计算？
板书：24 ×（1＋1/6 ），说说24 ×（1＋1/6 ）的含义，独立解答。
6、小结：怎样解答这类应用题？
7、回顾解决问题的过程，你有什么体会？
（1）先找单位“1”，理清数量关系。
（2）画线段图可以清楚的看出数量关系。
（3）解决分数是问题可以从条件想起，也可以从问题想起。
三、巩固练习
1、做练一练的第1题。
先说一说可以怎样想，再独立解答。
2、做练一练的第2题。
独立完成，可以先画图思考，再列式解答。
比较两题的解法有什么联系和区别。
3、做练一练的第3题。
让学生先画线段图表示题中的已知条件和所求问题，最后再列式解答。
四、全课小结，揭示课题。
通过这节课的学习，你有什么收获？在解题时要注意什么？
结合学生的回答，揭题板题：稍复杂的分数乘法实际问题
板书设计：
稍复杂的分数乘法实际问题
去年的班级数+增加的班级数=今年的班级数
去年的班级数×（1＋1/6 ）=今年的班级数
24＋24×1/6 24 ×（1＋1/6 ）
=24+4 =24×7/6
=28（个） =28（个）
教后反思：
例3是已知去年班级数，以及今年的班级数比去年增加了几分之几，求今年班级数的实际问题。这是两个相对独立的数量关系之间进行比较的问题，要用到两条线段才能清楚的反映出他们的关系。解决这个问题的关键是要正确理解今年的班级数与去年班级数的关系，并明确：要求今年的班级数，可以先算出今年增加了几个班。为此教材先呈现了一条表示该校去年班级数的线段，并启发学生根据：“今年比去年增加了1/6”这一已知条件，画出表示今年班级数的线段。通过这样的操作使两年班级数的关系更加清晰，也利于学生认识到：要求今年班级数，可以先求出今年增加了几个班。也可以引导学生根据自身的实际情况选择算法。
对这题的处理，有学生出现着第二种方法，原因是：例题2中，根据“男生占全班人数的5/9”转化成“女生占全班人数的（1-5/9）”学生还是可以理解的，但根据“今年班级数比去年增加了1/6”转化成“今年的班级数是去年的（1+1/6）”，对学生来说比较抽象。在教学时，要结合具体题目，从以下几方面提问，帮助学生理解掌握解题方法：1、为什么要分两步计算，能只算出第一步吗？为什么？体会一步与两步的区别。2、为什么在计算第一步时都用乘法计算？体会单位“1”已知与未知的区别？3、为什么第2步有的地方用加，有的地方用减？体会要求的量是比单位“1”的量多还是少。
课堂教学中还出现用份数解答的方法，应给予表扬，去年的班级数为单位“1”，平均分成6份，今年的班级数增加这样的1份，今年就有单位“1”的7份，24÷6×（6+1）=28（人），提倡方法的多样性。