华西实验学校初二数学：全等三角形周末练习（无答案）

华西实验学校初二数学：全等三角形周末作业2013.09.20
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一、选择题(每题3分，共24分)
1． 下列图形中，和左图全等的图形是 （ ）
A B C D
2． 下列各数中，成轴对称图形的有（ ）个.
3． 如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法中正确的有 （ ）
①AD平分∠EDF； ②△EBD≌△FCD； ③BD=CD； ④AD⊥BC．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图，AD∥BC，AB∥DC，则全等三角形共有（ ）对。
A．2 B．3 C．4 D．5
第3题 第4题 第7题
5．在下列条件中，不能说明△ABC≌△A’B’C的是 （ ）
A．∠A＝∠A’，∠C＝∠C’，AC＝A’C’ B．∠A＝∠A’，AB＝A’B’，BC＝B’C’
C．∠B＝∠B’，∠C＝∠C’，AB＝A’B’ D．AB＝A’B’，BC＝B’C’，AC＝A’C’
6．在下列说法中，正确的有（ ）A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
①三角对应相等的两个三角形全等； ②三边对应相等的两个三角形全等
③两角、一边分别相等的两个三角形全等；④两边、一角对应相等的两个三角形全等．
7．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）
A.SSS 　　 B.SAS 　　 C.AAS 　　D.ASA
8．如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按
照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S
是（　　）A．50 B．62 C．65 D．68
二、填空题(每空2分，共22分)
9．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形木框ABCD，使其不变形，这是利用
了三角形的 ．
10．一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x +y =__________．
11． 如图，，，，，则等于________°．
12．已知，如图：∠ABC =∠DEF，AB =DE，要说明△ABC ≌△DEF：
（1）若以“SAS”为依据，还要添加的条件为______________；
（2）若以“ASA”为依据，还要添加的条件为______________；
（3）若以“AAS”为依据，还要添加的条件为______________．
第9题 第11题 第12题 第13题
13. 如图，△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=AE，∠B=20°，∠E=110°，∠EAB=10°，则∠BAD的度数为______________．
14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2 cm ，CD⊥AB，在AC上取一点E,使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF＝5 cm，则AE＝ cm.
第14题 第15题 第16题 第17题
15．如图，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连结P1P2, 分别交OA、OB于点M、N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长为__________________.
16．如图，已知点P为∠AOB的角平分线上的一点，点D在边OA上．爱动脑筋的小刚经过仔细观察后，进行如下操作：在边OB上取一点E，使得PE=PD，这时他发现
∠OEP与∠ODP之间有一定的相等关系，请你写出∠OEP与∠ODP所有可能的数量关系是　　　　　 　 　．
17. 如图，小明为了测量河的宽度，他站在河边的点C，头顶为点D面向河 对岸，压低帽檐使目光正好落在河对岸的岸边点A，然后他姿势不变，在原地方转了180°，正好看见了他所在的岸上的一块石头点B，他测出BC=30 m，你能猜出河有多宽吗？说说理由。答：　　　　　　 。
三、解答题(共54分)
18.图①、图②均为7×6的正方形网格，点A、B、C
在格点上．（6分）
（1）在图①中确定格点D，并画出以A、B、C、
D为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画一
个即可）（2）在图②中确定格点E，并画出以A、
B、C、E为顶点的四边形，使其也为轴对称图
形．（画一个即可，并与第一个不全等）
19.如图，已知AC=BD，∠1=∠2，求证：AD=BC（6分）
20.“三月三，放风筝”，如图是小明同学制作的风筝，他根据
AB=AD，CB=CD，不用度量，他就知道∠ABC=∠ADC，
请你用学过的知识给予说明. （6分）
21．一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张全等的三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆成如下右图形式，使点B、F、C、D在同一条直线上．（1）求证AB⊥ED；（2）若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明．（8分）
22．如图，AD∥BC，∠A=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交射线AD于点E，连接BE，过点C作CF⊥BE，垂足为F，求证：AB=FC．（6分）
23．已知一个三角形的两边长分别是1cm和2cm一个内角为40°(1)请你借助下图(1)画出一个满足题设条件的三角形；(2)你是否还能画出既满足题设条件，又与图(1)中所画的三角形不全等的三角形 若能，请你在下图（2）中画这样的三角形；若不能，请说明理由．（在所画的图中标出已知边的长度，不写作法，保留作图痕迹）(3)如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内角为40°，”那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有___________个．（10分）
24. 如图，已知中，厘米，，厘米，点为的中点．如果点P在线段BC上以6厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．①设点P运动的时间为t,用含有t的代数式表示线段PC的长度；②若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；③若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？（12分）
A
B
C
图①
A
B
C
图②
D
C
A
B
A
Q
C
D
B
P