2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系

2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
学习目标:
1.知道什么是速度时间-图象以及如何用图象来表示速度与时间的关系。
2. 知道匀速直线运动和匀变速直线运动的v-t图象的物理意义，能用v-t图象来表示物体的运动规律。
3. 知道什么是匀变速直线运动和非匀变速运动。
4. 能正确区分s-t图象和v-t图象。
课前预习
1.匀变速直线运动
（1）物体沿着一条直线，且____________保持不变的运动，叫匀变速直线运动.
（2）匀变速直线运动的分类：①在匀变速直线运动中，如果物体的速度随时间____________，叫匀加速直线运动；②如果物体的速度随时间____________，叫匀减速直线运动.
（3）在匀加速直线运动中，速度和加速度的方向____________，在匀减速直线运动中，速度和加速度的方向____________.
2.匀变速直线运动中速度与时间的关系式是 。
课内探究
一、 对上节课“探究小车速度随时间变化的规律”实验中小车运动的速度图象进一步探究
1、小车的速度图象是一条倾斜的直线，表明小车的速度随时间是怎样变化的？
2、小车做的是什么性质的运动？
二、 匀变速直线运动
1、对匀变速直线运动的理解
（1）加速度不变：
（2）轨迹是直线：
2、生活中的匀变速直线运动模型
三、匀变速直线运动速度公式
1、公式推导：由教材图2.2-2可以看出，对于匀变速直线运动来说，由于其速度图象是一条倾斜的直线，无论△t大些还是小些，对应的速度变化量△v与时间变化量△t之比都是一样的。设初始时刻（t=0）的速度为v0，t 时刻的速度为v，不妨取△t=t－0, 则对应的△v=v－v0。从而，由
可得
2、对匀变速直线运动速度公式的理解
（1）公式=+中各符号的含义：
（2）公式的矢量性：
（3）公式的适用条件：
（4）公式=+的特殊形式：①=0时 ②=0时
例1、汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？
练习1、汽车以20m/s的速度匀速行驶，现以4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹车后3s末和6s末的速度各是多少？
四、速度时间图象（v-t图）
1．速度-时间图象反映了物体的速度随时间变化的规律。简称速度图象。
2．根据速度-时间图象可以作出如下判断：
①读出物体在某时刻的速度或物体的某一速度所对应的时刻。
②求出物体在某段时间内速度的变化量或物体发生某一速度变化所经历的时间。
③判断物体的运动方向。
④判断物体的运动性质。（情况）
⑤比较物体速度变化快慢，求加速度。（直线倾斜程度）
⑥求各段时间内质点的位移。
注：①v-t图象交点不表示相遇。
②v-t图象不是质点运动轨迹。
③纵轴截距表示运动物体的初速v0，横轴截距表示过一段时间才开始运动。
例2、A、B两物体在同一直线上从某点开始计时的速度图像如图中的A、B所示，则由图可知，在0-t2时间内( )
A．A、B运动始终同向，B比A运动的快。
B．在t1时间AB相距最远，B开始反向。
C．A、B的加速度始终同向，B比A的加速度大。
D．在t2时刻，A、B并未相遇，仅只是速度相同。
课堂小结： 1.我学会了：
2.我的困惑是：
课堂练习
1．关于直线运动，下述说法中正确的是（ ）
A．匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变
B．匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变
C．速度随时间不断增加的运动，叫匀加速直线运动
D．速度随着时间均匀减小的运动，通常叫做匀减速直线运动
2．已知一运动物体的初速度v0 = 5m/s，加速度a=--3 m/s2它表示（ ）
A．物体的加速度方向与速度方向相同，且物体的速度在减小
B．物体的加速度方向与速度方向相同，且物体的速度在增加
C．物体的加速度方向与速度方向相反，且物体的速度在减小
D．物体的加速度方向与速度方向相反，且物体的速度在增加
3．关于图象的下列说法中正确的是（ ）
A．匀速直线运动的速度一时间图象是一条与时间轴平行的直线
B．匀速直线运动的速度一时间图象是一条倾斜的直线
C．匀变速直线运动的速度一时间图象是一条与时间轴平行的直线
D．非匀变速直线运动的速度一时间图象是一条倾斜的直线
4．在公式v=v0+at中，涉及到四个物理量，除时间t是标量外，其余三个v、v0、a都是矢量。在直线运动中这三个矢量的方向都在同一条直线上，当取其中一个量的方向为正方向时，其他两个量的方向与其相同的取正值，与其相反的取负值，若取初速度方向为正方向，则下列说法正确的是（ ）
A．匀加速直线运动中，加速度a取负值
B．匀加速直线运动中，加速度a取正值
C．匀减速直线运动中，加速度a取负值
D．无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动，加速度a均取正值
5．物体做匀加速直线运动，初速度v0=2 m/s ，加速度a=0.1 m/s2 ，则第3 s 末的速度是_____m/s，5 s末的速度是_________m/s。
6．汽车在平直公路上以10m/s的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小是2m/s2，则
（1）汽车在3 s 末的速度大小是________________m/s；
（2）在5 s 末的速度大小是________________m/s；
（3）在10 s 末的速度大小是________________m/s。
7．如图所示是四个做直线运动的物体的速度一时间图象，
则做匀加速直线运动的是__________，做匀减速直线
运动的是___________，初速度为零的是_____________，
做匀速直线运动的是__________。（填图线代号）
8．若汽车加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则（ ）
A．汽车的速度也减小 B．汽车的速度仍在增大
C．当加速度减小到零时，汽车静止
D．当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大
课后延伸
升降机从静止开始上升，先做匀加速运动，经过4 s 速度达到4 m/s，然后匀速上升2 s，最后3 s做匀减速运动，恰好停止下来。试作出 v-t 图象。
2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
小车的速度图象是一条倾斜的直线，表明小车的速度不断增大，而且速度变化是均匀的；小车做的是加速度不变的直线运动。
例1、解：由题意知初速度V0=40km/h =11m/s，
加速度a=0.6m/s2，时间t＝10s,10s后的速度为V
由V=V0+at得
V=V0+at
=11m/s+0.6m/s2×10s
=17m/s=62km/h
练习1解：由题以初速度v0=20m/s的方向为正方向，
则加速度a=﹣4.0m/s2，
由速度公式v=vo+at
可知刹车至停止所需时间t=（v﹣v0）/a=（0﹣20）/﹣4.0=5s。
故刹车后3s时的速度v3=v0+at=20m/s﹣4.0×3m/s=8m/s
刹车后6s时汽车早已停止运动，故v6=0
例2、CD
§2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
1．ABD 2．C 3．A 4．BC 5．2.3 2.5 6．（1）4 （2）0 （3）0
7．②③ ④ ③ ① 8．BD
9．图
第 7 题图
eq \o\ac(○,1)
eq \o\ac(○,2)
eq \o\ac(○,3)
eq \o\ac(○,4)
v
t
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