14.1.3积的乘方

14.1.3 积的乘方
学习目标:
（一）教学知识点
1．经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义．
2．理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题．
（二）能力训练要求
1．在探究积的乘方的运算法则的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力．
2．学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力．
（三）情感与价值观要求
在发展推理能力和有条理的语言、符号表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，提高学习数学的信心，感受数学的简洁美．
学习重点: 积的乘方运算法则及其应用
学习难点: 积的乘方运算法则的灵活运用．
学习过程:
一、自主学习，探究新知：
[思考】若已知一个正方体的棱长为1.1×103cm，你能计算出它的体积是多少吗？
它的体积应是V=
这个结果是幂的乘方形式吗？
如果不是，那么形如这样积的乘方如何运算呢？能不能找到一个适合这种运算的方法？
首先，我们来回顾一下乘方的意义：__________________________________
然后做下面的题目：
1．填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？
（1）（ab）2=（ab）·（ab）=（a·a）·（b·b）=a( )b( )
（2）（ab）3=______ =_________ =a( )b( )
（3）（ab）n=______ =______ =a( )b( )（n是正整数）
2．把你发现的规律用文字语言表述，再用符号语言表达．
3．解决前面提到的正方体体积计算问题．
4．积的乘方的运算法则能否进行逆运算呢？请验证你的想法．
（1）积的乘方法则：积的乘方等于每一个因式乘方的积．
即（ab）n= （n为正整数）．
（2）三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质．
即（abc）n= n为正整数）．
（3）积的乘方法则也可以逆用．
即an·bn= ，an·bn·cn= （n为正整数）．
二、巩固新知：
例 计算：
（1）（2a）3 （2）（-5b）3
（3）（xy2）2 （4）（-2x3）4
三、课堂训练：
1、填空：
（1） （2）
（3） （4）
（5）
（6）
2、计算下列各题：
（1） （2） （3）
（4） （5）
2、已知， 求的值
3、已知 求的值。
四、知识小结：
1．积的乘方法则：积的乘方等于每一个因式乘方的积．
即（ab）n=an·bn（n为正整数）．
2．三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质．
如（abc）n=an·bn·cn（n为正整数）．
3．积的乘方法则也可以逆用．
即an·bn=（ab）n，an·bn·cn=（abc）n，（n为正整数）．