华西实验学校初二数学：全等三角形作业（无答案）

华西实验学校初二数学：全等三角形作业 2013年9月19日 姓名
一、选择题
1. 如图，分别表示△ABC的三边长，则下面与△一定全等的三角形是（　　）
A B C D
2．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3．下列说法不正确的是（ ）
A.两个关于某直线对称的图形一定全等 B.对称图形的对称点一定在对称轴的两侧
C.两个轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴
D.平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称
4. 在△ABC和△中,AB=,∠B=∠,补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△,则补充的这个条件是( )
A．BC= B．∠A=∠ C．AC= D．∠C=∠
5．如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若GH的长为10cm，求△PAB的周长为（ ）
A、5 cm B、10 cm C、20 cm D、15 cm
6.如图， 要测量河两岸相对的两点的距离，先在的垂线上取两点，使，再作出的垂线，使在一条直线上（如图所示），可以说明△≌△，得，因此测得的长就是的长，判定△≌△最恰当的理由是（　　）
A.边角边 B.角边角 C.边边边 D.边边角
7. △和△FED 中，∠C=∠D，∠B=∠E，要判定这两个三角形全等，还需条件（ ）
A.AB=ED B.AB=FD C.AC=FD D.∠A=∠F
8.如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（　　）
A.△ACE≌△BCD B.△BGC≌△AFC C.△DCG≌△ECF D.△ADB≌△CEA
9.如图，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（　　）
A．∠A与∠D互为余角 B．∠A=∠2 C．△ABC≌△CED D．∠1=∠2
10. 如图，在△中，＞，∥=,点在边上，连接，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定△与△全等（　　）
A.∥ B. C.∠=∠ D.∠=∠
二、填空题
11．右图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为 .
12. 如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是 　　　 .
13. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= .
14.如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE是 度.
15.如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3= .
16.如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是 ．
17．如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，△BCE的周长为14，BC=6，则AB长是 .
18. 如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15 cm，则△DEB的周长为 cm．
图
三、解答题
19. 如图，△ABC中，∠C=90°， AD是∠BAC平分线，DE⊥AB交AB于E，F在AC上，BD=DF.
证明：（1）AC=AE （2） CF=EB．
20. 如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，BD、CE交于F.
求证：AF平分∠BAC.
21.如图，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.
求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF.
22. 已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．
（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图①），求证：AE=CG；
（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点 H，交CD的延长线于点M（如图②），找出图中与BE相等的线段，并证明．
23．如图,正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上的一点,AF=AB,已知△ABE≌△ADF.
⑴在图中,可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置；
⑵线段BE与DF有什么关系？证明你的结论.
第6题图
第13题图
第14题图
第15题图
第16题图