数学人教A版（2019）必修第一册5.3三角函数的诱导公式 课件（18张PPT）

(共18张PPT)
三角函数的诱导公式
第一课时
复习回顾
1、任意角的三角函数的定义
2、公式一
作用：可以把求任意角的三
角函数值，转化为求0 ~2
间角的三角函数值。
x
y
O
P(x,y)
你能填好下面的表吗？
温故而知新
合作探究
研究角 与 的角的三角函数值之间的关系
由正弦、余弦的定义可知：
公式二
y
x
合作探究
请大家回顾一下，刚才我们是如何获得这组公式的
公式二
角间关系
对称关系
坐标关系
三角函数值关系
温故而知新
P
于是我们得到一组公式(公式三)：
研究角 与 的三角函数值之间的关系
由正弦、余弦的定义可知：
合作探究
研究角 与 的三角函数值之间的关系。
公式四
合作探究
（公式一）
（公式三）
（公式二）
（公式四）
这四组公式都叫做三角函数的诱导公式
锐角
第一象限
第三象限
第二象限
第四象限
合作探究
你能用简洁的语言概括一下公式一~四吗？
的三角函数值,等于 的同名函数值,
前面加上一个把 看成锐角时原函数值的符号.
可以简化成“函数名不变，符号看象限”的口诀．
例题分析
例2　化简：　　　　　　　　　　　　　．
例题
1、通过例题，你能说说诱导公式的作用以及化任意角的三角函数为锐角三角函数的一般思路吗？
小结
任意负角的
三角函数
任意正角的
三角函数
三角函数
的
锐角的三角函数
用公式
三或一
用公式一
用公式
二或四
上述过程体现了由未知到已知的化归思想。
1、sin(-1500°)的值是 （ ）
A． B． C． D．
反馈练习
3、化简：
（1）
（2）
2、 = ____________________
C
0
3、化简：
（1）
（2）
小 结
诱导公式
A、简述数学的化归思想：数形结合，由特殊到一般，化未知为已知 等思想方法
B、三个诱导公式的记忆：α暂作锐角，函数名不变，符号看象限。
C、三个诱导公式的作用
D、求任意角的三角函数值的步骤一般可以为：负化正，大化小，最终变锐角。
任意负角的三角函数
正角
0~2π
锐角
回顾一下，本节课你学到了什么？你有哪些体会
必做题 课本习题 A组2,3,4.
选做题 课本习题B组1.
课后探究 探究角 的终边与 有什么关系？
它们的三角函数值有什么关系？
作 业
欢迎指导!谢谢!