第四单元 第1课时《百分数的认识》（教学实录）六年级上册数学北师大版1

《百分数的认识》
【教学内容】
北师大版六年级上册第四单元第1课时。
【教学目标】
1.结合解决问题的过程，体会引入百分数的必要性，理解百分数的意义，会正确读写百分数。
2.在具体情境中，解释百分数的意义，体会百分数与日常生活的密切联系。
【教学重、难点】
教学重点：百分数的意义和读法、写法。
教学难点：生活中百分数的具体意义。
【教学准备】
ppt课件、练习本。
【教学过程】
师：同学们好，今天我们来学习——
生：百分数。
师：都见过了吧，会写吗？拿出本子来写一个。
师：写完了吗？和同桌相互读一读。
师：我们见过百分数，会读、会写，那关于百分数，你还有什么疑惑呢？
生1：百分数有什么用
师：掌声送给他。
生2：百分数如何转化成分数
生3：百分数和我们平时学的分数有什么关系
生4：有百分数，还有千分数呢
生5：百分数可以像整数那样加减乘除吗
师：还有吗？
生6：百分数它里面的分数是什么意思？百分数是不是100以内的什么数
师：就是它所表示的意义，对吧？
生7：百分数它通常里面都有一个符号，但那个符号是由什么而演变而来的？
生8：我们百分数，它前面先是数字，后面才是百分号，那我们为什么要先读百分之，再读数字呢？
师：好了孩子们，我想把所有的掌声送给你们，掌声送给自己。
师：我们班就是爱提问的一个班级。那这样，老师把刚才同学们提的这些问题，我们梳理在黑板上好不好？

师：刚才有个同学说，百分数它表示什么？你要学习这节课，你首先要搞懂什么是百分数，是不是这个问题。
师：写完了吗？和同桌相互读一读。
师：我们见过百分数，会读、会写，那关于百分数，你还有什么疑惑呢？
生1：百分数有什么用
师：掌声送给他。
生2：百分数如何转化成分数
生3：百分数和我们平时学的分数有什么关系
生4：有百分数，还有千分数呢
生5：百分数可以像整数那样加减乘除吗
师：还有吗？
生6：百分数它里面的分数是什么意思？百分数是不是100以内的什么数
师：就是它所表示的意义，对吧？
生7：百分数它通常里面都有一个符号，但那个符号是由什么而演变而来的？
生8：我们百分数，它前面先是数字，后面才是百分号，那我们为什么要先读百分之，再读数字呢？
师：好了孩子们，我想把所有的掌声送给你们，掌声送给自己。
师：我们班就是爱提问的一个班级。那这样，老师把刚才同学们提的这些问题，我们梳理在黑板上好不好？

师：刚才有个同学说，百分数它表示什么？你要学习这节课，你首先要搞懂什么是百分数，是不是这个问题。
师：写完了吗？和同桌相互读一读。
师：我们见过百分数，会读、会写，那关于百分数，你还有什么疑惑呢？
生1：百分数有什么用
师：掌声送给他。
生2：百分数如何转化成分数
生3：百分数和我们平时学的分数有什么关系
生4：有百分数，还有千分数呢
生5：百分数可以像整数那样加减乘除吗
师：还有吗？
生6：百分数它里面的分数是什么意思？百分数是不是100以内的什么数
师：就是它所表示的意义，对吧？
生7：百分数它通常里面都有一个符号，但那个符号是由什么而演变而来的？
生8：我们百分数，它前面先是数字，后面才是百分号，那我们为什么要先读百分之，再读数字呢？
师：好了孩子们，我想把所有的掌声送给你们，掌声送给自己。
师：我们班就是爱提问的一个班级。那这样，老师把刚才同学们提的这些问题，我们梳理在黑板上好不好？

师：刚才有个同学说，百分数它表示什么？你要学习这节课，你首先要搞懂什么是百分数，是不是这个问题。
师：有两个同学在问百分数有什么用？还有一个同学问百分数和分数之间的关系。
师：当然，还有同学说百分数为什么这么读，怎么来的？那这些问题，因为我们这节课的时间有限，大家可以下去查一查，看一看，好不好？
师：我们就来研究这三个问题，挨个来。
师：第一个，什么是百分数？见过、会读、会写，忽然间问什么是百分数，还不好回答是吗？那这样，不着急，给大家一点时间四人一小组讨论一下，你感觉什么是百分数，开始。
生1：百分数应该是表示一个数是另一个数的百分之几，也叫做百分率。
师：她说的你们赞同吗？（生自发鼓掌）
生2：百分数就是把一个整体1平均分成100份，取其中的几份。这是百分数。
生3：百分数是分数为100的特殊分数，表示一个比值。
师：感觉大家说的都是对的。

师：昨天我们有收集到了一些百分数，那这样，接下来谁能用你所收集到的百分数来说一说这个百分数在你举的例子里面，表示什么意思？
生1：啤酒的酒精度一般是4%。每100毫升的啤酒中酒精含量4毫升。
生2：某工厂生产口罩的合格率是98%。它表示该工厂生产的100个口罩中有98个是合格的。
师：（追问）98%是合格的，那不合格率是多少？
生：（齐）2%。
生3：这篇文章的错别字率为20%，它表示这篇文章如果有100个字，就有20个字写错。
师：这个错别率怎么样？
生：（齐）太高啦。
师：他说如果有100个字的话，里面错了多少？
生：（齐）20
师：（继续追问，发散思维）那如果有200个字呢？
生：错40。
师：如果有50个字呢？
生：10。
师：来，把掌声送给自己。
生4：酸奶中水占93%，它表示水是酸奶的93%。
师：我想问，除了水以外其他的占了多少？
生4：其他的占了7%。
师：那7%可能是？
生：（自由发言）牛奶，蛋白质。
生5：不打疫苗的情况下狂犬病毒的死亡率是100%。
师：这100%是说明他如果一旦发作了，怎么样？
生：就是一定会死。
师：就是说在被小狗咬了，你一定要去——
生：打疫苗。
生6：某月的下雨天占全月的14%。这里面一个月只有30天，怎么算100天呢？那么我们看一下，14%如果转化成分母是30的分数，那它与分数4/30大概是相同的。所以某月大约下了四天的雨。
（生自发掌声）
师：真棒，她不光举例说了百分数表示什么，她还算出了14%在一个月里，大约有几天下雨。还有吗？
生7：一堆苹果堆卖了90%，表示平均100斤苹果中有90斤卖出。
师：百分数举出的例子会有很多很多。
师：从刚才这些同学说的例子里面，不管你举的是牛奶、下雨天还是其他的概率，这个百分数，它所表示的都是一个数占另一个数的百分之几。是这个意思吗？

师：顾老师也带来了一个百分数，大家会读吗？
生：（齐）百分之三百。
师：那你觉得顾老师带来这个百分数，会表示谁是谁的300%呢？
生1：300是1000的300%。
生2：300是100的300%。
师：刚才那个同学说300是1000的300%。你认为他俩谁说的对？
生3：我认为是100的
师：说理由。
生3：因为上面的符号是百分号而不是千分号。
师：如果说300是1000的，应该是百分之多少？
生：30%
师：现在你认为呢？孩子。（走向之前说错的孩子）
师：你现在认为300是100的300%还是1000的300%？
生1：100的。
师：也就是这个300%就是多大呀？
生：一百的三倍。
师：在生活当中，300%如果说举一个例子的话，可以说谁是谁的300%？
生1：三个苹果是一个苹果的300%。
师：当然，得有个条件。这四个苹果怎么样——
生：一样大。
师：还有吗？
生2：三斤大米是一斤小米300%。
生3：没打折扣的衣服是打了折扣衣服的300%。
师：那说明你这个衣服打折打得有点猛。

师：那一起来看一下，顾老师带来的300%是什么？
师：看得懂吗？谁是谁的？
生：双11的销售额是平日销售额的300%。
师：这就说明双十一怎么样？
生1：双十一的服装比较便宜。
生2：我觉得应该是双十一卖的衣服比较多。
师：正因为它卖得多，所以是平时的几倍？
生：三倍。
师：那同学来看，刚才老师在放出这个百分数的时候，同学们啊了一下。你们在举例子的时候，是不是举的都是——
生：100以内。
师：对的，但老师举的这一个是？
生：超出100。
师：是的。

师：其实百分数它还有另外两个名字，可以叫它百分率，也可以叫它百分比。
师：这样看来，这个百分数其实和我们之前学的倍是不是所表示的意思也是一样的？不管老师举的例子还是同学们举的例子，这个百分数正如同学们所说，它表示的是一个数是另一个数的百分之几。
师：它就是表示两个数之间的——
生：关系。
师：现在对百分数有没有一定的了解了？
师：那我们第一个问题就到这好不好。

师：ok，第二个问题。百分数有什么用？也不着急，四人小组讨论一下。你们认为百分数有什么用，开始。
生1：我们平常可以在食物的营养价值标里面看到百分数，比如说在这个食物里面，糖分占百分之多少，能量占百分之多少。
师：可不可以？（可以）
生2：百分数可以用来表示进度。比如说走了一半，那么用百分数来表示的话就是50%。
生3：能更方便的比较，不像分数一样还要换算。
生4：还可以用来表示手机的电量。
生5：还可以表示里面的含量，比如说羽绒服里面有百分之多少的羽绒。
师：大家举的这些例子，都是在生活中的作用。除了这些，还有什么？
生6：统计可能性。
生7：比如你做什么事情的成功率高不高，然后可以进一步的判断该怎么做。
师：举个例子。
生7：假设建个屋子，你要算出它倒塌的概率，如果倒塌的概率太高，就不能建。
师：刚才我还听到一个同学说股票。也就是说，我们根据一个百分数可以决定我们下一步——
生：该怎么做。
师：对了，这也是它的一个作用。
生8：可以用来表示说当前得新冠的人数占全球总人数的多少。
师：这是一个统计，对吧。
生9：比如说我们点外卖，可以看下这家餐厅的好评度、差评度，差评度太高就不点。
师：好评率高的它就怎么样？
生：好吃。

师：哎厉害了！看来百分数有很多的作用。来，我们来看一看。通过这个材料，你看看百分数它的作用是不是和你说的是一样的？
生1：我喜欢百分数的表示方法。因为百分数能明显的看出百分之几，而分数根本看不懂。
生2：百分数，因为百分数非常的清楚，但是分数还得通分，比较麻烦。
生3：百分数的单位相同，可分数的单位是不相同的。
师：正如这几个同学所说，大家看看。第二个其实也是可以表示的对吧？但是像这几个同学说的，它不如第一种怎么样？
生：简便。
师：不如第一个简洁直观，不如它方便比较。还有之前同学说百分数可以起到统计的作用，是吧？
师：根据一些统计我们可以判断接下来应该怎么做，它可以帮助我们判断后面的事情。还可以记录一个数和另外一个数之间的关系。
（相机板书：直观，方便比较，统计，判断……）
师：所以百分数是不是有很多的作用？你们太棒了。那到现在，我们第二个问题可不可以了？

师：第三个，什么问题——
生：百分数与分数的区别与联系。
师：那你认为它们的区别和联系是什么？
生1：先说区别吧。区别就是分数的话，有无数个分数单位，百分数直接就是百分之几。
师：也就是说分数的分母有很多不一样，而百分数的分母固定是——
生：100。
生2：多个分数比较的话，需要通分。而百分数它的单位都是一样的，很简单。
生3：分数和百分数的意思表示也不一样，分数它是表示把一个整体“1”平均分成多少份，而百分数表示一个数是另一个数的百分之几，是两个数在比较。
生4：百分数和分数也有一个区别，就是百分数它可以写小数，而分数，它无论是分子还是分母，都不可以用小数。
师：也就是分数的里边，不管分子分母，都不能是小数。但百分数里边可以是小数。
生5：要是讲联系的话，百分数和分数都是可以互相转换的。
生6：它们转化完是可以互相比较的。
生7：它们的读法是一样的。
生8：两个都是分成几份，取其中的几份。

师：真棒，大家说了这么多它们的区别和联系。通过这个材料，看看它能不能告诉你还有什么不同或参考？
生1：我觉得两个都可以，它们分数单位都是100，都是取其中的23份。
生2：我也觉得两个都可以，只是写法不一样，百分数就直接把分数的100省略掉了。
生3：我觉得应该是百分数，因为百分数看起来比较简洁一点。
生4：我觉得应该是分数，因为分数它是有一个整体的量的，而百分数只是说一个数是另外一个数的百分之几。
生5：百分数是两个数之间相比较，所以说要用分数比较好，因为问的是头长。
师：也就是这个地方让填的是一个具体的——
生：数。
师：表示一个具体的量。
师：我们刚才研究了第一个：什么是百分数。它表示的是——
生：一个数是另一个数的百分之几。
师：没有两个进行比较，所以百分数和分数的区别也体现在这个地方。
师：它们相同的地方呢，刚才同学们说了很多。在表示一个数是另一个数的百分之几的时候，也就是表示两个数之间的关系的时候，百分数和分数是怎么样的？
生：一样的。
师：但是像这个例子，如果表示具体的量的时候，我们只能用什么来表示？
生：分数。
师：明白了吗？
师：到目前为止，我们第三个问题也解决了，真好。

师：同学们，再看看黑板。是不是现在对百分数有一个新的认识了？那我们接下来解决两个问题好不好，试试看。
问题一：据统计，我校三年级约有（ ）的学生见过百分数。
生1：我觉得是25%。因为三年级只学过分数，并没有接触过百分数。接触过百分数的人应该是比较少量的。
师：有没有道理？（有）
生2：我觉得应该还要再多一点，50%，一半的人。因为题目说见过百分数的人，百分数在日常生活中随处可见。三年级的孩子随便拿一盒牛奶，牛奶上面也有用百分数表示的营养成分表。
师：也有道理。
师：顾老师在自己的学校里面真正还调查过这件事情。我们学校三年级的孩子大概有460多个，见过百分数的有220多个。那大概是多少？
生：50%。
师：将近一半，是吧。
问题二：因疫情原因，2020上半年，某工厂的销售额是去年同期的（ ）。
生1：我觉得可以填20%。因为疫情的时候，人都是呆在家里不出去的，所以工厂的销售额也会大量的减少。
师：这位同学说完了你们没有一点反应。（生开始鼓掌）
生2：我认为应该有50%。虽然2020年疫情比较严重，都宅在家里面。但是工厂它有可能会产口罩，而口罩销售量会比较高。
生3：我觉得是200%。因为疫情的时候很严重，是所有人都必须戴口罩的，销售额就会提高。
师：也就是说，如果这个工厂是生产口罩的工厂，那疫情期间它的销售量怎么样？
生：很高。
师：有可能会达到200%。
师：因为快下课了，我们时间有限。有想说的，我们下了课写下来交给老师好不好。

师：我们来回顾一下这节课。当然，还有很多同学有很多的疑问，我们这节课就解决了这三个问题。那么剩下的疑问，你下了课也可以试着去解决，把解决的答案可以告诉你们数学老师好不好。
师：通过这节课，你感觉你最大的收获是什么？
生1：我们认识了什么是百分数。
师：什么是百分数？
生1：一个数是另一个数的百分之几就是百分数。
生2：理解了百分数有什么用。
师：有什么用？
生2：可以用来判断下一步要怎么做，也可以统计概率。比如说这个事情成功或者还是失败的概率。
生3：我觉得是百分数与分数的区别和联系，因为刚刚在这个地方我是有所困惑。相同处就是它们两个数的关系。分数是具体量，百分数是两个数的关系。
师总结：那在以后的课堂，也希望孩子们可以有什么问题先提出来，然后在课堂上去解决。好不好？那我们这节课就上到这里，下课。