14.1.1 同底数幂的乘法 课件
文档属性
| 名称 | 14.1.1 同底数幂的乘法 课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 226.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-10-30 14:33:52 | ||
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文档简介
课件18张PPT。天河一号： 在2010年全球超级计算机排行榜中，我国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”雄居第一，其实测运算速度可以达到每秒2570万亿次。如何列出算式？ 一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算,它工作103秒可进行多少次运算?1015×103还记得这是什么意思吗?an 表示的意义是什么？
其中a、n、an分别叫做什么? an = a × a × a ×… a
n个a 25表示什么？
10×10×10×10 可以写成什么形式?25= 2×2×2×2×2104 10×10×10×10= an指数底数幂回忆：
单击页面即可演示14.1.1 同底数幂的乘法学习目标 理解同底数幂的乘法的运算原理，会进行同底数幂的乘法运算。重点:难点:熟练地运用同底数幂的乘法运算法则进行计算．正确理解和应用同底数幂的乘法法则．=（10×···× 10 ）×（ 10×10×10 ）15个10=10×10×···×1018个10 =1018 一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算,它工作103秒可进行多少次运算?.探究： 25×22 = ( ) ×( )
= ________________ =2( ) ；
(2)a3×a2 = ( ) ×( )
=_______________= a( ) ；
(3)5m · 5n =( ) ×( ) = 5( ).2 × 2 ×2×2× 22 × 22×2 ×2 × 2×2×2×27a×a×aa×aa×a×a×a×a5m+n请同学们根据乘方的意义填空.思考：
观察上述三个乘法运算的乘数有什么共同特征？
它们的积都是什么形式？积的各部分与乘数有什么关系？5×···×55×···×5m个5n个5am·an = am+n (m、n都是正整数).同底数幂相乘， 底数 ， 指数 .不变相加 同底数幂的乘法： 我们可以直接利用它进行计算.如 43×45=43+5=48. am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）.运算形式运算方法（同底、乘法） （底数不变、指数相加）1.计算： （1）107 ×104 ； （2）x2·x5 . 解：（1）107×104=107+4=1011；
（2）x2·x5=x2+5=x7. 2.计算：（1）23×24×25 ； （2）y·y2·y3. 解：（1）23×24×25=23+4+5=212；
（2）y·y2·y3=y1+2+3=y6. 练习一
3.计算：（抢答）( 1011 )( a10 )（x10）（b6 ）（2） a7 ·a3 ；（3）x5 ·x5 ； （4）b5·b.（1）105×106 ；4.计算：
（1）x10·x ； （2）10×102×104；
（3）x5·x·x3 ； （4）y4·y3·y2·y .
解：（1）x10·x=x10+1=x11；
（2）10×102×104 =101+2+4 =107；
（3）x5·x·x3=x5+1+3=x9；
（4）y4·y3·y2·y=y4+3+2+1=y10.练习二
1.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）x5·x5=x25 ( ) （2）y5·y5 = 2y10 ( )
（3）c·c3 =c3 ( ) （4）m+m3=m4 ( )
m + m3 = m + m3 x5 · x5 = x10 y5 · y5 =y10 c · c3 = c4× × ×× 2.填空：
（1）x5·（ ）=x8 ； （2）a·（ ）=a6；
（3）x·x3（ ）= x9； （4）xm ·（ ）＝x3m.
x3a5 x5x2m思考题（1）x n · xn+1 ;（2）(x+y)3 · (x+y)4 .1.计算:解:xn ·xn+1 =解:(x+y)3 · (x+y)4 = am · an = am+n xn+(n+1)= x2n+1；(x+y)3+4 =(x+y)7. 公式中的a可代表一个数、字母、式子等.(3) (a－b)2 (b－a)解：(a－b)2 (b－a)
= (b－a)2 (b－a) =(b－a)2+1 = (b－a)3 . 2.填空：
（1） 8=2x，则x= ；
（2） 8×4=2x，则x= ；
（3） 3×27×9=3x，则x= .3563．已知am－n=1，求am－n·am·an·a2m－4n·a3n－3m的值．解：am－n·am·an·a2m－4n·a3n－3m
=am－n
=1同底数幂的乘法：底数 ，指数 .不变相加幂的意义:注意：同底数幂相乘时你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？小结拓展与延伸(1)若10m=a,10n=b,则10m+n=( )
若km=5,kn=125,则km+n=( )
(2)如果x m-n ·x 2n+1=x 11,且y m-1 · y 4-n=y 7,
求m,n的值
作业必做：
P148习题15.1
第1题（1）（2）
第2题（1）
选做：
已知xn+1· xn+m=x6,且m=2n+1,求m3n的值。谢谢，再见!
其中a、n、an分别叫做什么? an = a × a × a ×… a
n个a 25表示什么？
10×10×10×10 可以写成什么形式?25= 2×2×2×2×2104 10×10×10×10= an指数底数幂回忆：
单击页面即可演示14.1.1 同底数幂的乘法学习目标 理解同底数幂的乘法的运算原理，会进行同底数幂的乘法运算。重点:难点:熟练地运用同底数幂的乘法运算法则进行计算．正确理解和应用同底数幂的乘法法则．=（10×···× 10 ）×（ 10×10×10 ）15个10=10×10×···×1018个10 =1018 一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算,它工作103秒可进行多少次运算?.探究： 25×22 = ( ) ×( )
= ________________ =2( ) ；
(2)a3×a2 = ( ) ×( )
=_______________= a( ) ；
(3)5m · 5n =( ) ×( ) = 5( ).2 × 2 ×2×2× 22 × 22×2 ×2 × 2×2×2×27a×a×aa×aa×a×a×a×a5m+n请同学们根据乘方的意义填空.思考：
观察上述三个乘法运算的乘数有什么共同特征？
它们的积都是什么形式？积的各部分与乘数有什么关系？5×···×55×···×5m个5n个5am·an = am+n (m、n都是正整数).同底数幂相乘， 底数 ， 指数 .不变相加 同底数幂的乘法： 我们可以直接利用它进行计算.如 43×45=43+5=48. am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）.运算形式运算方法（同底、乘法） （底数不变、指数相加）1.计算： （1）107 ×104 ； （2）x2·x5 . 解：（1）107×104=107+4=1011；
（2）x2·x5=x2+5=x7. 2.计算：（1）23×24×25 ； （2）y·y2·y3. 解：（1）23×24×25=23+4+5=212；
（2）y·y2·y3=y1+2+3=y6. 练习一
3.计算：（抢答）( 1011 )( a10 )（x10）（b6 ）（2） a7 ·a3 ；（3）x5 ·x5 ； （4）b5·b.（1）105×106 ；4.计算：
（1）x10·x ； （2）10×102×104；
（3）x5·x·x3 ； （4）y4·y3·y2·y .
解：（1）x10·x=x10+1=x11；
（2）10×102×104 =101+2+4 =107；
（3）x5·x·x3=x5+1+3=x9；
（4）y4·y3·y2·y=y4+3+2+1=y10.练习二
1.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）x5·x5=x25 ( ) （2）y5·y5 = 2y10 ( )
（3）c·c3 =c3 ( ) （4）m+m3=m4 ( )
m + m3 = m + m3 x5 · x5 = x10 y5 · y5 =y10 c · c3 = c4× × ×× 2.填空：
（1）x5·（ ）=x8 ； （2）a·（ ）=a6；
（3）x·x3（ ）= x9； （4）xm ·（ ）＝x3m.
x3a5 x5x2m思考题（1）x n · xn+1 ;（2）(x+y)3 · (x+y)4 .1.计算:解:xn ·xn+1 =解:(x+y)3 · (x+y)4 = am · an = am+n xn+(n+1)= x2n+1；(x+y)3+4 =(x+y)7. 公式中的a可代表一个数、字母、式子等.(3) (a－b)2 (b－a)解：(a－b)2 (b－a)
= (b－a)2 (b－a) =(b－a)2+1 = (b－a)3 . 2.填空：
（1） 8=2x，则x= ；
（2） 8×4=2x，则x= ；
（3） 3×27×9=3x，则x= .3563．已知am－n=1，求am－n·am·an·a2m－4n·a3n－3m的值．解：am－n·am·an·a2m－4n·a3n－3m
=am－n
=1同底数幂的乘法：底数 ，指数 .不变相加幂的意义:注意：同底数幂相乘时你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？小结拓展与延伸(1)若10m=a,10n=b,则10m+n=( )
若km=5,kn=125,则km+n=( )
(2)如果x m-n ·x 2n+1=x 11,且y m-1 · y 4-n=y 7,
求m,n的值
作业必做：
P148习题15.1
第1题（1）（2）
第2题（1）
选做：
已知xn+1· xn+m=x6,且m=2n+1,求m3n的值。谢谢，再见!