23.3 方差 同步练习（含答案）

23.3方差同步练习冀教版数学九年级上册
一、单选题(共30分)
1．(本题3分)为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：
一分钟跳绳个数（个） 141 144 145 146
学生人数（名） 5 2 1 2
则关于这组数据的结论正确的是（ ）A．平均数是144 B．众数是141 C．中位数是144.5 D．方差是5.4
2．(本题3分)如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x，那么这组数据的方差为（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
3．(本题3分)某校航模兴趣小组共有40位同学，他们的年龄分布如表：
年龄/岁 13 14 15 16
人数 5 18 ▂ ▂
由于表格污损，15岁、16岁的人数不清楚，则下列关于年龄的统计量可以确定的是（ ）A．平均数、众数 B．众数、中位数 C．平均数、方差 D．中位数、方差
4．(本题3分)甲、乙、丙、丁四位同学3次数学成绩的平均分都是120分，方差分别是，，，．则这四位同学3次数学成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．(本题3分)刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他20次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这20次成绩的（　　）
A．众数 B．平均数 C．频数 D．方差
6．(本题3分)为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲，乙两组数据，如下表：
甲 2 6 7 7 8
乙 2 3 4 8 8
关于以上数据，说法正确的是（ ）A．甲、乙的众数相同 B．甲、乙的中位数相同
C．甲的平均数小于乙的平均数 D．甲的方差小于乙的方差
7．(本题3分)张老师为了了解学校九年级学生每天在家的睡眠情况，随机调查了40名学生某一天在家的睡眠时间（单位：小时），具体情况统计如下：
睡眠时间（小时） 5 6 7 8 9
学生人数（名） 1 5 12 14 8
则关于这40名学生睡眠时间的说法正确的是（ ）A．平均数是7 B．中位数是8 C．众数是14 D．方差是20
8．(本题3分)测试五位学生的“一分钟仰卧起坐”成绩，得到五个各不相同的数据. 在统计时，出现了一处错误：将最高成绩50个写成了55个．则下列统计量不受影响的是（ ）
A．方差 B．标准差 C．中位数 D．平均数
9．(本题3分)甲、乙两人一周中每天制作工艺品的数量如图所示，则对甲、乙两人每天制作工艺品数量描述正确的是（ ）
A．甲比乙稳定 B．乙比甲稳定
C．甲与乙一样稳定 D．无法确定
10．(本题3分)疫情期间，某商店连续7天销售口罩的盒数分别为10，12，14，13，12，12，11．关于这组数据，以下结论错误的是（ ）
A．众数是12 B．平均数是12 C．中位数是12 D．方差是
二、填空题(共30分)
11．(本题3分)随着北京冬奥会的成功举办，越来越多的人喜欢上冰雪运动．为了解当地一家滑雪场的经营情况，小聪对该滑雪场自2022年1月31日至2月13日共两周的日接待游客数（单位：千人）进行了统计，并绘制成下面的统计图．
根据统计图提供的信息，有下列三个结论：
①按日接待游客数从高到低排名，2月6日在这14天中排名第4；
②记第一周，第二周日接待游客数的方差分别为S12，S22，则S12＞S22；
③这14天日接待游客数的众数和中位数都是2.0千人．
其中所有正确结论的序号是______________．
12．(本题3分)甲、乙两队参加“传承红色基因，推动绿色发展”为主题的合唱比赛，每队均由20名队员组成．其中两队队员的平均身高为，身高的方差分别为，．如果单从队员的身高考虑，你认为演出形象效果较好的队是________．（填“甲队”或“乙队”）
13．(本题3分)生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的有机物越多，为了解甲、乙两个品种大豆的光合作用速率，科研人员从甲、乙两个品种的大豆中各选五株，在同等实验条件下，测量它们的光合作用速率（单位：），结果统计如下：
品种 第一株 第二株 第三株 第四株 第五株 平均数
甲 32 30 25 18 20 25
乙 28 25 26 24 22 25
则两个大豆品种中光合作用速率更稳定的是_________（填“甲”或“乙”）．
14．(本题3分)数据的平均数是4，方差是3，则数据的平均数和方差分别是_________，___________．
15．(本题3分)甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数与方差s2如下表：
甲 乙 丙 丁
平均数（米） 11.1 11.1 10.9 10.9
方差s2 1.1 1.2 1.3 1.4
若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择_____（填甲或乙、丙、丁）．
16．(本题3分)计算一组数据的方差时，小明列了一个算式：则这组数据的平均数是________．
17．(本题3分)袁隆平院士工作站暨赣南革命老区石城红米科研示范基地已经于2021年正式启动.首期选择6块条件相同的试验田，同时播种甲、乙两种红米并核定亩产，结果甲、乙两种红米水稻的平均产量均为亩，方差分别为，，则产量稳定适合推广的品种为______.
18．(本题3分)若一组数据的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为__________．
19．(本题3分)已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的方差是，那么另一组数据2x1－2，2x2－2，2x3－2，2x4－2，2x5－2的方差是____________．
20．(本题3分)有甲，乙两组数据，如表所示，甲，乙两组数据的方差分别为，，则_________（选填“>”，“<”或“=”）
甲 10 12 13 14 16
乙 12 12 13 14 14
三、解答题(共60分)
21．(本题12分)我市农科院培育了A，B两个新品种的桃树，在口感相同的情况下，农科院希望选育出个大品相好的品种．科研人员从两个品种的桃树上分别抽取了个桃子，然后再分别从中随机抽取了个桃子，记录了它们的质量（单位：克）如下：
品种桃子
品种桃子
(1)根据表中数据，可得个A品种桃子质量的中位数、众数、平均数都是，求个B品种桃子质量的中位数、众数、平均数分别是多少？
(2)在（1）的条件下，农科院可选育哪个品种的桃子？说出你的理由．
(3)根据表中数据可得A，B桃子质量的方差分别为，，根据桃子质量的稳定性，农科院应选育哪个品种的桃子？
22．(本题12分)开展党史学习教育，是党中央因时因势作出的重大决策，是大力推进红色基因传承的重要举措，是凝聚智慧力量奋进新征程的现实需要．某学校在党员教师中开展了学习党史知识竞赛，将参赛的甲，乙两组党员教师成绩（单位：分）整理如下：
整理数据：
甲组：6，6，9，7，9，10，9．
乙组：7，6，10，5，9，9，10．
分析数据：
平均数 中位数 众数
甲组 8 b c
乙组 a 9 9和10
(1)表中的___，______，_____；
(2)已知甲组教师成绩的方差为，请计算乙组教师成绩的方差，并说明哪组教师的成绩更稳定？
23．(本题12分)某校准备从甲、乙两名同学中选派一名参加全市组织的“中小学诗词大赛”，分别对两名同学进行了八次模拟测试，每次测试满分为200分．现将测试结果绘制成如下统计图表，请根据统计图表中的信息解答下列问题：
平均（分） 中位数（分） 众数（分） 方差（分）
甲 175 93.75
乙 175 175 180，175，170
(1)表中______；______．
(2)求出乙得分的方差．
(3)根据已有的信息，你认为应选谁参赛较好，请说明理由．
24．(本题12分)2022年是中国共产主义青年团成立100周年，某中学为普及共青团知识，举行了一次知识竞赛（百分制）．为了解七、八年级学生的答题情况，从中各随机抽取了20名学生的成绩，并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出部分信息．
a．七年级学生竞赛成绩的频数分布表及八年级学生竞赛成绩的扇形统计图：
分组/分数 频数 频率
50≤x＜60 1 0.05
60≤x＜70 2 0.10
70≤x＜80 5 0.25
80≤x＜90 7 m
90≤x＜100 5 0.25
合计 20 1
b．七年级学生竞赛成绩数据在这一组的是：
80 80 82 85 85 85 89
c．七、八两年级竞赛成绩数据的平均数、中位数、众数以及方差如下：
年级 平均数 中位数 众数 方差
七年级 82.0 85 109.9
八年级 82.4 84 85 72.1
根据以上信息，回答下列问题：
(1)写出表中m，n的值：______，______；八年级学生竞赛成绩扇形统计图中，表示这组数据的扇形圆心角的度数是______°；
(2)在此次竞赛中，竞赛成绩更好的是______（填“七”或“八”）年级，理由为______；
(3)竞赛成绩90分及以上记为优秀，该校七、八年级各有200名学生，估计这两个年级成绩优秀的学生共约______人．
25．(本题12分)小吴家准备购买一台电视机，小吴将收集到的某地区A、B、C三种品牌电视机销售情况的有关数据统计如下：
根据上述三个统计图，请解答：
（1）2014～2019年三种品牌电视机销售总量最多的是　 　品牌，月平均销售量最稳定的是　 　品牌．
（2）2019年其他品牌的电视机年销售总量是多少万台？
（3）货比三家后，你建议小吴家购买哪种品牌的电视机？说说你的理由．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
2．A
3．B
4．B
5．D
6．D
7．B
8．C
9．C
10．D
11．①②
12．乙队
13．乙
14． 5 3
15．甲
16．3
17．甲
18．
19．1
20．>
21．(1)个B品种桃子的质量的中位数、众数、平均数分别是克，克，克
(2)选育B品种桃子，理由见解析
(3)农科院应选育B品种桃子
22．(1)8，9，9
(2)，甲组教师成绩的方差较小，成绩更为稳定
23．(1)，
(2)
(3)乙，答案不唯一，理由见解析
24．(1)0.35；81；90°；
(2)八；从平均数、中位数、众数来看，八年级成绩都高于七年级，从方差来看，八年级的方差小于七年级的方差，说明八年级学生的成绩比八年级稳定；
(3)110
25．（1）B， C；（2）2019年其他品牌的电视机年销售总量是115.2万台；（3）建议购买C品牌（建议购买B品牌），理由见解析
答案第1页，共2页
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