第1章有理数--2章代数式综合测试卷(含答案)

第1--2章 综合测试卷
一、单选题
1．下列各项中的两项，为同类项的是（ ）
A．与 B．与
C．与 D．与
2．2022的倒数是（ ）．
A． B． C．2022 D．
3．地球绕太阳公转的速度约为，数字110000用科学记数法表示应为（ ）
A． B．
C． D．
4．若与的和仍是单项式，则的值（ ）．
A．3 B．6 C．8 D．9
5．下列计算结果为0的是（ ）
A． B． C． D．
6．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．已知单项式与可以合并同类项，则m，n分别为（ ）
A．2，2 B．3，2 C．2，0 D．3，0
8．已知与是同类项，则的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
9．若有理数a、b满足等式│b－a│－│a＋b│＝2b，则有理数数a、b在数轴上的位置可能是（ ）
A． B．
C． D．
10．下列计算的结果中正确的是（　　）
A．6a2﹣2a2＝4 B．a+2b＝3ab
C．2xy3﹣2y3x＝0 D．3y2+2y2＝5y4
11．将两张全等的矩形纸片和另两张全等的正方形纸片按如图方式不重叠地放置在矩形内，其中矩形纸片和正方形纸片的周长相等．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（ ）
A．正方形纸片的面积 B．四边形的面积 C．的面积 D．的面积
12．实数，，在数轴上对应点的位置如图所示，如果，下列结论中错误的是（ ）
A． B． C． D．
13．某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米元；超过部分每立方米元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
14．2022的相反数的倒数是（ ）
A．2022 B． C． D．
15．如图1，点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，b，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm．则数轴上点B所对应的数b为（ ）
A．3 B． C． D．
16．设|a|=4，|b|=2，且|a+b|=－(a+b)，则a－b所有值的和为(　　)
A．－8 B．－6 C．－4 D．－2
17．式子|x﹣1|-3取最小值时，x等于（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
18．有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，若|b|＞|c|，则下列结论中正确的是（ ）
A．abc＜0 B．b＋c＜0 C．a＋c＞0 D．ac＞ab
19．如图，数轴上4个点表示的数分别为a、b、c、d．若|a﹣d|＝10，|a﹣b|＝6，|b﹣d|＝2|b﹣c|，则|c﹣d|＝（　　）
A．1 B．1.5 C．1.5 D．2
20．下列说法错误的是( )
A．单项式h的系数是1 B．多项式a-2.5的次数是1
C．m+2和3都是整式 D．是六次单项式
二、填空题
21．已知，则的值为________
22．若代数式的值与字母无关，则的值为__________．
23．若实数，满足，，则________．
24．在一次数学活动课上，某数学老师将1～10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）．他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲、乙、丙、丁、戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：11；乙：4；丙：15；丁：8；戊：17，则丙同学手里拿的卡片的数字是_________．
25．用表示，例1995！=，那么的个位数字是_____________．
三、解答题
26．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
27．一只乌龟沿南北方向的河岸来回爬行，假定向北爬行的路程记为正数，向南爬行的路程记为负数，它爬行的过程记录如下（单位m）：－8，7，－3，9，－6，-4，10
（1）乌龟最后距离出发点多远，在出发点的南边还是北边；
（2）求乌龟在整个过程中一共爬行了多远的距离．
28．学习整式的乘法时可以发现：用两种不同的方法表示同一个图形的面积，可以得到一个等式，进而可以利用得到的等式解决问题.

图1　　　　　　　　 图2
(1)如图1是由边长分别为a，b的正方形和长为a、宽为b的长方形拼成的大长方形，由图1，可得等式：(a＋2b)(a＋b)＝ ；
(2)①如图2是由几个小正方形和小长方形拼成的一个边长为a＋b＋c的大正方形，用不同的方法表示这个大正方形的面积，得到的等式为 ；
②已知a＋b＋c＝11，ab＋bc＋ac＝38，利用①中所得到的等式，求代数式a2＋b2＋c2的值.
29．已知：数轴上A、B两点表示的有理数分别为a、b，且（a﹣1）2+|b+2|=0
（1）求（a+b）2017的值．
（2）数轴上的点C与A、B两点的距离的和为7，求点C在数轴上表示的数c的值．
30．已知多项式，．
（1）若，化简；
（2）若的结果中不含有项以及项，求的值．
参考答案
1--10CACCB DABDC 11--20CBDBC AABDD
21．
22．-2
23． 1或5
24．5和10
25．3
26．（1）解：原式=
（2）原式
（3）
原式
（4）
原式
（5）原式=(2a+3a)+(-5b+b)
=
（6）原式=
=
=
27．解：（1）-8+7-3+9-6-4+10=5，
∴乌龟最后距离出发点5米，在出发点的北边；
（2）8+7+3+9+6+4+10=47（米），
∴乌龟在整个过程中一共爬行了47米．
28．(1)图1是由一个边长为a的正方形、一个边长为b的正方形和三个长为a，宽为b的长方形组成，所以面积为a2＋3ab＋2b2；
(2)① 图2是由三个边长分别为a、b、c的正方形、两个边长分别为a、b的长方形，两个边长分别为a、c的长方形，两个边长分别为b、c的长方形组成，所以等式为(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac；
②将①的等式变形为(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2(ab＋bc＋ac)，代入数值即可.
(1)a2＋3ab＋2b2；
(2)① (a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac；
②解：由①，得(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2(ab＋bc＋ac).
因为a＋b＋c＝11，ab＋bc＋ac＝38.
所以112＝a2＋b2＋c2＋2×38.
所以a2＋b2＋c2＝45.
故答案为(1)a2＋3ab＋2b2；(2)① (a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac；②45.
29．（1）∵（a﹣1）2+|b+2|=0，
∴ a﹣1=0，b+2=0，
解得a=1，b=﹣2，
∴（a+b）2017=（1﹣2）2017=（﹣1）2017=﹣1；
（2）∵a=1，b=﹣2，数轴上A、B两点表示的有理数分别为a、b，数轴上的点C与A、B两点的距离的和为7，
∴点C可能在点B的左侧或点C可能在点A的右侧，
当点C在点B的左侧时，1﹣c+﹣2﹣c=7，得c=﹣4，
当点C在点A的右侧时，c﹣1+c﹣（﹣2）=7，得c=3.
30．解：（1）∵，
∴，
解得，，
∴，，
，
=，
=．
（2），
=，
∵结果中不含有项以及项，
∴，，
解得，，
把代入，
．