22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质同步练习(含答案)

人教版九年级上册数学22.1.3 二次函数y=a（x-h）2 +k的图像和性质同步练习
一、单选题
1．由二次函数，可知（　　）
A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为直线x＝﹣3
C．其最小值为1 D．当x＜3时，y随x的增大而增大
2．下列关于抛物线的性质说法正确的是（ ）
A．开口向上 B．顶点坐标是(2，3)
C．对称轴是直线x=-2 D．当-53．二次函数的顶点坐标是（　　）
A．（﹣1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（1，2）
4．下列对二次函数的图像描述不正确的是（ ）
A．开口向下
B．顶点坐标为
C．与 轴相交于点
D．当时，函数值随的增大而减小
5．设是抛物线上的三点，则的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
6．下列抛物线的顶点坐标为的是（ ）
A． B． C． D．
7．在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数的图象大致为（　　）
A． B．C． D．
8．当0≤x≤3时，直线y＝a与抛物线y＝（x﹣1）2﹣3有交点，则a的取值范围是（　　）
A．﹣3≤a≤1 B．﹣2≤a≤1 C．﹣3＜a＜1 D．﹣2＜a＜1
二、填空题
9．二次函数y＝（x﹣4）2+1的顶点坐标是 _____．
10．已知点都在二次函数的图像上，则与的大小关系为__________．
11．设A（－2，），B（1，），C（2，）是抛物线上的三点，则，，的大小关系_______（用<符号连接）
12．在二次函数y= (x-1)2 +5中，当时，y随x的增大而_______(填“增 大”或“减小”)
13．若抛物线的对称轴是直线x=1，则它的顶点坐标是________．
14．二次函数在时随增大而减小，则的取值范围是 __．
15．在函数中，当x______时，y随x的增大而减小．
16．当二次函数的函数值 y 随着 x 的增大而减小时，x 的取值范围是_______________．
三、解答题(共0分)
17．写出下列抛物线的开口方向，对称轴及顶点坐标．
(1)； (2)．
18．已知：抛物线的顶点坐标为（1，－4），且经过点（－2，5）．
(1)求此二次函数的表达式；
(2)求此抛物线与x轴的交点坐标．
19．已知抛物线的顶点A到轴的距离为，与轴交于B、C两点．求的面积．
20．如图，抛物线的顶点为C(1，9)，与x轴交于A，B(4，0)两点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)抛物线与轴交点为，求．
参考答案：
1．C
2．C
3．A
4．C
5．A
6．D
7．B
8．A
9．（4，1）
10．
11．
12．增大
13．
14．
15．
16．
17．(1)抛物线开口向上，对称轴为x=5，顶点坐标为（5，-1）；
(2)抛物线开口向下，对称轴为x=-2，顶点坐标为（-2，1）．
18．(1)
(2)此抛物线与x轴的交点坐标为（3，0），（-1，0）
19．
20．(1)y=-x2+2x+8；
(2)S△BCD=6．