苏教版四年级数学上册《平均数（第5课时）》教案

苏教版义务教育教科书《数学》四年级上册第49～50页的例3和“练一练”，第51页的练习八第1～4题。
1.在具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，通过操作和思考体会平均数的意义，学会并能灵活运用方法求简单数据的平均数（结果是整数）。
2.能运用平均数的知识解释简单的生活现象，解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
3.进一步发展学生的思维能力，增强与同伴交流的意识与能力，体验运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。
理解平均数的意义，会解决简单的平均数问题。
理解平均数的意义。
制作课件。
▍流程一：创设情境，激趣导入
　　谈话：小白兔最喜欢吃萝卜了，一天，兔妈妈拔了一些新鲜的萝卜，分给它的3个孩子，老大2个，老二3个，老三4个。（贴图片）同学们，你对兔妈妈的分法有什么看法呢？（不公平，老大少了，老三多了。）
　　提问：那怎样就公平呢？（预设：把老三的一个萝卜给老大，这样每只兔子都有3个萝卜；把所有的萝卜合起来，然后平均分成3份。）
　　提问：谁愿意上来分一分？
小结：大家看，现在就——（公平了），平均每只兔子得到——（3 个萝卜）。
谈话：同学们玩过套圈的游戏吗？
如果我和你两人比赛，怎样判断输赢？（谁套中的个数多，谁就赢。）
▍流程二：任务驱动，自主学习
1.出示：四年级第一小组的男、女生进行套圈比赛，每人套15个圈。下面的统计图表示他们套中的个数。（PPT显示只有人名的空白统计图）
说明：左边是男生成绩统计图，右边是女生成绩统计图。
白菜老师:男生套得准一些还是女生套得准一些？
提问：怎样能公平地判断是男生套的准一些还是女生套的准一些呢？
（预设1：比较男生与女生套中的总数；预设2：比较男生与女生每人套中的平均数）
指出：现在，有的同学想比较男生组、女生组一共套中的个数，有的同学想比较男生组、女生组平均每人套中的个数，这些方法是不是都有道理？
出示：显示男、女生各一人的套圈成绩
提问：从图中你知道了哪些信息？
提问：根据这两位同学的成绩，你可以回答白菜老师的问题吗？
学生讨论：
小结：是的，一个人的套圈成绩不能代表总体的一般水平。让我们继续看比赛情况。
出示：逐步显示男、女生各2人、3人、4人的套圈成绩
提问：你又获得了哪些信息？自己思考一下。
追问：根据现在男女生的套圈成绩，谁能判断出是男生套得准一些还是女生套得准一些？
提问：“28”表示什么？“26”呢？
大家用计算总数的办法判断出男生套得比女生准。
可是，今天比赛的第一组中有男生4人，女生5人！现在最后一位女生的套圈成绩也出来了。
出示：显示最后一位女生的套圈成绩。
谈话：这样，根据刚才大家说的计算总数的办法，我们一起来算一算：
男生：6＋9＋7＋6＝28（个）；女生：10＋4＋7＋5＋4＝30（个）
所以，女生获得了这次比赛的胜利。把胜利的鲜花送给女生！你同意吗？
指出：看来人数不相等，用比总数的办法来决定胜负不公平。
提问：可4名男生共套中28个，5名女生共套中30个。怎样比呢？
如果学生提出去掉一个女生，让他说去掉谁，如果去掉一个最高的，问女生愿意吗？如果去掉一个最少的，问男生愿意吗？老师强调这一小队女生就是5人，去掉谁都不合适。
提问：在参赛人数不相等的情况下，比什么数才公平呢？
指出：他们两个队的人数不同，我们可以分别求出男生组和女生组套中个数的平均数，用一个数来体现整体的一般水平，好办法！
2.探究求平均数的方法。
白菜老师：你会求男生平均每人套中多少个圈吗？
指出：可以用移一移的方法用箭头画一画，比如，想移动这个小方块到这个位置，就这样画一画，或者算一算都可以。拿出练习纸，试试看！
提问：谁用的“移一移”的方法？
（学生汇报，实物投影显示，移多补少）
指出：刚才我们用移一移的方法，把多的个数移给了少的个数，在总数不变的情况下，使原来不一样多的数变成了一样多的数，这种方法数学上叫移多补少。（板书：移多补少）
指出：运用移多补少的方法，我们知道了男生平均每人套中7个圈。
谁会用计算的方法算一算男生平均每人套中的个数？
提问：28、4和7各表示什么？
指出：刚才运用不同的方法我们知道了男生组平均每人套中7个，（课件出示表示平均数的线条）这个“7”就是参赛的4个男孩套圈个数“6、9、7、6”的平均数。平均数是统计数据的一种方法，今天我们就一起来学习有关平均数的知识。（板书：平均数）
提问：（教师手指统计图中表示平均数的线条）在这里，平均数“7”是不是指参赛的每个男孩子都套中7个？那是指什么意思？
追问：观察图，平均数“7”和每人套中的个数比较，你有什么发现？同座位互相说一说。（学生汇报，教师引导）
比套中最多的个数要怎么样？（少一些）
比套中最少的个数呢？（多一些）
是的，平均数就在最多的数与最少的数之间。
提问：现在，你会用同样的方法求出女生的平均成绩吗？
学生练习，汇报。
谈话：运用移多补少的方法，我们知道了女生平均每人套中6个圈。这个“6”就是参赛的5个女孩套圈个数“10、4、7、5、4”的平均数。
提问：谁会用求和均分的方法算一算女生平均每人套中的个数？
追问：30、5、6各表示什么？
追问：（教师手指统计图中表示平均数的线条）在这里，平均数“6”是不是指参赛的每个女孩子都套中6个？那是指什么意思？
追问：观察图，平均数“6”和每人套中的个数比较，你有什么发现？同座位互相说一说。（学生汇报，教师引导）
这个“6”比套中最多的个数要怎么样？（少一些）
比套中最少的个数呢？（多一些）
我们又一次证明了，平均数就在最多的数与最少的数之间。
提问：通过移一移、算一算，我们得到“6、9、7、6”这组数的平均数是“7”，它代表男生组套圈的一般水平。“10、4、5、7、4”这组数的平均数是“6”，它代表女生组套圈的一般水平。都是求平均数，为什么求男生组的平均成绩要除以4，女生却除以5呢？
小结：总数除以对应的份数等于对应的平均数。
现在你知道是男生组套得准一些，还是女生组套得准一些了吗？
（板书： 7＞6）
提问：刚才的游戏中，是什么数的出现帮助我们把不公平的比赛变得公平了？（平均数）
小结：通过共同探究，我们认识了平均数，并学会了用两种方法求平均数。
▍流程三：巩固练习，体验意义
1.练一练。
出示题图，轻声读题。指名数一数每个笔筒里铅笔的支数。
那怎样移动笔筒里的铅笔就能一下子看出平均每个笔筒里有几支铅笔呢？同桌互相说一说移多补少的操作过程。
提问：现在每个笔筒里都有几支铅笔？这个6表示？
2.小丽有下面这样的3条丝带，分别长14厘米，24厘米，16厘米。这三条丝带的平均长度是多少厘米？
先请你来估一估，这三条丝带的平均长度可能是多少厘米？
提问：可能是24厘米吗？14厘米呢？为什么？（应该在最大的数与最小的数之间）
学生动手算一算。
3.明辨是非。
（1）一条小河的平均水深是110厘米，小强身高145厘米，他不会游泳，但他下河玩耍肯定安全。（ ）
（2）学校篮球队队员的平均身高是160厘米，李强是学校篮球队队员，他身高不可能是155厘米。（ ）
学校篮球队可能有身高超过160厘米的队员。（ ）
（3）我们班数学期末考试平均分是93分。（ ）
4.做练习八第2题。
出示题目，让学生算出4次飞行的平均时间，并组织反馈。
提问：每次的飞行时间有什么特点？
再问：表示这架飞机的飞行时间，是用平均数合适，还是用某一次飞行的时间合适？
提问：如果让这架飞机再飞1次，能得到和表中一样的飞行时间吗？
追问：这时平均数会不会发生变化？
5.做练习八第4题。
出示题中的条件和统计图，让学生说说两幅统计图分别表示什么。
提问：请大家仔细观察这两幅图，你能根据统计图估计出是平均每天卖出苹果的数量多，还是平均每天卖出橘子的数量多吗？
学生看图估计并说明理由
让学生分别算出两组数据的平均数，并与估计的结果比较，看估计得对不对。
分别用红线表示出两组数据的平均数，提问：哪几天卖出的苹果箱数超过平均数？卖出的橘子呢？
提问：你还能提出什么问题？
▍流程四：全课小结
今天学均数，请你们静静地想一想，自己有哪些收获？
通过今天的学习，我们知道平均数在生活中有很大的作用，愿大家能利用今天学习的内容，更好地认识生活中与平均数有关的各种问题。