人教版数学八年级上册 14.1.4.2单项式乘多项式 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
第十四章 整式的乘法与因式分解
第32课时 整式的乘法(二)——
单项式乘多项式
目录
01
本课目标
02
课堂导练
1.理解单项式与多项式乘法法则，能运用单项式与多项式乘法法则进行计算.
2.理解算理，发展学生的运算能力和几何直观，体会转化、数形结合和程序化思想.
本课目标
知识重点
知识点：单项式乘多项式法则
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的________，再把所得的积相加.
几何意义：
如图14-32-1，由长方形的面积可得：
m(a＋b＋c)＝__________________.
每一项
ma＋mb＋mc
1.计算：2a（5a-3b）=（ ）
A.10a-6ab B.10a2-6ab
C.10a2-5ab D.7a2-6ab
2.如图14-32-2所示的四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确的等式：________________________________.
对点范例
B
m(m+a)＝m2+ma(答案不唯一)
课堂导练
【例1】计算：
(1)5x·(3x－2)＝______________________；
(2)-3x·(2x2＋4x)＝______________________；
(3)5x·(3x2－2x＋1)＝______________________；
(4)(3x＋y＋1)·(－4x2)＝______________________.
思路点拨：利用单项式乘多项式法则进行解答.
典型例题
15x2－10x
－6x3－12x2
15x3－10x2＋5x
－12x3－4x2y－4x2
1.计算：
(1)3a·(4a2＋a)＝__________________；
(2)－5a2·(a3－1)＝__________________；
(3)4a2·(a3＋2a－3)＝__________________；
(4)(2a－3ab－5)·(－3a)＝__________________.
举一反三
12a3+3a2
－5a5+5a2
4a5＋8a3－12a2
－6a2＋9a2b＋15a

典型例题

(2)5a（a2-2a）+（2a）2·(a+1).
思路点拨：依据幂的乘方法则以及单项式乘多项式法则进行计算，即可得出结果.
解：原式=5a（a2-2a）+4a2·(a+1)
=5a3-10a2+4a3+4a2
=9a3-6a2.

举一反三

(2)2b(9b2-2b+3)-(3b)2·(2b-1).
解：原式＝18b3-4b2+6b-9b2(2b-1)
＝18b3-4b2+6b-18b3+9b2
＝5b2+6b.

典型例题

3.先化简，再求值：3a（2a2-4a+3）-2a2·（3a+4），其中a=-2.
举一反三
解：原式=6a3-12a2+9a-6a3-8a2
=-20a2+9a.
当a=-2时，原式=-20×(-2)2+9×(-2)=-98.
【例4】如图14-32-3，一个长方体的礼品盒，它的长、宽、高分别是x，x，x-2.
(1)写出礼品盒的表面积S与x之间的关系式；
(2)当x＝4时，求这个礼品盒的表面积.
思路点拨：运用单项式乘单项式、单项式乘多项式法则进行计算，掌握几何体的表面积公式是解决此题的关键.
典型例题
解：(1)礼品盒的表面积为S＝x·x×2+x(x-2)×4＝6x2-8x.
(2)当x＝4时，S＝6×42-8×4=64.
∴当x＝4时，这个礼品盒的表面积是64.
4.(创新题)已知一个长方体的长、宽、高分别是(3x-4)m， 2x m和x m，求这个长方体的体积和表面积.
举一反三
解：由题意，得V长方体=(3x-4)·2x·x＝(3x-4)·2x2＝6x3-8x2(m3).
S长方体＝2[2x(3x-4)+(3x-4)x+2x·x]＝2(6x2-8x+3x2-4x+2x2)＝2(11x2-12x)＝22x2-24x(m2).
∴这个长方体的体积是(6x3-8x2)m3，表面积是(22x2-24x)m2.
谢 谢