沪科版九年级上册21.5反比例函数（第1课时）课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
21.5 反比例函数
一、情境引入
动手操作：
画一个面积为12cm2的矩形
新课导入
长×宽 = 12 cm2
12 cm2
像这种两个变量的乘积一定，它们的关系叫做反比例关系.
，所画矩形的长和宽有什么关系？
反比例
举例：
路程(一定)=速度×时间
总价(一定) =单价×数量
工作总量(一定) =工作时间×工作效率
反比例
反比例
反比例
一、情境引入
问题1 某村有耕地200 hm2，人口数量x逐年发生变化，该村人均耕地面积y hm2与人口数量x之间有怎样的函数关系
全村耕地面积应是人均耕地面积与人口数量的乘积，即yx =200
，所以变量y hm2与x之间的函数关系可以表示为：
新课讲授
一、情境引入
问题2 某市距省城248 km,汽车行驶全程所需的时间t h与平均速度v km/h之间有怎样的函数关系？
由路程s =vt，
变量t h与v km/h之间的函数关系可以表示为
一、情境引入
问题3 某住宅小区要种植一块面积为 1 000 m2 的矩形草坪，草坪的长 a m与宽 b m之间有怎样的函数关系？
由面积s =ab，
变量a m与b m之间的函数关系可以表示为
一、情境引入
观察以上三个函数表达式，它们有什么共同特点？
（k为常数，且k ≠ 0）
有两个变量，两个变量成反比例关系
一般形式：
一、情境引入
　　自变量 x 的取值范围是不等于 0 的一切实数.
　　一般地，表达式形如　　 （k 为常数，且k ≠ 0）的函数，叫做反比例函数.
一、情境引入
思考：反比例函数除了可以用 (k ≠ 0) 的形式表示，还有没有其他表示形式？
(k ≠ 0)
1.下列y是不是x反比例函数？若是,请指出k的值.
是，k = 4
不是
不是
是，
新知巩固
是，k =5
2. 已知函数 是反比例函数，则 k 必须满足 .
3. 当m= 时， 是反比例函数.
k≠3
±1
例1 在压力不变的情况下，某物体承受的压强 p Pa是它的受力面积S m2的反比例函数，如图.
(1)求 p和S之间的函数表达式；
(2)当S=0.5时，求物体承受的
压强 p 的值.
经典例题
①设出反比例函数表达式；
②将自变量与函数值代入表达式，得到方程；
③解方程，求出待定系数；
④写出反比例函数表达式.
用待定系数法求反比例函数表达式的一般步骤：
一定质量的氧气,它的密度ρ与它的体积V成反比例关系，当 V =10 m3 时，ρ =1.43 kg / m3.
(1)求 ρ 与 V 之间的函数表达式；
(2)当 V =2 m3 时，求氧气的密度 ρ的值.
练一练
反比例函数
①设；②代；③解；④写
　　一般地，形如　　 （k 为常数，k ≠ 0）的函数，叫做反比例函数.
概念
求表达式
今天你有什么收获？
课堂小结
表示形式
　　
必做题：课本第44页练习1题，48页1~3题.
选做题：已知 y 与 x+1 成反比例，
并且当 x = 3 时，y = 4.
(1) 写出 y 关于 x 的函数解析式；
(2) 当 x = 7 时，求 y 的值．
作业布置