北师大版数学八年级上册 第4章 一次函数的图象（二）复习课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
第四章 一次函数
第4课时 一次函数的图象（二）
目录
01
温故知新
03
课堂导练
02
探究新知
温故知新

C
2．若正比例函数y＝（m－2）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是( )
A．m＜0 B．m＞0
C．m＜2 D．m＞2
C
探究新知
一次函数y＝kx＋b的图象是一条________，它经过点（0，______）.
知识点一
一次函数的图象
直线
b
1. 一次函数y＝－x＋1的图象经过点（0，______）.
1
在一次函数y＝kx＋b中,
当k______时，y的值随着x值的增大而增大；
当k______时，y的值随着x值的增大而减小.
知识点二
一次函数的性质
>0
<0
2. 下列关于一次函数y＝－2x＋5的图象，说法错误的是
（ ）
A. y随x的增大而减小
B. 直线经过第一、二、四象限
C. 直线从左到右是下降的
D. 直线与x轴的交点坐标是（0，5）
D
课堂导练
【例1】若m＜－2，则一次函数y＝（m＋1)x＋1－m的图象可能是( )
D
思路点拨：先确定一次函数的k,b值，再确定函数的图象.
1. 已知一次函数y＝2x－4，则下列图象是该函数的图象的为（ ）
B
【例2】已知一次函数y＝x,y＝x＋3,y＝－x,y＝－x－3. （1）在如图4－4－1所示直角坐标系中画出这些函数的图象；（不用写画法）
（2）根据（1）中所画图象回
答下列问题：
①函数y＝x＋3的图
象经过第______________象限，
y随x的增大而______，函数
的图象从左到右逐渐______；
一、二、三
增大
上升
解：（1）如答图4－4－1.
②函数y＝－x－3的图象经过第______________象限，y随x的增大而______，函数的图象从左到右逐渐______；
③直线y＝x＋3_________直线y＝x，直线y＝x向______平移______个单位长度得到直线y＝x＋3；
直线y＝－x－3平行于直线____________，直线y＝－x向______平移______个单位长度得到直线y＝－x－3.
二、三、四
减小
下降
平行于
上
3
y＝－x
下
3
思路点拨：与正比例函数一样，当k>0时，一次函数的y值随x值的增大而增大；当k<0时，y值随x值的增大而减小，只是图象不过原点.

解：（1）如答图4－4－2.

（1，0）
（0，2）
（－2，0）
（0，2）
（－4，0）
（0，2）
（3）结论归纳：
两条直线，当k相同，b不同时，它们互相______,且都是由y＝kx通过______平移得到的；
两条直线，当k不同，b相同时，它们都与y轴交于点
______________.
平行
上下
（0，b）
【例3】（教材创新题）图4－4－3是一次函数l：y＝kx＋b的图象．
（1）k______0，b______0；(填“>”“<”或“＝”)
（2）将直线l先向下平移2个单位
长度，再向左平移1个单位长度，
发现图象回到l的位置，求k的值；
>
<
（3）当k＝3时，将直线l向上平移1个单位长度得到直线l1，已知：直线l，直线l1，x轴，y轴围成的四边形的面积等于1，求b的值．
解：（2）将直线l先向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度后得到的直线解析式为y＝k（x＋1）＋b－2＝kx＋k＋b－2.所以k＋b－2＝b.解得k＝2.


思路点拨：（1）根据图象和坐标轴的交点位置即可判断k和b的符号；（2）根据平移规律列出关于k的方程，求出k的值即可；（3）用含b的式子表示出面积，列出关于b的方程，求出b的值即可．
3. （创新变式）如图4－4－4，在平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x＋2的图象与正比例函数y＝k2x相交于点A（m，1）.点B是一次函数y＝k1x＋2的图象与x轴的交点，且△AOB的面积为2．
（1）求一次函数y＝k1x＋2的表达式
及m的值；
（2）将正比例函数y＝k2x的图象向上
平移1个单位长度得到一个一次函数的
图象，求这个一次函数的表达式．


谢 谢