苏教版四年级数学上册《认识垂线（2）（第7课时）》教案

苏教版义务教育教科书《数学》四年级上册第90页的例8、“练一练”，第94页的练习十五第3～5题。
1.使学生学会用直尺、三角尺等工具画垂线，进一步加深对点到直线距离的理解。
2.培养观察、操作、比较、想象等能力，发展空间观念。
3.进一步培养学生学习的兴趣，让学生获得学习成功的愉悦体验。
画出已知直线的垂线，过已知直线外一点作已知直线的垂线。
过已知直线外一点作已知直线的垂线。
量角器、直尺 、教学课件。
▍流程一：复习引入
1.以黑板为例，说说长方形的相对的边是什么关系，相邻的边是什么关系。
指出：平行和垂直是两种比较特殊的位置关系
2.什么样的两条线互相垂直？学生回顾，说一说。
3.我们会找到一组互相垂直的线。那么你会画出互相垂直的两条直线吗？今天我们就一起探究垂线的画法。（板书课题）
▍流程二：探索画法
1.任意画垂线。
引导：想一想互相垂直的两条直线的位置关系，你能想办法画出来吗？ 自己选择工具试着画一画，想想可以有哪些不同画法。完成后和同学交流你的方法。
小组活动：学生先独立画互相垂直的两条直线，再在小组里交流画法。
交流：你是怎样画的？把你画的互相垂直的直线展示给大家看一看，说说你的画法。
结合交流，说明利用方格纸、量角器和三角尺画出互相垂直的两条直线的画法。
小结：同学们想到了不同的画法：有的利用方格上的垂直位置画，有的用量角器上90度的角画，有的用三角尺的直角画。
2.完成“练一练”第1题。
引导：你能用不同的方法画出两组互相垂直的直线吗？请你在练习纸的方格下面空白部分画出来。
交流：你用了哪两种不同的画法？
学生演示用量角器和用三角尺画两组。
说明：用量角器和三角尺，都可以直接画出互相垂直的两条直线。
3.过直线上的点画垂线。
（1）出示要求：有一条直线，直线上有一点A，过A点画已知直线的垂线。你读懂了吗？
学生说说自己的理解。
（2）课件出示图，问：现在理解题意了吗？谁来说说？
（3）让学生思考可以怎样画，自己画一画。
交流：你是怎样画的？
小结：我们用三角尺来画，一般可以利用平移的方法使直角顶点和A点重合，再画出已知直线的垂线。
（4）巩固画法：请大家自学例题中的画法。
问：你看明白了吗？请你先画出一条直线和直线上的点，再用这样的方法画出这条直线的过A点的垂线。
（学生在作业本上画图）
（5）交流：能说说怎样画的吗？
根据交流，教师画出已知直线及直线上的点，示范画法。
小结：过直线上的一点画它的垂线，用三角板的一条直角边与已知直线重合，并用直尺紧靠这条直角边，然后沿着直尺移动三角板至三角板的另一条直角边正好经过规定的点，然后沿这条直角边就可以画出所要求的垂线。
（板书：一合 二靠 三移 四画）
4.过直线外的点画垂线。
（1）出示要求：过直线外一点画这条直线的垂线。
学生说说自己的理解。
（2）课件出示图，问：如果这个点在直线外，又怎样过这个点画出已知直线的垂线呢？
请同学们自己想办法，在课本上画出过直线外A点的已知直线的垂线。
（学生画图）
（3）交流：你是怎样画出这条垂线的？
指名交流，示范画垂线，说明画法步骤
（4）问：过这一点能画出几条已知直线的垂线？
小结：过直线外一点画它的垂线，和过直线上一点画垂线的方法是相同的。可以先把三角尺直角的一条边和直线重合，接着沿直线平移三角尺，使直角的另一条边经过A点，再沿这条边画出已知直线的垂线。
5.完成“练一练”第2题。
让学生独立完成画垂线。
展示学生的垂线，并让学生说说是怎样画的。
你想提醒大家注意什么？
▍流程三：巩固练习
1.做练习十五第4题。
（1）学生画出垂直线段，交流画出的垂线。
（2）问：点A到直线的距离表示的什么？
（3）让学生量出点A到直线的距离，并交流结果。
说明：点A到直线的垂直线段的长度，是所有从点A到直线的线段中最短的，表示点A到直线的距离。要知道点到直线的距离是多少，只要量出点到直线的垂直线段的长度。
2.做练习十五第5题。
（1）学生读题，指名说说题意。你是怎样想的？
得出：因为点到直线最短的线段是和直线互相垂直的线段，所以最短的路线应该走和马路边垂直的线段。
（2）学生画出最短的路线。
提问：怎样走路线最短？为什么？
▍流程四：全课小结
问：这节课你学会了什么？能说说垂线的具体画法吗？