3.4.2 整式的加减同步练习(含解析)

2022-2023学年度北师大版七年级数学上册
同步训练
第三章　整式及其加减
4　整式的加减
第2课时
测试时间:20分钟
一、选择题
1.(2021福建福州期末)把代数式2(-a+b)去括号,结果正确的是(　　)
A.2a+2b　　B.2a-2b　　C.-2a+2b　　D.-2a-2b
2.(2021河南南阳西峡期末)下列式子正确的是(　　)
A.-2(a-b+1)=-2a-2b+1　　B.-[-(-a+b)-1]=-a+b+1
C.-a+(-a+b)-b=0　　D.a-b+c-1=a-(b+c-1)
3.一个多项式加上3x2y-3xy2的和为x3-3x2y,则这个多项式是(　　)
A.x3+3xy2　　B.x3-3xy2
C.x3-6x2y+3xy2　　D.x3-6x2y-3xy2
4. 已知a+b=,则代数式2a+2b-3的值是(　　)
A.2　　B.-2　　C.-4　　D.-3
5.(2021浙江温州中考 )某地居民生活用水收费标准:每月用水量不超过17立方米,每立方米a元,超过部分每立方米(a+1.2)元.该地区某用户上月用水量为20立方米,则应缴水费为(　　)
A.20a元　　　　　　　　B.(20a+24)元
C.(17a+3.6)元　　　　　　　　D.(20a+3.6)元
6.(2022河北邢台威县期末 )如果a和-4b互为相反数,那么多项式2(b-2a+10)+7(a-2b-3)的值是(　　)
A.-3　　　　B.-1　　　　C.1　　　　D.3
7.(2022安徽合肥期末 )如图①,将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形,得到一个“”形的图案,如图②所示,则这个“”形的图案的周长可以表示为(　　)
A.4a-8b　　　　　　　　B.8a-4b
C.8a-8b　　　　　　　　D.4a-10b
二、填空题
8.已知关于x,y的多项式(4x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1),若多项式的值与字母x的取值无关,则ab=　　　　.
9.已知m2-2m-3=0,则3(m2-m)-3(6+m)=　　　　.
10.若x2+x=1,则3x4+3x3+3x+1的值为　　　　.
11.(2021江苏常州中考 )计算:2a2-(a2+2)=　　　　.
三、解答题
12.计算:.
13.(2021湖北黄冈期末)先化简,再求值:x-2,其中x=-2,y=.
14.先化简,再求值:3(a2+2b)-2,其中a=2,b=-1.
15.(2021湖南邵阳隆回期末)先化简,再求值:4(x2-y2)-3(x2y2+x2)+3(x2y2+2y2),其中x=-2,y=1.
16.先化简,再求值:2(3x2-2x+1)-(5+6x2-7x),其中x=-1.
17.(2022湖北荆州江陵期末)
(1)先化简,再求值:3(2x2y-4xy2)-(-3xy2+x2y),其中x=-,y=1;
(2)已知a2-a-5=0,求(3a2-7a)-2(a2-3a+2)的值.
18.(2022北京房山期末)已知多项式A=4x2+my-12与多项式B=nx2-2y+1.
(1)当m=1,n=5时,求A+B;
(2)如果A与2B的差中不含x2项和y项,求mn的值.
答案全解全析
一、选择题
1.答案　C　2(-a+b)=-2a+2b.
故选C.
2.答案　B　A.-2(a-b+1)=-2a+2b-2,原计算错误,故此选项不符合题意;
B.-[-(-a+b)-1]=-a+b+1,原计算正确,故此选项符合题意;
C.-a+(-a+b)-b=-2a,原计算错误,故此选项不符合题意;
D.a-b+c-1=a-(b-c+1),原计算错误,故此选项不符合题意.
故选B.
3.答案　C　由题意得,所求多项式为(x3-3x2y)-(3x2y-3xy2)=x3-3x2y-3x2y+3xy2=x3-6x2y+3xy2.
4.答案　B　因为2a+2b-3=2(a+b)-3,
所以将a+b=代入得,2×-3=-2,故选B.
5.答案　D　根据题意知17a+(20-17)(a+1.2)=(20a+3.6)元.故选D.
6.答案　B　∵a和-4b互为相反数,∴a-4b=0,∴原式=2b-4a+20+7a-14b-21=3a-12b-1=3(a-4b)-1=-1.故选B.
7.答案　B　由题图可得,这个“”形的图案的周长可以表示为4a+4(a-b)=4a+4a-4b=8a-4b,故选B.
二、填空题
8.答案　9
解析　原式=4x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1=(4-2b)x2+(a+3)x-6y+7.因为多项式的值与字母x的取值无关,所以4-2b=0,a+3=0,解得a=-3,b=2,所以ab=(-3)2=9.
9.答案　-9
解析　原式=3m2-3m-18-3m
=3m2-6m-18,
因为m2-2m-3=0,所以m2-2m=3,
所以原式=3(m2-2m)-18
=3×3-18
=9-18
=-9,
故答案为-9.
10.答案　4
解析　3x4+3x3+3x+1=3x2(x2+x)+3x+1=3x2+3x+1=3(x2+x)+1=4.
11.答案　a2-2
解析　原式=2a2-a2-2=a2-2,故答案为a2-2.
三、解答题
12.解析　
=-y2
=-3xy+y2.
13.解析　原式=x-y2
=-x+y2,
当x=-2,y=时,
原式=2+
=.
14.解析　3(a2+2b)-2
=3a2+6b-2a2-2b+3
=a2+4b+3,
当a=2,b=-1时,
原式=4+(-4)+3
=3.
15.解析　原式=4x2-4y2-3x2y2-3x2+3x2y2+6y2
=x2+2y2,
当x=-2,y=1时,
原式=(-2)2+2×12=6.
16.解析　原式=6x2-4x+2-5-6x2+7x
=3x-3,
当x=-1时,
原式=3×(-1)-3
=-3-3
=-6.
17.解析　(1)原式=6x2y-12xy2+3xy2-x2y
=5x2y-9xy2,
因为x=-,y=1,
所以原式=5××12
=
=.
(2)原式=3a2-7a-2a2+6a-4
=a2-a-4,
因为a2-a-5=0,
所以a2-a=5,
所以原式=5-4=1.
18.解析　(1)把m=1,n=5代入A=4x2+my-12和B=nx2-2y+1,得
A=4x2+y-12和B=5x2-2y+1,
所以A+B=4x2+y-12+(5x2-2y+1)=4x2+y-12+5x2-2y+1=9x2-y-11.
(2)A-2B=4x2+my-12-2(nx2-2y+1)=4x2+my-12-2nx2+4y-2=(4-2n)x2+(m+4)y-14,
因为A与2B的差中不含x2项和y项,
所以4-2n=0,m+4=0,
所以m=-4,n=2,
所以mn=-8.