人教版数学七年级上册 3.2.2解一元一次方程（一） 课件(共18张PPT)

(共19张PPT)
3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项
第2课时
问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本;如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少名学生？
分析: 设这个班有x名学生.
每人分3本，共分出________本，加上剩余的20本，
这批书共____________本.
每人分4本，需要______本，减去缺的25本，
这批书共____________本.
这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，
即表示同一个量的两个不同的式子相等.
根据这一相等关系列方程得：
这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？
1．理解移项法，并知道移项法的依据，会用移项法则解方程．
2．经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，认识到用方程解决实际问题的关键是建立相等关系．
3．鼓励学生自主探索与合作交流，发展思维策略，体会方程的应用价值．
方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常
数项（20与－25），怎样才能使它向 x=a（常数）
的形式转化呢？
检验：把x=12代入方程的两边,得
左边=12-7=5, 右边=5，左边=右边，
所以x=12是原方程的解.
解方程：x-7 = 5.
方法1：方程两边都加7,得
x-7+7=5+7，
x=5+7，
x=12.
x–7 = 5
x = 5 +7
x = 12
从左移右改变符号
像上面这样把等式一边的某项变号后移到另一边，
叫做 移项 .
方法2：
移项
合并同类项
系数化为1
上面解方程中的“移项”起到了什么作用？
作用：把同类项移到等式的某一边，以进行合并.
解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，
前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，
指的就是“合并同类项”和“移项”.
解方程
解：移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
【例题】
运用移项的方法解下列方程：
x=1
x=-24
【跟踪训练】
2.合并同类项
3.系数化为1 （等式性质2）
用移项、合并同类项的方法
解一元一次方程（步骤）
1.移项（等式性质1）
1.下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正
(1)从7+x=13,得到x=13+7
(2)从5x=4x+8,得到5x–4x=8
×
改:从7+x=13,得到x=13–7

2.小明在解方程x–4=7时，是这样写解的过程的:
x–4=7=x=7+4=x=11
小明这样写对不对？应该怎样写？
解：解方程的格式不对.
正确写法： x–4=7，
x=7+4，
x=11.
3.（宿迁·中考）已知５是关于ｘ的方程　　　　　　　　的解，则a的值为________．
【解析】由解的定义知，3×5-2a=7,解得a=4.
答案：4
4.（淮安·中考）小明根据方程5x+2=6x-8编写了一
道应用题．请你把空缺的部分补充完整．
某手工小组计划教师节前做一批手工艺品赠给
老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个；
．请问手工小组有几人 (设手工小组有x人)
【解析】如果每人做6个，那么就比计划多做8个.
答案：如果每人做6个，那么就比计划多做8个
5.某班开展为贫困山区捐书活动，捐的书比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本，求这个班有多少名学生？
解：设这个班有x名学生，由题意得：
3x+21=4x-27，
解得 x=48.
答：这个班有48名学生.
风再大也会停，路再长也要行.当你到达平静的港湾，找到美丽的城堡，才能真切感受到：坚持是如此重要.