人教版八年级下册17.2勾股定理的逆定理课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
数学课堂基本规范
预备铃响进教室，全体做到静快齐
学习用品准备好，心宁神定坐姿正
细心听讲不插话，眼到耳到心更到
自主学习并不难，学辅资料好帮手
勤做笔记勤思考，圈点勾画有取舍
独立作业勤动脑，不要抄袭不拖延
学习过程
复习回顾
自主学习
合作探究
快乐晋级
课堂小结
学习目标
归纳小结
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复习回顾
学习目标
自主学习
合作探究
快乐晋级
1
2
3
5
4
举手发言
动脑思考
典例分析
方法总结
练习巩固
1
大家来说说
勇攀高峰
1.直角三角形有哪些性质
2.如何判断三角形是
直角三角形
归纳小结
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新课导入
学习目标
自主学习
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1
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5
4
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1
按照这种做法真能得到一个直角三角形吗？
古埃及人曾用下面的方法得到直角：
用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,然后以3个结，4个结，5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角。
人教版八年级(下)册第十七章《勾股定理的逆定理》的第一课时
勾股定理的逆定理
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X
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学习目标
自主学习
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学习目标
1、了解互逆命题和互逆定理的概念。
学习重难点
2、理解勾股定理的逆定理的证明方法。
3、掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理
判定一个三角形是否为直角三角形。
重点：勾股定理的逆定理及应用；
难点：勾股定理逆定理的证明。
4、会认识并判别勾股数。
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2
问题1：请同学们观察,这个三角形
的三条边有什么关系吗
3
4
5
问题2：下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c
2.5，6，6.5； 6，8，10。
（1）这三组数都满足
吗？
（2）画出图形,它们都是直角三角形吗？
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2
问题3：探索思考：
由上面几个例子你发现了什么吗
能以命题的形式说出你的观点吗!
如果三角形的三边长a、b、c满足
那么这个三角形是直角三角形。
a2 + b2 = c2
勾股定理的逆命题
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2
如果三角形的三边长a、b、c满足
那么这个三角形是直角三角形。
a2 + b2 = c2
勾股定理的逆命题
如果直角三角形两直角边分别为
a，b，斜边为c，那么有
a2 + b2 = c2
勾股定理
互逆命题
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问题4：能否证明这个定理呢？
3
4
5
A
C
B
古埃及人的做法：
△ABC中， BC=3、 AC=4、AB=5.
这两个三角形有什么关系？
我们作Rt△A'B'C'，使B'C'=3,A'C'=4.
3
4
A'
C'
B'
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3
应用验证
判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：
(1) a＝15 , b ＝8 , c＝17
(2) a＝13 , b ＝15 , c＝14
分析：由勾股定理的逆定理，判断三角形是不是
直角三角形，只要看两条较小边的平方和是否等
于最大边的平方。
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练习巩固
5
我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在4 0 0 0多年以前，我国人民就应用了这条定理。我国最早的一部数学及天文著作《周髀算经》记载了这个定理，该书称直立着的标竿为“股”，地面上的日影为“勾”，斜边为“弦”。于是这个定理可记为：勾2＋股2＝弦2。这就是勾股定理的来历。
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5
下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？
(1) a=25 b=20 c=15 ____ _____ ;
(2) a=13 b=14 c=15 ____ _____ ;
(3) a:b: c=3:4:5 _____ _____ ;
是
是
不是
∠ A=900
∠ C=900
像25,20,15,能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数.
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3
能力提升
相信自己是最棒的！
“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口一个半小时后相距30海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？
P
E
Q
R
N
远航
海天
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5
在△ABC中，a=15, b=17, c=8,求此三角形的面积。
∴△ＡＢＣ为直角三角形,且∠B=90°
∴ △ABC的面积为
8
15
17
A
B
C
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请谈谈你的收获
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作业：
教科书P28 2，3，
THE END
Thank you