北师大版九年级上册3.1.3用树状图或表格求概率课件 (共20张PPT)

(共20张PPT)
3.1.3用树状图或表格求概率
上节课，我们用树状图或表格求某个事件发生的概率的具体步骤是什么呢？
回顾旧知
①事件是等可能的结果
②树状图或表格
③共有多少种等可能的结果，冰球满足条件的概率。
④根据概率解决问题。
利用树状图或表格，我们可以不重复、不遗漏地列出所有等可能的结果，从而比较方便地求某些事件发生的概率。
课本引例
小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形.游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.
独立思考，并把解法（用树状图或者表格）写在自己的练习本上。
(1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有
可能出现的结果.
(2)游戏者获胜的概率是多少
开始
红
白
黄
蓝
绿
(红,黄)
(红,蓝)
(红,绿)
(白,黄)
(白,蓝)
(白,绿)
黄
蓝
绿
解：A盘有2种等可能的结果，B盘有3种等可能的结果，树状图如下：
共有6种等可能的结果，游戏者获胜为（红，蓝）
有1种结果。
所有游戏者获胜的概率是
画树状图
解：A盘有2种等可能的结果，B盘有3种等可能的结果，表格如下：
共有6种等可能的结果，游戏者获胜为（红，蓝）
有1种结果。
所有游戏者获胜的概率是
黄
蓝
绿
红
白
(红,黄)
(白,黄)
(白,蓝)
(红,绿)
(白,绿)
第一个转盘
第二个转盘
(红,蓝)
列表格
想一想
把上面的“配紫色”游戏按如下转盘转动。
红
红
开始
红
蓝
红
蓝
红
蓝
(红,红)
(红,蓝)
(蓝,红)
(蓝,蓝)
小颖制作了下图,并据此求出游戏者获胜的概率是
小亮则先把左边转盘的红色区域等分成2份,分别记作“红色1”,
“红色2”,然后制作了下表,据此求出游戏者获胜的概率也是
红色 蓝色
红色1 (红1,红) (红1,蓝)
红色2 (红2,红) (红2,蓝)
蓝色 (蓝,红) (蓝,蓝)
你认为谁做的对 说说你的理由.
小颖的做法是不正确的，因为A盘中红色区域和蓝色区域的面积不同，所以指针落在这两个区域的可能性是不同的.
小亮的做法是正确的，他将A盘的红色区域分成2份，这样各种结果出现的可能性就相同了，也就可以用等可能概型的概率计算公式计算概率了.
在利用树状图或表格的方法求概率时，各种结果出现的可能性必须相同，若把可能性不同的情况当成可能性相同的情况来处理，则是错误的。
各种结果出现的可能性要相同
议一议
利用画树状图和列表的方法求概率时应注意些什么
一个盒子中有两个红球，两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外其它都相同，从中随机摸出一球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一球，求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率.
典例精析
解：把两个红球记为“红1”、“红2”；两个白球记为“白1”、“白2”.然后列表格如下：
红1 红2 白1 白2 蓝
红1
红2
白1
白2
蓝
（红1，红1）
（红1，红2）
（红1，白1）
（红1，白2）
（红1，蓝）
（红2，红1）
（红2，红2）
（红2，白1）
（红2，白2）
（红2，蓝）
（白1，红1）
（白1，红2）
（白1，白1）
（白1，白2）
（白1，蓝）
（白2，红1）
（白2，红2）
（白2，白1）
（白2，白2）
（白2，蓝）
（蓝，红1）
（蓝，红2）
（蓝，白1）
（蓝，白2）
（蓝，蓝）
总共有25种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，而两次摸到的球的颜色能配成紫色的结果有4种：（红1，蓝）（红2，蓝）（蓝，红1）（蓝，红2）。
所有能配紫的概率是
P(能配紫色)=
你有其他方法解决这个配紫游戏的概率吗？
画树状图
自己动手用画树状图的方法来解决问题，
并与同伴交流。
当堂检测
1、用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏，每个转盘都被分成三个面积相等的三个扇形.请求出配成紫色的概率是多少？
红
红
当堂检测
2、用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏，请求出配成紫色的概率是多少？
红色
红色
当堂检测
3、一个盒子中装有三个红球和两个白球，这些球出颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，求两次摸到相同颜色的球的概率。
拓展提高
有两组卡片，第一组卡片上写有A，B，B，第二组卡片上写有A，B，B，C，C，分别利用树状图和列表的方法，求从每组卡片各抽出一张，都抽到B的概率。