高中数学人教A版必修第一册课件1.1.3集合的基本运算（交集、并集）（课件共17张PPT）

(共17张PPT)
集合的基本运算 (交集与并集)
1．子集：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一 个元素都是集合B的元素，我们就说这两个集合有 包含关系,称集合A为集合B的子集.
记作： 读作：“A含于B”（或“B包含A”）.
一、复习：集合间的基本关系
2．真子集：对于两个集合A与B，如果 ，但存在元素 x∈B，且 ，
我们就说集合A是集合B的真子集，
记作： （ 或 ），
（1）任何一个集合是它本身 的子集．即
（2）空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集
（3）对于集合A，B，如果 ，同时 ，那么 ．
（4）如果A中有n个元素，则A的子集有 个，真子集有 个
二、新课：思考：
考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？
（1） A=｛1，3，5｝， B=｛2，4，6｝，
C=｛1，2，3，4，5，6｝．
（2）A=｛x|x是有理数｝， B=｛x|x是无理数｝，
C=｛x|x是实数｝．
集合C是由所有属于集合A或属于B的元素组成的．
一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union set）．
记作：A∪B（读作：“A并B”）
即： A∪B ={x| x ∈ A ，或x ∈ B}
Venn图表示：
A∪B
A
B
说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，但是（重复元素只看成一个元素）．
并集
A∪B
A
B
A∪B
A
B
考察下面的问题，集合C与集合A、B之间有什么关系吗？
A=｛2，4，6，8，10｝， B=｛3，5，8，12｝，
C=｛8｝．
集合C是由那些既属于集合A且属于集合B的所有元素组成的．
B
一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集（intersection set）．
记作：A∩B（读作：“A交B”）
即： A ∩ B ={x| x ∈ A,且x ∈ B}
Venn图表示：
说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B 的公共元素组成的集合．
交集
A
B
A∩B
A∩B
A
B
A∩B
B
基本性质:
(2)设集合A={x|-1求AUB,A∩B
变式:设集合A={x|-12},求A∩B, A∪B
例2、(1)设A={(x , y) |y=x2,x∈R},
B={(x , y) |y=2x,x∈R} ,
求A∩B
（2）设A={y | y=x2,x∈R},
B={y | y=2x,x∈ R},
求A∩B；
例6、某班参加语文课外兴趣小组20人， 数学22
人，两组都参加10人，都不参加15人，问
该班有多少人？
例7、50名学生参加A、B两课外兴趣小组，A
组人数是全体人数的3/5，B组比A组多 3
人，两组都没报名的人数是同时参加A、
B人数的1/3多1人，求同时参加两组的人。
练习2： 设集合 ，则用适当的符号表示集合A与下列集合的关系：
(1) ；
(2) ;
(3) .