4.1 几何图形
一、教学目标
1.通过从实物和具体模型的抽象，了解几何体、平面和曲面、直线和曲线、点等概念；
2.了解几何图形都是由点、线、面、体组成的；
3.通过点、线、面、体的变化过程，渗透转化、化归、变换的思想；
4.经历观察、思考、分析等过程，养成主动探索、求知的学习态度，激发学生对数学的好奇心和求知欲.
二、教学重难点
重难点：通过从实物和具体模型的抽象，了解几何体、平面和曲面、直线和曲线、点等概念.
三、教学用具
电脑、多媒体、课件
四、教学过程设计
教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设情境 【观察思考】 教师活动：教师播放视频，让学生初步感知本节课要学习的内容. 观看下面的视频，体会图形是由哪些元素构成的. 认真观看 通过视频引入，提高学生的学习兴趣，并让学生初步感受图形的构成元素.
环节二 探究新知 【思考】 教师活动：引导学生观察思考，展示课件. 问题：如图是一个长方体，它有几个面？面和面相交的地方有几条棱？棱和棱相交有几个顶点？ 答案：长方体总共有6个面，8个顶点，12条棱. 【想一想】 问题：想一想我们已经学过哪些立体图形 教师活动：引导学生回顾已学的立体图形，并通过课件展示相应的图形，再给出几何体的概念. 长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体.几何体也简称体. 【观察】 教师活动：展示熟悉的长方体和圆柱，并播放课件，引导学生发现两种不同的面. 问题：包围着体的是什么 观察这些面，它们有什么不同吗 包围着体的是面.面有平的面和曲的面两种. 【想一想】 追问：能否举出生活中一些平面与曲面形象的例子 教师活动：先让学生抢答，再播放课件展示相关图片. 平面 曲面 平面 曲面 答案不唯一 【做一做】 如下图，围成这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？ （2） （3） 答案：（1）包围球的面是球面，是曲的； （2）棱柱的各个面都是平的； （3）圆锥的底面是平的，侧面是曲的. 【观察】 问题：面和面相交的地方形成什么 这些线有什么不同吗 面和面相交的地方形成线.线分为直线和曲线. 【想一想】 追问：能否举出生活中一些线的形象的例子 教师活动：先让学生抢答，再播放课件展示相关图片. 曲线 直线 直线 曲线 【观察】 问题：线和线相交的地方是什么 线和线相交的地方是点. 注意：这里的点只代表位置，没有大小，所以点是相同的. 【想一想】 追问：能否举出生活中一些点的形象的例子 教师活动：先让学生抢答，再播放课件展示相关图片. 【延伸】 几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素. 电视屏幕中的画面 奥运会开幕式图案 点、线、面、体能组合成各种各样的几何图形，形成多姿多彩的图形世界. 【归纳】 注意：点无大小，线有直的和曲的，面有平的面和曲的面. 认真观察并思考 积极思考并回答，熟悉几何体的概念 在教师的引导下认真观察并思考，熟悉面的概念 思考并抢答 在教师的引导下认真观察并思考 认真观察思考 思考并抢答 熟悉相关概念及关系 通过观察熟悉的长方体，让学生对点、线、面有直观的感受，并培养学生的观察能力和空间想象能力. 通过回顾已学的图形引出几何体的概念，让学生更容易接受. 通过观察思考让学生熟悉面、平面和曲面，并培养学生的观察能力和抽象概括能力. 通过抢答提高学生的学习积极性，并让学生进一步熟悉平面和曲面. 通过自主练习让学生熟悉几何体中不同的面. 通过观察思考让学生熟悉线、直线和曲线，并培养学生的观察能力和抽象概括能力. 通过抢答提高学生的学习积极性，并让学生进一步熟悉直线和曲线. 通过观察思考让学生熟悉点，并培养学生的观察能力和抽象概括能力. 通过抢答提高学生的学习积极性，并让学生进一步熟悉点. 让学生熟悉几何图形的构成，知道点是构成几何图形的基本元素，感知线、面、体都是点的集合，以及这种观点在生活中的应用. 通过归纳总结让学生进一步熟悉点、线、面、体的概念及其关系，并培养归纳总结能力
环节三 应用新知 【典型例题】 【例1】如图，分别指出三个几何体由哪几个面组成？有几条线？几个点？ 答案：图(1)由四个平面组成，有六条线、四个点；图(2)由一个平面和一个曲面组成，有一条曲线、一个点.图(3)由五个平面组成，有九条线、六个点. 【例2】下列结论，其中正确的是（ ） ①圆柱由3个面围成，3个面都是平面. ②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平的，1个是不平的. ③球仅由1个面围成，这1个面都是平的. ④正方体由6个面围成，这6个面都是平的. A.①② B.②③ C.②④ D.③④ 答案：C. 先自主完成，再与同桌交流 让学生在探究过程中进一步点、线、面的认识，培养学生的观察分析能力和抽象概括能力.
环节四 巩固新知 【随堂练习】 1.试举出图形是长方体、圆柱的实物的例子. 答案： 长方体 圆柱 2.下图中的蒙古包，可看作由哪些几何体组成的？ 答案：可看作由圆锥和圆柱组成. 自主完成练习，然后集体交流评价 通过课堂练习及时巩固本节课所学内容，并考查学生的知识应用能力，培养独立完成练习的习惯.
环节五 课堂小结 回顾本节课所讲的内容 通过小结总结回顾本节课学习内容，帮助学生归纳、巩固所学知识.
环节六 布置作业 教科书第133页 习题4.1 第1题 课后完成练习 通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.(共23张PPT)
4.1 几何图形
学习目标
1.通过从实物和具体模型的抽象，了解几何体、平面和曲面、直线和曲线、点等概念；
2.了解几何图形都是由点、线、面、体组成的；
3.通过点、线、面、体的变化过程，渗透转化、化归、变换的思想；
4.经历观察、思考、分析等过程，养成主动探索、求知的学习态度，激发学生对数学的好奇心和求知欲.
几何图形
应用新知
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
观看下面的视频，体会图形是由哪些元素构成的.
观察思考
如图是一个长方体，它有几个面？
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
思考
6个面
面和面相交的地方有几条棱？
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
思考
12条棱
棱和棱相交有几个顶点？
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
思考
8个顶点
长方体总共有6个面，8个顶点，12条棱.
想一想
想一想我们已经学过哪些立体图形
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
长方体
正方体
圆柱
圆锥
球
棱柱
棱锥
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体.几何体也简称体.
包围着体的是什么
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
包围着体的是面.
观察
观察这些面，它们有什么不同吗
平的面
平的面
曲的面
面有平的面和曲的面两种.
注意：这里平的面未必指的是平面，平面是向四周无限延伸的，长方体的一个面只是平面的一部分.
能否举出生活中一些平面与曲面形象的例子
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
想一想
平面
平面
曲面
曲面
做一做
如下图，围成这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
（1）
（2）
（3）
解：（1）包围球的面是球面，是曲的；
（2）棱柱的各个面都是平的；
（3）圆锥的底面是平的，侧面是曲的.
面和面相交的地方形成什么
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
面和面相交的地方形成线.
观察
这些线有什么不同吗
直的线
曲的线
线分为直线和曲线.
能否举出生活中一些线的形象的例子
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
想一想
曲线
直线
直线
曲线
线和线相交的地方是什么
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
线和线相交的地方是点.
观察
注意：这里的点只代表位置，没有大小，所以点是相同的.
能否举出生活中一些点的形象的例子
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
想一想
点
延伸
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素.
电视屏幕的画面
奥运会开幕式图案
点、线、面、体能组合成各种各样的几何图形，形成多姿多彩的图形世界.
归纳
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
点
线
面
体
线与线相交成点
面与面相交成线
包围着体的是面
由面围成
注意：点无大小，线有直的和曲的，面有平的面和曲的面.
探究新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
应用新知
典型例题
【例1】如图，分别指出三个几何体由哪几个面组成？有几条线？几个点？
(1)
(2)
(3)
解：图(1)由四个平面组成，有六条线、四个点；
图(2)由一个平面和一个曲面组成，有一条曲线、一个点.
图(3)由五个平面组成，有九条线、六个点.
创设情境
探究新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
应用新知
典型例题
创设情境
【例2】下列结论，其中正确的是（ ）
①圆柱由3个面围成，3个面都是平面.
②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平的，1个是不平的.
③球仅由1个面围成，这1个面都是平的.
④正方体由6个面围成，这6个面都是平的.
A.①② B.②③ C.②④ D.③④
C
应用新知
巩固新知
随堂练习
探究新知
课堂小结
布置作业
创设情境
1.试举出图形是长方体、圆柱的实物的例子.
长方体
圆柱
应用新知
巩固新知
随堂练习
探究新知
课堂小结
布置作业
创设情境
2.下图中的蒙古包，可看作由哪些几何体组成的？
可看作由圆锥和圆柱组成.
注意：
点、线、面、体的关系：
几何图形
巩固新知
课堂小结
应用新知
探究新知
布置作业
包围着体的是面，面和面相交成线，线和线相交成点.
1.几何图形都是由点、线、面、体构成的，点是构成图形的基本元素.
2.点无大小，线有直的和曲的，面有平的面和曲的面.
创设情境
布置作业
探究新知
应用新知
课堂小结
巩固新知
创设情境
教科书第133页 习题4.1
第1题
再见
