“线段的比较”教学设计
学习要求 知识与技能 使学生了解两条线段之间可以比较大小，线段的长度可以用一个正数表示，掌握线段的两种比较方法，会通过线段的度量进行线段的和、差的计算．
过程与方法 结合实例培养学生观察、分析、概括、归纳的能力 ．
情感态度与价值观 通过设计家具摆放的讨论和小组间的交流，培养学生的协作精神，使学生体会数学来源于生活，服务于生活，学习用数学知识解决生活的问题．
学习困难研究 线段的长短度量，线段的和、差的计算．
教学方式 探究式学习、互动式教学(小组讨论)
媒体技术 多媒体辅助教学、投影仪
教学过程 教学环节 学生活动 教师活动
引入新课新课学习1.线段的度量．2.比较两条线段的长短．3.比较两条线段长短用途．做一做．想一想．做一做．观察与思考小结： 看一看：下列三组图形，分别比较线段a、b的长短． 图1 图2 图3(学生回答)引出线段的度量的问题．学生看屏幕．请两位同学上来比较个子的高矮(引出线段的两种比较法)．同学动手量出线段的长度AB=______ CD=______AD=______ BC=______AC=______ BD=______AO=______ OC=______BO=______ OD=______1.相等的线段有几对？2.在△ABC中AB＋BC=________，AC=_______，BC－AB=_______．结论：AB＋BC_____AC，BC－AB_____AC.学生小组讨论并完成作品学生回答1、我们为什么要进行线段的长短比较？研究更复杂的几何图形、解决实际问题2、如何进行线段的长短比较？用重合比较法及度量比较法．3、什么叫线段的中点？把一条线段分成两条相等线段的点． 请同学看屏幕思考问题．古埃及最初测量线段的工具：1 腕尺= 7 掌尺1 掌尺= 4 指尺今天测量线段的工具：直尺和圆规想一想：如何比较两条线段的长短 ★叠合比较法：把一条线段移到另一条线段上去加以比较．★度量比较法：用刻度尺分别量出它们的长度加以比较．1.研究更复杂的几何图形请量出图4中各条线段长短并比较大小．图4线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点．如：点O是线段AC的中点，也是线段BD的中点．2.线段的长短比较与音乐．3.线段的长短比较与日常生活．(1)飞机航线图(2)小明搬新家了．新房子长4.1米、宽3.2米，门宽0.9米、窗宽1.6米．父母给他买了许多家具：床长1.9米、宽1米，书桌长1.2米、宽0.8米，电脑桌长1米、宽0.8米，床头柜长0.5米、宽0.5米，衣柜长1.2米、宽0.6米，书柜长1米、宽0.45米．请你为小明设计一下家具的摆放位置．4.教室里的灯是什么样的？线段型的灯管有多长？教室需要几个灯管？为什么？怎样排布能使每个地方受到均匀光照？
设计意图 这节课是学生在几何图形研究过程中，从对图形的直观认识过渡到对数量关系研究的重要环节．数学知识来源于生活也应用于生活，这节课先让学生从生活中发现比较线段的方法，学会用工具来度量线段，通过线段的度量作线段的和、差、倍、分的计算．最后，通过设计房间摆放家具的讨论和小组间的交流，培养学生的协作精神，使学生体会学习数学知识要与生活中的问题相结合．(共13张PPT)
最基本的图形
——点与线
点：表示一个物体的位置．
表示法：用一个大写字母表示点，如点A．
北京
上海
拉萨
点、线、面的关系
点动成线
线动成面
面动成体
直线、射线、线段的关系
直线 射线 线段
图形
表示法 直线AB
直线BA
直线a 射线AB 线段AB
线段BA
线段 a
延伸性 向两方无限延伸 向一方无限延伸 不延伸
A
B
a
A
B
a
直线的基本性质
经过两点有一条直线，并且只有一条直线.即两点确定一条直线.
线段的基本性质
在所有连接两点的线中，线段的长度最短.即两点之间，线段最短.
A
B
连接两点的线段的长度叫做两点间的距离.
两点间的距离
点和直线的位置关系
点在直线上，或者说直线经过这个点；
点在直线外，或者说直线不经过这个点．
B
a
A
例1 已知A、B、C、D四个点，根据下列语句画图：
（1）作射线AB，直线AC；
（2）连接CD ， AD；
（3）延长线段AD ，反向延长线段AD ；
（4）延长线段CD到E ，使DE=CD.
B
A
C
D
例2 如图，图中共有多少条射线？其中可用
两个大写字母表示的有哪几条？
C
A
B
D
例3 判断对错：
(1)经过两点有且只有一条直线；
(2)直线是向两方无限延伸的；
(3)线段和射线都是直线的一部分；
(4)线段AB是点A与点B的距离；
(5)若线段AB=a，BC=b，则AC=a+b .
例4 如图，下列语句中正确的是（ ） .
A. 直线AC和BD是不同的直线
B. 直线AD=AB+BC+CD
C. 射线DC和DB不是同一条射线
D. 射线AB与BD不是同一条射线
D
B
A
D
C
例5 数线段
（1）在线段AB上取一点C时，共有几条线段？
（2）在线段AB上取两点C 、D时，共有几条线段？
（3）在线段AB上取三个点C 、D、E时，共有几
条线段？
（4）在一条直线上取n个点时，共有几条线段？
例6 画直线
（1） 平面上有三个点，过其中任意两点
画直线，可以画几条直线？
（2） 平面上有四个点，过其中任意两点画直
线，可以画几条直线？
例7 某小区有四座塔楼，为方便居民，准备建一个便民商店，建在何处能使商店到四座楼的距离之和最小？
B
A
C
D
P(共14张PPT)
线段的长短比较
看一看
下列三组图形，分别比较线段a、 b的长短．
b
（1）
（2）
（3）
a
古埃及最初测量线段的工具
1 腕尺= 7 掌尺
1 掌尺= 4 指尺
今天测量线段的工具
——刻度尺和圆规
想一想
如何比较两条线段的长短？
重合比较法：把一条线段移到另一条线段上去加以比较．
度量比较法：用刻度尺分别量出它们的长短加以比较．
做一做
请量出图中各条线段长短填空并比较大小．
AB=______ CD=______
AD=______ BC=______
AC=______ BD=______
AO=______ OC=______
BO=______ OD=______
线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点．
如：O是线段AC的中点，也是线段BD的中点．
想一想：相等的线段有几对？
想一想
在△ABC中
AB+BC=________
AC=_______
BC－AB=_______
结论： AB+BC_____ AC， BC－AB_____ AC．
＞
＜
线段的长短比较与音乐
开始时弦产生C调
然后C长度的 产生B调
C长度的 产生A调
C长度的 产生G调
C长度的 产生F调
C长度的 产生E调
C长度的 产生D调
C长度的 给出低C调
分数形式改！
16—15
6—5
4—3
3—2
8—5
16—9
2—1
线段的长短比较与日常生活
飞机航线图
小明搬新家了，新房子长4.1米、宽3.2米，门宽0.9米、窗宽1.6米．父母给他买了许多家具：
床长1.9米、宽1米；书桌长1.2米、宽0.8米；
电脑桌长1米、宽0.8米；床头柜长0.5米、宽0.5米；
衣柜长1.2米、宽0.6米； 书柜长1米、宽0.45米．
请你为小明设计一下房间．
线段的长短比较与日常生活
小 结
1.我们为什么要进行线段的长短比较？
2.如何进行线段的长短比较？
3.什么叫线段的中点？
用重合比较法及度量比较法．
把一条线段分成两条相等线段的点．
研究更复杂的几何图形、解决实际问题．
进一步思考
１．教室里的灯是什么样的？
２．线段型的灯管有多长？
３．教室需要几个灯管？为什么？
４．怎样排布能使每个地方受到均匀光照？
