《长方形的面积 》教案三年级下册数学人教版

《长方形的面积》
【教学内容】
北师大版三年级下册第五单元第4课时
【教学目标】
1.以单位面积为参照，估计长方形和正方形的面积，提高估测能力。
2.在实际测量并且运用公式计算的过程中，掌握长方形、正方形面积计算的方法，能够解决相关的实际问题。
3.在实践操作、讨论交流等活动中，积累活动经验，初步养成独立思考，勇于探索的习惯。
【教学重、难点】
教学重点：在实践操作、讨论交流中选择正确的参照物，提高估测能力。
教学难点：发展估测意识，加深对面积单位的体会。
【教学准备】
用于测量的图形，纸片，ppt课件。
【教学过程】
课前准备
老师给大家准备了一些材料：有一个小的正方形，在这个凹槽里面；还有一张作业纸，一个小长方形，把这两样东西放在抽屉里面。

课前谈话
师：你知道什么是面积吗？谁来说说看？
生：就是封闭图形里面的那些东西。
师：你能举个例子吗？
生：比如说这个数学课堂作业本，就是这一块。
师：哪一块？（生用手比划作业本的面积）
师：这块是面积是吗？哦，他可以在作业本上的封面找到面积，你还可以从哪里找到面积？那个男孩子说。
师：还有吗？再找一个，你来找，话筒递给他。
生：笔袋。
师：这个是吧？在哪里有面积啊？大家都知道面积了，那么我们这节课呢？继续来学习面积好不好。准备好上课了吗？
师：这节课咱们继续来学面积，今天我们要学的是《长方形和正方形的面积》，有谁知道吗？
师：知道长方形面积怎么算吗？
生：长乘宽。
师：他说长乘宽，你觉得呢？也是长乘宽？你们都认为是长乘宽吗？朱老师想问一下有多少同学知道是长乘宽的，举手。有那么多人是吗？好的手放下。
师：那你知道为什么是长乘宽吗？看来不知道了，那么今天这节课，我们就把这个事情搞清楚好不好。
师：我们先来看，这是咱们认识过的一个面积为1平方厘米的正方形。这里有三幅图，你知道它的面积分别是多少吗？
生：第一个是四平方厘米，第二个是四平方厘米，第三个也是四平方厘米。
师：同意不同意？有个问题，这三幅图的形状，它们是不一样的，那为什么面积都是四平方厘米呢？
生：因为这上面都有四个正方形，上面说一个正方形就是一平方厘米，那四个正方形全都是四个平方厘米。
师：他说得非常有道理。这三幅图都是由四个小正方形拼成的，而且每个小正方形都是一平方厘米。我们继续看，这里有三幅图。你能看出面积吗？
生：第一个是十平方厘米，第二个是九平方厘米，第三个是八平方厘米。
师：这个图比前面的复杂得多了，那你怎么一眼就能看出它的面积了？
生：数的，一个一个数。
师：行，这个同学想到了数一数就可以。有没有比数更好的办法？你说。
生：比如说第二幅图就是有3个3，3x3=9。第一个图形是不规则图形，所以我就数，然后第三个就是2x4=8。
师：听明白他的意思了，他是说这两幅图是比较规则的，所以他列了一个算式。
师：看来啊，我们想知道一个图形的面积有多大，我只要怎么样？往下接着说。
生1：用乘法乘一下，乘出它的面积。
生2：可是刚才同学们都说第二和第三幅图，没说第一幅图可以乘，第一幅图不能乘。
生3：可以用加法，4+3+2+1也可以。（及时解答）
师：加法算式也行，不管列加法列乘法，我们都是在算这里面小正方形的个数。像这些比较有规律的可以乘，可以数一数算一算。好，咱们继续看。
师：老师换一个面积单位了。这是一个面积为1平方分米的正方形，这就是个新的面积单位。现在有个长方形，请你估计一下这个长方形的面积，你觉得会是多少平方分米？
生1：八平方分米。
生2：四平方分米。
（生自由发言，展示不同答案）
师：猜了那么多的答案，每个人想的都不一样的。那么猜的时候，你有根据吗？你讲。
生3：我估计它的长是6分米，宽是3分米，3x6=18平方分米。
师：谁听懂他的猜法的？他怎么猜的？
生4：他把小正方形的一条边长当作一段，那宽就有3段，长就有6段，这样乘起来就是3x6=18。
生5：他把宽和长都用那些小正方形平分了一下，分出来是3和6，然后乘一乘就等于面积了。
师：是不是这个意思？他想把长和宽用小正方形去分一下。朱老师再给你放一个正方形，你猜起来可能就方便一点，你觉得放哪里比较好？
生齐：角上。
师：都同意角上吧。好，那就放角上，现在再来猜猜看。它的面积有多少？
生：12平方分米。
师：有道理吗？
（生解答原因）
师：他认为这个长可以摆4个，宽可以摆3个，所以它才是12。还有没有别的猜得跟他不一样的？
生：15平方分米。因为我看到长应该可以放4个。那么上面呢？我看是可以放2个，所以说3x5=15。
师：好，有两个答案了，他认为长可以放5个，宽放3个，还有不同的猜法吗？
师：哦，都统一了。不管是猜12个也好，还是猜15个也好。他们的猜法当中相同的是什么？他们都在想什么事情？
生：都把长有多少个小正方形和宽有多少个小正方形求出来了。
师：他们就是在想这个长，每行里面可以摆几个？宽，摆了几行？然后再把这两个乘起来。两个答案，我们看看究竟哪个对的好不好？
师：看来这个长方形的面积是15平方分米，如果上面那个空白地方也给他摆满，你觉得还有多少个？（八个）
师：刚才我们在猜这个长方形面积的时候，其实我们只想了一个事情，就是长摆了几个，宽摆了几个。
师：好，现在朱老师把这个长方形给它变化一下，把这个长延长一格。现在面积多少？
师：我想问现在每行摆了几个，又摆了几行？你说。
生：每行摆了五个，摆了四行。
师：问题来了，一个是长延长一格，一个是宽延长一格，为什么面积会不一样？你来说。生：因为他们的长和宽不一样。
师：长和宽不一样，为什么面积就不一样？
生：因为比如说宽是3，可以装下三个正方形；长可以装下5个。
师：也就是左边多装了三个正方形，右边多装了两个。同意不同意？
师：继续看，这个正方形的面积你估计有多大？
生123：25平方分米，16平方分米， 30平方分米……
生4：30不可能。
师：为什么30不可能？这是个正方形，他说30不可能，为什么？我找那个男同学讲。
生4：因为30可以分成5x6，然而正方形的边不可能两个不一样的。
师：好的，究竟多少呢？这次朱老师把方块给你放好了，知道吗？
生：每行摆了5个，一共摆了5行，一共25个正方形。
师：看来我要知道一个长方形或这个正方形的面积有多大，我只要知道——长和宽各摆了几个，是不是就可以了？要不要试试看。
师：朱老师给大家每个人准备了一个小长方形，还有一个1平方厘米的小正方形，在抽屉里面。找到没有？谁先来估计一下，你觉得这个长方形面积有多大？不要去量，你估计多大？能估出来吗？
（生自由发言）
师：那么试试看好不好，到底是多少？开始吧。谁愿意上讲台去量，量给老师看。
师：学习好了没有？你在量的时候遇到什么困难吗？
师：你觉得用这个小方块去量这个小长方形的面积，方便吗？我采访个同学。
生：因为这个小正方形太小了，着不方便。而且还会动来动去的。
师：你补充。
生：拿着老掉。
师：有同学说到了这个小正方形容易动，而且你发现没有？用一个去量的时候，第一个放好了，第二个放哪里呢？那个位置不好找，是不是？
（生成果展示）
师：你们觉得这三个同学，哪位同学的标记最简单？
师：最后一个能解决长方形的面积问题吗？为什么呢？他只做了这么几个标记，就能解决面积问题吗？我请你来说说看。
生1：因为可以用面积公式去算它的面积。
生2：这样子就可以用宽边上的段落乘长边上的段落就行了。
师：对了，我可以看出来每行摆了六个，摆了四行，所以像这样一幅图，完整的也好，做个记号也好，其实我都可以找到小正方形的个数。
课堂作业，错题展示
师：我们班有同学是这么算的，你同意吗？（屏幕展示）
生：不同意。因为我们要算面积，他算错了，算成了周长。
师：面积和周长到底有什么区别呢？
生：面积是在那个图形里面，周长就是这个图形有多长，在外面。
师：今天我们学的这个长方形的面积，如果有两个工具让你选择：一种是小正方形，一种是尺，你会选哪个工具？
师：也就是说我们只要量出它的长和宽。你以后还想学什么图形的面积？
生：三角形，圆形，不规则图形……
师总结：好的，咱们到后台去交流好不好？下课。