22.14 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质同步练习(含答案)

人教版九年级上册数学22.14 二次函数y=ax2 +bx +c的图象与性质同步练习
一、单选题
1．已知二次函数经过点，，，则，，的大小关系为( )
A． B． C． D．
2．函数的图象如图所示，则该函数的最小值是（ ）
A． B． C． D．
3．把抛物线向右平移1个单位，然后向下平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为(　　)
A． B．
C． D．
4．抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得图象的解析式为（ ）
A． B． C． D．
5．已知二次函数，当时，随的增大而减小，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．若点A（-4，），B（-1，），C（1，）都是二次函数y＝x2+4x的图象上的点，则（　　）
A． B． C． D．
7．已知、是抛物线上两点，则，的大小关系为( )
A． B． C． D．
8．已知抛物线经过点(0，5)，且顶点坐标为(2，1)，关于该抛物线，下列说法正确的是（ ）
A．表达式为 B．图象开口向下
C．图象与轴有两个交点 D．当时，随的增大而减小
二、填空题
9．已知二次函数(其中是自变量)，当时，的最大值为9，则的值为________．
10．在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式是________．
11．二次数的对称轴为 _____．
12．已知抛物线y＝﹣+2x+c经过（0，）和（3，）两点，则_____（填“＞”或“＜”）
13．二次函数在范围内的最小值为_____．
14．已知函数在上有最大值4，则常数的值为 __.
15．二次函数的对称轴为，则的值是___．
16．二次函数与x轴交于A、B两点，且AB＝4，则c＝__．
三、解答题
17．已知二次函数y＝．
(1)写出二次函数图象的开口方向、对称轴及顶点坐标；
(2)画出函数的图象；
(3)根据图象说出当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？函数y有最大值还是最小值？最值是多少？
18．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过点和点.
(1)求这条抛物线所对应的函数解析式；
(2)点为该抛物线上一点（不与点重合），直线将的面积分成两部分，求点的坐标.
19．如图，抛物线与直线交于，两点，且抛物线经过点．
(1)求抛物线的解析式．
(2)点是直线上方的抛物线上的一个动点，求的面积最大时的点坐标．
(3)若点是抛物线上的一个动点（不与点点重合），过点作直线轴于点，交直线于点．当时，求点的坐标．
20．如图，抛物线交x轴于点A（1，0），交y轴交于点B，对称轴是直线x＝2．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若在抛物线上存在一点D，使△ACD的面积为8，请求出点D的坐标．
(3)点P是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点P，使△PAB的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案：
1．A
2．A
3．C
4．C
5．C
6．B
7．A
8．D
9．1或
10．
11．x＝3
12．＞
13．1
14．或
15．2
16．-3
17．(1)抛物线的开口方向向下，顶点坐标为（﹣3，2），对称轴为x＝﹣3
(3)当x＜﹣3时，y随x的增大而增大，当x＞﹣3时，y随x增大而减小，当x＝﹣3时，y有最大值，最大值为2
18．(1)
(2)
19．(1)
(2)
(3)（2，9）或（）
20．(1)
(2)D（5，8）或（﹣1，8）(3)存在，（2，1）