高中数学人教A版必修第一册课件1.2 集合间的基本关系 (课件共16张PPT)

(共16张PPT)
1.2集合间的基本关系
知识回顾
集合
常用数集：N, N*或N+,Z,Q,R
无序性
表示方法
元素与其的关系 ( )
确定性
互异性
特征
列举法
描述法
2：集合 B=
1: 集合
3：集合 C =
相同吗？
x
y
o
抛物线上所有的点组成的集合
实数有大小关系
如：5<7,5>3
实数有相等关系
如：5=5
集合之间是否具备类似的关系？
实数有相等关系，大小关系，类比
实数之间的关系，集合之间是否具备类
似的关系？
新课
例1：观察下面两个集合, 找出它们之
间的关系:
A＝{1，2，3}
B＝{1，2，3，4，5}
1.子 集
一般地，对于两个集合，如果A中
任意一个元素都是B的元素，称集合A
是集合B的子集，
记作：
读作：“A包含于B”或“B包含A”
A
B
注意：
区分∈
韦恩图Venn图：
用一条封闭曲线（圆、椭圆、长方形等）的内部来代表集合叫集合的韦恩图表示.
A
B
B
A B
A
用韦恩（Venn）图表示
注：有两种可能
（1）A是B的一部分；
（2）A与B是同一（相等）集合
A(B)

2.集合相等
定义：如果集合Ａ的任何一个元素都是集合Ｂ的元素，同时集合Ｂ任何一个元素都是集合Ａ的元素，我们就说集合Ａ等于集合Ｂ，记作Ａ＝Ｂ。
A(B)
练习1：观察下列各组集合，并指明两个
集合的关系
① A＝Z ，B＝N；
A＝B
B A
A B
③ A＝{x|x2－3x＋2＝0}，
B＝{1，2}.
② A＝{长方形}，
B＝{平行四边形}；
3.真子集
如果A B，但存在元素x∈B，且
x A，称A是B的真子集.
读作 “A真含于B（或“B真包含A”)
例3：考察集合，并指出集合中的
元素是什么？
A＝{x| x2＋1＝0，x∈R}.
A没有元素.
4.空 集
规定：空集是任何集合的子集，空集
是任何非空集合的真子集.
不含任何元素的集合为空集，记作 .
由集合之间的基本关系，可以得到下列结论：
（1）任何一个集合是它本身的子集，即
（2）
集合的传递性
辨析：0，{0}与 Φ三者之间有什么关系
练习2
⑴写出集合{a，b}的所有子集；
⑵写出所有{a，b，c}的所有子集；
⑶写出所有{a，b，c，d}的所有子集.
⑴ ， {a}，{b}，{a，b} ；
⑵ ， {a}，{b}，{c}，{a，b}，{a，b，c}，
{a，c}，{b， c} ；
⑶ ， {a}，{b}，{c}，{d}，{a, b}，{b, c}，
{a, d}，{a, c}， {b, d}， {c, d}，
{a，b，c}，{a，b，d}， {b，c，d}，
{a，d，c} {a，b，c，d}.
一般地，集合A含有n个元素，
则A的子集共有2n个，A的真子集
共有2n－1个.
写集合子集的一般方法：先写空集，然后按照集合元素从少到多的顺序写出来，一直到集合本身.
写集合真子集时除集合本身外其余的子集都是它的真子集.