北师大版四年级数学上册课件 第一~三单元 整理和复习(共61张PPT)

(共61张PPT)
北师大版·四年级上册
第7课时 一至三单元整理与复习
3
乘法
1.通过整理和复习，对认识更大的数、线与角以及乘法
这三个单元的知识进行系统归纳、整理，使学生进一步
感受数学与生活的密切联系，培养学生应用数学的意识。
2.使学生掌握这三单元的基础知识，提高计算能力和灵活
运用知识解决问题的能力。
3.激发学生的学习兴趣，充分调动学生学习的积极性。
单元学习目标
学习重难点：
对“认识更大的数” “线与角”以及“乘法”这三个单元的知识进行系统归纳、整理，使学生进一步感受数学与生活的密切联系，培养学生应用数学的意识。
单元学习重难点
知识点汇总
知识点汇总
1. 10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个
一百万是一千万。
2. 10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个
一百亿是一千亿。
3. 按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
4. 个位、十位、百位、千位、万位……是数位，一（个）、十、百、
千、万……是计数单位。从右往左每四个数位分一级，数级包括
个级、万级、亿级。
5. 每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计、
数法。
考点1：数位顺序表
知识点汇总
计数单位
数 位
数 级
个级
万级
亿级
个
十
百
千
万
十 万
百 万
千 万
亿
……
千 亿
百 亿
十 亿
千亿位
……
……
万 位
千 位
百万位
千万位
亿 位
十亿位
百亿位
个 位
十 位
百 位
十 万 位
问题解决
考点1：数位顺序表
例1：一个数由3 亿、8个百万和7个一组成。这个数是多少？
分析
可以用对应法解决此题，先列简单的数位顺序表，再将已知的各数位上的数字对应着数位顺序表填写，没有计数单位的数位写0占位。
亿位 3
千万位 0
百万位 8
十万位 0
万位 0
千位 0
百位 0
十位 0
个位 7
答:这个数是308000007。
问题解决
考点1：数位顺序表
60308700000
269008000
六百零三亿零八百七十万
二亿六千九百万八千
例2：想一想，怎样能准确地读出一个多位数？再读出下面各数。
1.先分级；再从高位读起；
2.亿级、万级的数按个级的读法来读；亿级读完加个“亿”字，万级读完加个“万”字；
3.中间连续有几个0都只读1个零，每级末尾的0都不读。
考点2：大数的读法
问题解决
分析
例3：想一想，怎样能准确地写出一个多位数，再写出下面各数。
1.找到“亿”或“万”字；
2.从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级；写完亿级或万级将“亿”或“万”字改为分级线。
3.哪一位上一个计数单位也没有，就用“0”来占位。
考点3：大数的写法
二十五亿三千零九万
五百一十亿零二百零七万
2530090000
51002070000
我们来检查下
问题解决
分析
考点4：数的组成
例4：由三个0和五个9组成的八位数中
（1）一个0都不读出来的数有哪些
（1）要想一个0都不读出来，必须保证把三个0都写在每一级的末尾。因为组成的数是八位数，包含个级和万级，因此需要把0写在万级或个级的末尾。0的位置确定后，再确定9的位置。
一个0都不读出来的数有99999000，99909900，99009990，90009999。
问题解决
分析
考点4：数的组成
（2）三个0都读出来的数有哪些
（2）要想三个0都读出来，必须把0写在每一级的开头(最高级除外)或中间，总之不能写在每一级的末尾。0的位置确定，其他数位就写“9”。
三个0都读出来的数有99090909，90990909。
问题解决
分析
填空。
（1） 631020500 是（ ）位数，它的最高位是（ ）位。
3 在（ ）位上，十万位上是（ ）。
（2）5个千万、7个十万和8个千是（ 　　　 ）。
（3）38204000000 里有（ ）个亿和（ ）个万。
（4）930701000=900000000+30000000+（ ）+（ ）
9
亿
千万
0
50708000
382
400
700000
1000
问题解决
考点4：数的组成
例5：课本P30整理和复习2。想一想，怎样比较两个数的大小？再比较
下面每组中的两个数的大小。
数位不同时，数位越多的，这个数就越大；
数位相同时，看左起第一位（最高位），数大的，则这个数就大；如果最高位相同，就看左起第二位，以此类推。
考点5：数的大小比较
123150000 90780000
7036400000 7963000000
﹤
﹥
问题解决
分析
先分级再比较更好。
例6：课本P30整理和复习1（4） 为什么有时要把一个多位数改写成一个用“万”或“亿”作单位的数？你知道如何用“万”或“亿”作单位，写出一个数的近似数吗？
改写以“万”为单位 （用“万”代替四个0）
改写以“亿”为单位 （用“亿”代替八个0）
考点6：数的改写
4000000000=（ ）亿
103940000=（ ）万
1130000=（ ）万
40
10394
113
分析
问题解决
例7：求下列数字的近似数。
先分级找到万位或亿位，再用“四舍五入”法省略“万”或“亿”后面的尾数。
“四舍”：小于5就舍去；
“五入”：大于或等于5，向前一位进“1”。
考点7：求数的近似数
439807≈( )万
57348000≈( )万
600300000≈( )亿
9999000000≈( )亿
44
5735
6
100
先分级再求近似数更好
分析
问题解决
例8：有一个七位数，“四舍五入”后是936万，这个数最大是
多少？最小是多少？
利用综合法可以从题目的已知条件入手推导结论。
答：这个数最大是9364999，最小是9355000。
已知条件是什么？ “四舍五入”后是836万能推导出什么？ 这个数最大、最小分别是多少？
一个七位数“四舍五入”后是936万 “四舍”后是936万，原数万位为6；“五入”后是936万，原数万位为5。“四舍”情况下原数有最大值，“五入”情况下原数有最小值。 “四舍”时千位最大是4，其他数位最大是9；“五入”时千位最小是5，其他数位最小是0。
问题解决
分析
考点7：求数的近似数
例9：比较下面每组中两个数的大小。
260800 27万 500000000 5亿
4000000 40万 297860000 3亿
方法1：将左边的数先分级进行改写或用“四舍五入”法求近似数
再比较。
方法2：将右边的数改写为不带单位的数再和左边的数比较。
26万≈
400万=
5亿=
3亿≈
分析
问题解决
考点8：比较大小
﹤
﹥
=
﹤
自然数：表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，
9，10，11…都是自然数，最小的自然数是 。
自然数的个数是 的。
十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫作十进制计数法。
0
无限
考点9：自然数和十进制计数法
问题解决
方法：
1.每一级都是四位数，含有个级和万级的数，个级四位+万级至少一位，所以最少有五位；个级四位+万级四位,所以最多有八位。
2.注意计数单位和数位的区别。
分析
问题解决
考点9：自然数和十进制计数法
填一填
1.含有个级、万级的数，最多有（ ）位，最少有
（ ）位。
2.在十进制计数法中，每相邻两个（ ）之间
的进率是10。
8
5
计数单位
问题解决
混淆计数单位和数位的概念。
易错点1
1.下面是计数单位的是（ ）
A.十、百万、十亿
B.个位、十万位、千亿位
C.十位、千、亿
注意区分“计数单位”和“数位”，带“位”的是“数位”，例如：“万位”表示数位。
A
2.读出或写出下面各数。
60300900 读作：
六千零六十万零六十
3.下面各数中，一个“0”都不读的是
（ ）。
A.50020000 B.50002000 C.50000002
问题解决
各级中间有0的数读、写错误。
易错点2
读数时，各级末尾的0都不读，其他数位上有1个或连续几个0都只读1个。读数时读1个0，写数时不一定只写1个0 。哪个数位上一个计数单位也没有，一定要写“0”占位。
六千零三十万零九百
60600060
B
4. 里应该填数字几？
54 9090≈541万
1 58317469≈20亿
5. 里最小该填数字几？
275 937≈276万
18 4130000≈18亿
问题解决
求近似数时，未掌握四舍五入法。
易错点3
用“四舍五入”法求近似数，精确到哪一位，要看它下一位上的数字。下一位上的数字小于5，用“四舍”法；下一位上的数字大于或等于5，用“五入”法。
9
0
0
5
课后作业
教材P44-45巩固应用T1、2、3
知识点汇总
知识点汇总
线段 射线 直线
相同点 不同点
它们都是直的。
两个端点，是直线的一部分，可以测量长度。
一个端点，无限延长，是直线的一部分，不能测量长度。
没有端点，无限延长，不能测量长度。
知识点1：线段、直线、射线
知识点汇总
1.线段和射线是直线的一部分。直线和射线不能比较长短。
2.过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。
3.两点之间，线段最短。
知识点1：线段、直线、射线
知识点汇总
例1：如下图，指出线段、射线、直线各有几条。
如图，本题运用列举法解决数图形问题，将图中的四个点分别用字母A、B、C、D表示。任选两个点便可组成一条线段，共6条，分别是AB、AC、AD、BC、BD、CD；任选一个点向左右可分别引出一条射线，共8条；直线是没有端点的，只有一条。
A
B
C
D
答:线段有6条，
射线有8条
直线只有1条。
问题解决
分析
考点1：线段、直线、射线
名称 形状 端点 延伸
线段
射线
直线
直的
2
不能
直的
1
一端
直的
0
两端
线段
直线
射线
知识点1：线段、直线、射线
知识点汇总
例2.（1）过一点O，能画直线吗？能画几条？
O
过一点能画无数条直线。
考点1：线段、直线、射线
问题解决
分析
例2.（2） 经过两点 A、B，能不能画直线？能画几条？
考点1：线段、直线、射线
A
B
经过两点有且只有一条直线。
问题解决
分析
例3：用三角尺画一个150的角。
运用分割法解决用三角尺画角的问题。用等腰直角三角形的三角尺画一个450的角，再以这个角的顶点为顶点，一条边为边，在这个角上用另一个三角尺画一个300的角，剩余部分的角度数为150。
答:如图
15°
分析
问题解决
定义：在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这两条直线互相平行。
平行线画法：“一合，二靠，三移，四画”。(过直线外一点作已知直线的平行线，只能作一条。作已知直线的平行线，可以作无数条。)
两条平行线间的所有垂线段相等。( 即：两条平行线间的距离处处相等。)
知识点2：平行
知识点汇总
例4.在图中分别找出一组
互相平行、互相垂直的线。
（答案不唯一）
（教材P46T10）
问题解决
考点2、考点3：平行、垂直
定义：从一点引出两条射线所组成的图形叫作角，角有一个顶点，两条边。
角的大小与两边的长短无关，与张口的大小有关。
0°<锐角<90° 直角=90° 90°<钝角<180°
平角=180° 周角=360°
1个周角=2个平角=4个直角 1个平角=2个直角
知识点4：角
知识点汇总
例5.画出下列各角。
850 400 1400 1700
问题解决
考点4：角
（教材P45T5）
自己画一画
用量角器量角的方法：“两合一看”。
“两合”是指中心点与角的顶点重合(点点重合)；零刻度线与角的一边重合(线边重合)。
“一看”是指要看角的另一边所对的量角器的刻度(看刻度)。看角的度数时要注意是看外圈刻度还是内圈刻度。角的张口向左看外圈刻度，角的张口向右看内圈刻度。
量角要用量角器。
角的单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆分成180等份，每一份所对角的大小是1度，记作1°。
知识点5：量角
知识点汇总
（教材P45T4）
例6.量出下列各角的度数，并说一说这些角各是什么角。
问题解决
考点5：量角
自己量一量并说一说
画角可以用量角器或三角尺。
用一副三角尺能画出的角有：(注意：这12个能用三角尺画出的角度都是15的倍数。)
15°30°45°60°75°90°105° 120° 135° 150°165°180°
(45°-30°) （30°+45°) (45°+60°）（30°+90°） (45°+90°)
（60°+90°) 180°-(45°-30°)
知识点6：画角
知识点汇总
用量角器画角的步骤
（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合（端点在左，与右0刻度线重合；端点在右，与左0刻度线重合）。
（2）在量角器相应度数刻度线的地方点一个点
（与右0刻度线重合，读内圈数；与左0刻度线重合，读外圈数）。
（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
画指定度数的角，要注意做到“两重合”：量角器的中心与射线的端点重合，0°刻度线与所画的一条射线重合。
还要做到“一看”：所画的射线对应的0刻度在内圈，看的就是内圈刻度；所画的射线对应的0刻度在外圈，看的就是外圈刻度。
知识点6：画角
知识点汇总
例7.你能用三角尺画出下面的角吗？
15° 150° 165° 75°
问题解决
考点6：画角
问题解决
混淆直线、射线和线段的特征。
易错点1
1.下面正确的是（ ）
A.一条直线长120千米
B.小勇画了一条15厘米长的线段
C.直线比射线长
直线、射线都可以无限延伸，不可以测量长度，无法比较长短；只有线段可以测量长度。
B
2.下面各组直线中，互相平行的是（ ）
A B C
问题解决
对两条直线互相平行的概念理解不清
易错点2
两条直线互相平行的特征是：在同一平面内这两条直线永远不相交。如果两条直线延长后相交，就不是互相平行的关系。
B
3.判断：平角就是一条直线，周角就是一条射线。（ ）
问题解决
对平角和周角的概念认识不清
易错点3
平角和周角都是由一个顶点和两条边组成的。
×
4.看图填一填。
上图中的角分别是（ ）°（ ）°
问题解决
用量角器量角时混淆内外圈刻度
易错点4
用量角器量角时，先根据角的一条边与量角器的哪一侧的零刻度线重合，判断使用的是外圈刻度还是内圈刻度，再读出角的度数。
60
120
1.直线无端点，可无限延伸；射线有一个端点，可向一端无限延伸；两者长度都不可测量。线段有两个端点，长度可测量。
2.一点两射线，我把角来画；一点是顶点，射线作两边；角的符号“°”记心间。
3.量角器，来量角，角的大小用“度”表；点点重合，线边重合，看清内外刻度，读准相应度数。
知识点汇总
一周二平四直角，关系密切不得了。
钝角介于直平间，锐角不大比直小。
画角常用量角器，先画点再画射线。
内圈外圈找准数，先点再连仔细看。
知识点汇总
课后作业
教材P45-46巩固应用T6、9
知识点汇总
知识点汇总
1
三位数乘两位数的计算方法
拆数法
转化法
列表格
列竖式
114×21
考点1：三位数乘两位数的笔算乘法
知识点汇总
1 1 4
2 1
个
十
百
千
×
1 1 4
2 2 8
2 3 9 4
……114×20=2280，2要写在千位上。
数位要对齐，从个位乘起。
考点1：三位数乘两位数的笔算乘法
知识点汇总
分析
乘数的末尾有几个0，积的末尾直接加上几个0。
3 0
3
×
9 0
……可以只算3×3，再在积的后面加1个0。
3 0 0
3 0
×
9 0 0 0
……在积的后面加3个0。
考点2：因数中间或末尾有0的笔算乘法
问题解决
易错点1
用竖式计算时，数位没对齐
421× 36=
3 6
4 2 1
1 5 1 5 6
1 2 6 3
2 5 2 6
15156
×
293× 23=
2 3
2 3 9
5 4 9 7
4 7 8
7 1 7
×
5497
用第二个乘数去乘第一个乘数时，每一次相乘的积的末位都要与相应的数位对齐。
问题解决
易错点2
没有掌握乘数中间有0或乘数末尾有0的计算方法。
46× 205=
4 6
2 0 5
9 4 3 0
8 2 0
1 2 3 0
9430
×
850× 70=
7 0
8 5 0
5 9 5 0 0
×
59500
乘数中间有0，用竖式计算时，0也参与运算。乘数末尾有0，用竖式计算时，可以先把0前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。
问题解决
乘法估算时，盲目地用“是四舍五入”法求近似值。
易错点3
用估算解决购物问题时，应该把钱数估大一些，这样才能确保带的钱够。
四（1）班师生共48人去秋游，每人
车票和门票费共需要198元。请你算
一算，大约要带多少元才合适。
198×48≈10000（元）
答：大约要带10000元才合适。
课后作业
教材P45-46巩固应用T7、8、11、12
请你结合前面的数学学习写一篇数学日记。
课后作业