(共9张PPT)
第六课时 分数混合运算（三）（2）
c2
●●●
课堂预习((10分钟)
已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的解题方法：
回顾
方法一：先求出已知量占未知量的几分之几，再根据分数乘法的意义列出方程。
旧知
方法二：先确定多（或少）的几分之几是多少，再根据加减法的关系列出方程。
问题1：淘气家八月用水14吨，比九月多用了6，九月用水多少吨？
八月用水比九月多了6，就相当于九
小猴说得不对。题目中是把
九月的用水量作单位“1”
小猴说法中是把八月份用水
月此八月少了6月14×(1-6)。
量作单位“1”
单位“1”
九月
(1)画线段图理解题中等量关系：
多
吨
比九月
6
八月
14吨
(2)得到等量关系式一：
得到关系式二：
九月用水量+九月用水量的=八月用水量九月用水量×(1+)
=八月用水量
单位“1”
九月
(1)画线段图理解题中等量关系：
吨
比九月
多
6
八月
14吨
(2)得到等量关系式一：
得到关系式二：
九月用水量+九月用水量的名=八月用水量
九月用水量×(1+名)=八月用水量
新知
探究
设九月用水x吨，列方程为x+6x=14
设九月用水x吨，列方程为(1+6)x=14
解得x=(12)
解得x=（12)
问题2：书店运来一批文艺书，售出日后，还剩下1260本。这批文艺书共有多少本？
“售出8”中的是把这批文艺书的总本数看作单位“1”，平均分成8份，售出其
中的5份。这批文艺书的总本数-文艺书总本数的。=还琍的本数。设这批文艺书
共有x本，列方程为-8=1260，=(3360)。
也可以这样想：剩下的本数是这批文艺书总木数的(1-8)，即这批文艺书的总本
5
数×(1
8
=还剩的本数。设这批文艺书共有x本，列方程为(1-日)x=1260,
x=(3360
)。
“已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量”的解题方法（列方程解）：
≥4目心4县、口左川立汉八目4其Hh口y口三只.立权X目
课后巩固
(30分钟)9·····
1.解方程。
3
2
1
3
X一
x=20
x+号x=630
4x+1
x=9
2
5
7
2
8
5
5
5t-20
7t=630
解：
9
x=9
2
解：
8
10
x=28×s
5
70
x=630×
7
1
2
8
9
x=9x
9
5
1
x=50
x=490
x=2(共9张PPT)
第五课时 分数混合运算（三）（1）
c2
课堂预习((10分钟)9
1.已知一个量()以及另一个量比它多（或少）几分之几(6)，求另一个量，可以列形
回顾
如a±a×6或a×(1±分)的算式来解答。
旧知
2.已知总量(a)及一部分量占总量的几分之几()，求另一部分量，可以列形如a-
a×6或a×(1-6)的算式来解答。
问题：八月用水多少吨？
月份
用水量吨
九月比八月
七月
节约了7。
八月
九月
12
条件“九月比八月节约了)”，是把八月的用水量看作单位“1”。画图找出八月和
九月用水量之间的等量关系，然后列方程解决。画图如下：
方法一：画方格图
方法二：画线段图
单位“1”
单位“1”
八月
八月
新知
吨
比八月节
吨
比八月节
探究
约了7
约了
九月
九月
12吨
12吨
等量关系：八月的用水量-八月用水量的7=
等量关系：八月的用水量×(1-)=
九月的用水量
九月的用水量
解：设八月用水x吨。
解：设八月用水x吨。
X一
7t-12
(1-7)x=12
6
x=
67
12
x=
14
x=
14
答：
八月用水14吨。
答：八月用水14吨。
“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的解题方法：
新知方法一：设未知的单位“1”的量为x,先确定多（或少）的几分之几是多少，再根据加减
课后巩固
(30分钟)9
1.解方程。
8x
2t79
1
8t=128
1
14
0x=10
2+
x
8
15
19
解：
714
解：
=19
：
2=10
8t-126
x=15
8
2
x=9×
2
2
18
8
4
8
9
x=10×7
x=26×
15
X=2
120
X三
x=144
16
5
2.看图列方程，不计算。
(1)
x米
(2)
x只
甲木条：
鸡
少喝
乙木条：
鸭
28米
45只
列方程：x(1+后)=28
列方程：x(1-8)=45
3。一个石窟宽为30m,宽比高少4。这个石肩的高是多少米？
思路引导：由题意画线段图：
30m
比商少好
解：设这个石窟的高是x米。
宽
(1-4)x=30
高
1m
4=30
x=40
答：这个石窟的高是40米。
众考题仿练应用专区~
。某工厂拟建厂房，实际用了46万元，比原计划节省25
原计划用多少万元？
解：设原计划用x万元。
注意找出题中数量间的
x(1
)=46
等量关系。设单位“1”
的量为x,再列方程解答。
2
x=46
2
x=50
答：原计划用50万元。(共11张PPT)
第一课时 分数混合运算（一）（1）
c2
问题：气象小组有12人，摄影小组的人数是气象小组的？，航模小组的人数是摄影小
组的：，航模小组有多少人？
先用画图表示航模小组与气象小组、摄影小组之间的人数关系，再列式解决问题。
方法一：画示意图。用1个“○”表示1个人。
先求航模小组的人数是气
象小组的几分之几，再求
航模小组人数。
(1)从厅圈出的“○”可以看出摄影小组有4人。
12x(3×)
(2)还可以看出航模小组的人数是气象小组的？的员，那
么航模小组的人数是气象小组的(3×子)，即：
新知
=(3)(人)
探究
航模小组的人数=气象小组的人数×(3×)。
方法二：画线段图表示。
12人
先求摄影小组有多少人，
气象小组
再求航模小组有多少人。
摄影小组■
12×
3
3
4
航模小组
人
1
3
=2×
摄影小组人数=气象小组人数×
1
4
3
=(3)(人)
航模小组人数=摄影小组人数×4
ψ
航模小组人数=气象小织人数×写×子
3
答：航模小组有3人。
2.算一算。
79
1
3
4
30.36
5)
×10
47425
353512
6
10
56
56
号
56518
18
3.看图列式计算。
(1)
480只
(2)
60棵
鸡
杨树
4
4
2
5
鸭
柳树
鹅
松树
只
棵
4
1
480×
8
5
60×
5
2
240
12
=480×
1
5
=60×
5
=240(只)
=24(棵)
4.学校有1200名学生，要选择其中的)参加一项测试。然后从测试的学生中挑选进入新
一
轮测试。你能算出参加新一轮测试的学生有多少名吗？
思路引导：由题意可画出线段图：
1200名
1200×
X
4
学生
608150
=1200×
参加测试
2
2
的学生
=150(名)》
新一轮参加
测试的学生
答：参加新一轮测试的学生有150名。
名
。众考题仿练应用专区~
·小明、小刚各打同一份7200字的稿件，当小明打了这份稿件的号后，小刚打的字数恰好是小
明的72小测打了多少字
5×7=720×六×2
7200×7×12
=3000(字)
答：小刚打了3000字。(共12张PPT)
第四课时 分数混合运算（二）（2）
c2
问题1：六(1)班有学生40人，其中女生人数占全班人数的二，男生有多少人？
方法一：
方法二：
先算女生多少人：
先算男生人数占全班人数的几分之
=16(人)
几1-名-
再算男生多少人：
再算男生多少人：
40-16=24(人)
0
=24(人)
综合算式：
40-40×号
综合算式：40×(1-子)
=(40)-(16)
=(0)x()
=(24)(人)
=(24)(人)
新知
答：男生有24人。
探究
小结：“已知总量及一部分量占总量的几分之几，求另一部分量”的解题方法：
(1)总量-总量×已知一部分量占总量的几分之几=另一部分量
(2)总量×(1-已知一部分量占总量的几分之几)=另一部分量
问题2：算一算，说说你有什么发现。
17
58
2
5
5
1
×17
5
Q
6
×17
6
6
×17
15
125
85,17
=1
X
×17
6
6
28
17
7
1
102
28
6
17
8
我发现：整数的运算律在分数运算中同样适用。
2.说一说图意，再看图列式计算。
90吨
水泥总共有90
90×(1-
水泥
15
1
用去得
地，用去8求
剩？吨
=90×6
还剩多少吨。
=15(吨)》
3.脱式计算。（能简算的要简算）
3、8、3
12x(-2+8)
6,71
6
X
10
6
5
7
3
21
3
6
6
89
5
7
5
=9-6+10
6
1
=13
5
67
4.一桶25千克的食用油，用了其中的号，还剩多少千克油没用？
思路引导：由题意可画线段图：
25千克
25×(1-号)
食用油
.3
用去号
剩？千克
=25×5
=15(千克)
答：还剩15千克油没用。
●
脱式计算。（能简算的要简算）
2
品
9
26
号x19+号×19
38
16×[
-8
=2
263143
26
=(9+7)×19
=16×
3
.5
48
=19
4
=6×
1
=2
4
=4
23(共10张PPT)
第二课时 分数混合运算（一）（2）
c2
课堂预习(10分钟)
回顾
在整数混合运算中，如果只有加、减运算，或只有乘、除运算，按照从左往右的顺
序计算；如果既有加、减运算，又有乘、除运算，先算乘、除法，再算加、减法；如果算式
旧知
中有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。
问题1：请你试着做一做。
分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样。
4
3
3
1
5
12
5
5
8
8
47
5
8
384
5
5
5
40
75
28
87本
问题2：下面几道题算得对吗？计算时有什么好办法可以减少错误？
下面三颗都算错了。计算射应注意.除以一个数，等干乘这个数的倒数
问题2：下面几道题算得对吗？计算时有什么好办法可以减少错误？
下面三题都算错了。计算时应注意：除以一个数，等于乘这个数的倒数。
78
34
3
改正：
3
.1
新知
÷”变“×”时，未把除数
8
3
78
34
13
7
探究
3
写成它的倒数3。
8
4
×3
7
63
32
(2)
3
231831
2313g
38
÷”变“×”时，第一个除数
改正：
231231
23
8
38
子变为倒数，但第二个除
1321
8
3
38
数
未写成它的倒数
8
8
8
3
3)
56
1
5
6
34
在没改变符号的情况下，将
改正：
6
56
8
6
1
43
6
变为了
20
3
5
做完后再检查一遍，这样可以减少错误。
1.分数乘除混合运算顺序与整数乘除混合运算的顺序相同，有括号的先算括
的，没有括号的按照从左到右的顺序计算。
2.根据“除以一个数，等于乘这个数的倒数”，可以把分数乘除混合运算或分数
化为分数连乘进行计算。分数连乘时，一次性进行约分计算更简便。
2.改错
9
÷2
3
改正：
4
9439
÷
2
34
18
35
÷
X
53
改正：
4
18
35
53
4
1-2
43
=18÷1
62
3
8×
5
6
43—2
=18
3
=50
3.今日超市运进白糖120kg,现在把每)kg白糖装成一小袋，已经装了这些白糖的号，已经装
了多少袋？
3.1
120×42
可以先求装了多少千克
白糖，再求装了多少袋
30
3
=120.×年×2
=180(袋)
答：已径装了180袋。
●
脱式计算。
3,
1
÷6÷5
x(
3
15÷(
25
36
7
31
×15
95
35
×(
123
8
=15÷(
5
36
32
=15×20
9573
=300(共20张PPT)
第二单元知识总览与考点强化训练
c2
知识总览
运算顺序
分数混合运算的运算顺序与整数相同。先算乘、
除法，后算加、减法；有括号的要先算括号里面的
分数混合运
算及运算律
运算律
整数乘法中的交换律、结合律及分配律
对分数乘法同样适用
分数混合运算
连续求一个数的几分之几是多少
可以用分数连乘解决
求比一个数(a)多（或少）
几分之几（号）的数是多少
另一个数=a士a×号
分数混合运
已知总量(a)及一部分量占总量
算的应用
的几分之几()，求另一部分量
另一部分量=a-a×号
已知数(a)比一个数多（或少）
①这个数=a÷(1±6)
几分之几（污），
求这个数
②x±
x=a
已知一部分量占总量的几分之几
总量=a÷(1-6)
①
(方)和另一部分量(a),求总量
C
=a
○易错警示
分点突破
1.脱式计算。
2
9
77
5
X
9
6
5
26
11
8
26
●
25
5
5
×
26
11
11
3
13
3
225
75
1573
【规避策略】分数乘除混合运算必须遵循运
顺序，不能随意改变运算顺序。
易错点2未能正确理解数量关系而出错
2.磁悬浮列车的运行速度可达到430千米/日
一力11在业之愠36
hH训士h会二声
易错点2未能正确理解数量关系而出错
2.磁悬浮列车的运行速度可达到430千米/时，
动力列车比它慢
3
动力列车的运行速度
是(70)千米/时。
规避策略】分祈问题时，要注意抓住关键词，
例如“是、比、多、少、增加、减少、提高、降低、
快、慢”等，再准确理解题意从而解决问题。
分点突破
考点1分数混合运算及运算律
3.填空。
(1)计算号×日4)应先算（降法），再
算（乘法）。（填“乘法”或“除法”）
(2)计算号×
3
X
×7×13时，可先算（三）
(7),再算(
3
)×(13),最后算
(3)×(3),结果是(9)。
4.脱式计算。（能简算的要简算）
6x1-7-3
1
5×
3
3
5
=6
1
=5×
3
+
3
×5
=1
=10
29
六年级上册
3
5
2
5
3
7
-9
X
9
21
9
二
34
5
X
192
1
二
34
52
1
27
13
三
4
5.解方程。
4
7
2
5
23
X一
5
三
3
X
8
4
三
6
解：X=
4
2
23
8
+
5
解：
12
6
67
X=2
x=
40(共10张PPT)
第三课时 分数混合运算（二）（1）
c2
问题：第十届动物车展，第一天成交50辆，第二天成交量比第一天增加了5。第二天
的成交量是多少辆？
(1)分析条件。
示的是第二天比第一天增加的成交量
(2)画图分析。
方法一：画方格图
方法二：画线段图
单位“1”
50辆
第一天
增加
50辆
比第，天
增加5
辆
第二天
辆
新知
3)列式解答。
(
新知
(3)列式解答。
探究
方法一：第一天的成交量+增加的
方法二：第一天的成交量×(1+)
辆数=第二天的成交量
第二天的成交量
第二天增加的辆数：
第二天成交量是第一天的几分之几：
16
50×5=10(辆)
1+
5-5
第二天成交的辆数：
第二天成交的辆数：
50+10=60(辆)
50×号=61辆
综合算式：50+50×
1
综合算式：50×(1+写)》
5
=(50)+(10)
=(50)x()
=(60)(辆)
=(60)(辆)
答：第二天的成交量是
60辆。
课后巩固(30分钟)·····
1.填空。
(1)比20吨多1吨是(20)吨，比20吨多4是(25)吨。
(2)工厂男工的人数比女工多气，男工的人数是女工的（号），男工人数占职工总人数的
号)，女工人数占职工总人数的(
2.脱式计算。
7
+9×
3
4
8
18
21×(
2-5)
58
÷4
32
马×
5
5
7
5
1
3
3
9
4
3
9
8
个8
8
4
32
5
7
5
58
28
=27
3
=27
4
8
32
32
5
33
1
16
=27
8
45
4.市场里有白菜240千克，土豆比白莱多6，士豆有多少千克？
思路引导：由题意可画出线段图如下：
240千克
白菜
240×(1+6)
比白菜多
6
40
=240×
土豆
6
=280(千克)》
答：土豆有280千克。
