2.12用计算器进行运算
1．用计算器求下列各式的值：
（1）（－345）+421=________；（2）（12.236）÷（－2.3）=_______；
（3）23×1=________；（4）－1553=________；（5）（3.2－4.5）×32－=_______．
2．用计算器求出棱长为56cm的正方体体积为_______．
3．用计算器计算：在比例尺是1：300 000的地图上，甲、乙两地相距2.6厘米，则它们之间的实际距离是______千米．
4．利用计算器探索规律．任选1，2，3，…，9中的一个数字，将这个数乘7，再将结果乘15 873，你发现了什么规律？能试着解释一下理由吗？
5．用计算器补充完整下表：
31 32 33 34 35 36 37 38
3 9 27 81
从表中你发现3的n次方幂的个位数有何规律？3225的个位数是什么数字？为什么？
6．计算下列各式（可以使用计算器）：
6×7=
66×67=
666×667=
6 666×6 667=
66 666×66 667=
观察上述结果，你发现了什么规律？能尝试说明理由吗？
7．用计算器计算下列各式，将结果填写在横线上．
99 999×11=____________； 99 999×12=____________；
99 999×13=____________； 99 999×14=____________．
（1）你发现了什么？
（2）不用计算器，你能直接写出99 999×19的结果吗？
8．用计算器计算并观察．
1.22=？ 0.122=？ 0.0122=？ 122=？ 1202=？
你发现了什么规律？
参考答案
1．（1）76 （2）－5.32 （3）27.6 （4）－3 723 875 （5）12.1
2．175 616cm3
分析：因为正方体的棱长为56cm，所以正方体的体积为563=175616cm3．
3．7.8 分析：因为图上距离：实际距离=比例尺，
所以实际距离== 2.6÷=2.6×300 000=780 000（厘米）
=7 800（米）=7.8（千米），注意单位换算．
4．解：取数字3，乘7，再将结果乘15 873得：（3×7）×15 873=21×15 873=333 333．
取数字5，乘7，再将结果乘15 873，得：（5×7）×15 873=35×15 873=555555．
取数字8，乘7，再将结果乘15 873，得（8×7）×15 873=56×15 873=888 888．通过观察发现，任选1，2， 3，…，9中的一个数字n，将这个数乘7，再将结果乘15 873，均得到一个6位数，每位上的数字相同，都是n，即（n×7）×15 873=．因为7×15873=111 111．所以（n×7）×15 873=n×（7×15 873）=n×111 111=．
点拨：通过探索规律可以发现，数学真奇妙，数学中存在一些具有特殊作用的数字，如本题7与15 873的积就具有神奇的“复印”功能，你能将任意一个1，2，3，…，9中的数字连续“复印”6次，你还能发现其他具有“特异功能”的数字吗？
5．解：
31 32 33 34 35 36 37 38
3 9 27 81 243 729 2 187 6 561
从表中发现3的n次方幂的个位数每隔4个数按3，9，7，1的顺序循环重复出现，呈周期性变化．3225的个位数是3．
∵225=4×56+1，正好是重复出现时的第1个数．
∴3225的个位数是3．
6．解：计算下列各式：得：6×7=42，66×67=4 422，666×667=444 222，6 666×6667
=44 442 222，66 666×66 667=4 444 422 222．
观察上述结果，可发现规律：，
因为：6×7=2×3×7=2×21，66×67=2×3×11×67=22×201，
666×667=2×3×111×667=222×2 001，
6 666×6 667=2×3×1 111×6 667=2 222×20 001，
66 666×66667=2×3×11 111×66 667=22 222×200 001．
所以：HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网"．
7．解：用计算器计算，得：99 999×11=1 099 989；99 999×12=1 199 988；
99999×13=1 299 987；99 999×14=1 399 986．
（1）通过计算观察可发现以下规律：如果n是11，12，13，…，20中的任何一个数，
则：99 999×n=（n－1）99 98（20－n），其中（n－1）99 98（20－n）是1个7位数，前2位是n－1，个位是20－n，中间4个数字总是9 998．
（2）根据以上规律可直接写出：99 999×19=1 899 981．
8．解：用计算器计算得1.22=1.44；0.122=0.014 4；0.0122=0.000 144；122=144；1202=14 400．观察以上结果发现：底数的小数点每向右（或向左）移动一位，平方数的小数点相应地向右（或向左）移动两位．一、选择
1、下列计算正确的是 （ ）
A、 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 ) B、
C、 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 ) D、
2、下列运算结果为正的是 （ ）
A、 B、
( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )C、 D、
3、下面计算中有错误的个数是 （ ）
（１）（-3）2÷（-3）÷3=-1 （２）（-3）2×（-3）×3=-9
（３）（-3）2×（-3）÷3=9 （４）（-3）2÷（-3）×3=-9
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4、下列各组数中，相等的一组是 （ ）
A、 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )与 B、 与 C、 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )与 D、与
5、观察下列各数的个位数字的变化规律：21=2，22=4，23=8，24=16，2 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )5=32，……通过观察，
你认为227的个位数字应该是 （ ）
A、2 B、4 C、6 D、8
6、计算 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )的结果为 （ ）
A、 B、0 C、 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 ) D、24
二、解答题
7、细心算一算
（1） （2）
（3） （4） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )
（5） （6）
（7）（-5）×-（-5）× ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )+（-5）×（-） （8）
8、若ab＞０，求 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )的值。
9、已知互为相反数，而且，互为倒数， ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )的绝对值是4，求的值。
10、已知x,y为有理数，且，求的值。
( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )数学：6.2《科学计数法》练习（北师大版七年级上）
班级：________ 姓名：________
一、填空题
1．把一个大于________的数记成________的形式，其中a的范围是________，n是________．
2．用科学记数法表示下列各数．
(1)3040000记作________
(2)-3050000记作________
3．下列数是用科学记数法记出的数．请将它还原．
(1)1×107记作________
(2)-3．14×106记作________
4．纳米技术是一种最新技术，它是一个长度单位．一纳米等于1米的十亿分之一．用科学记数法表示：1米=________纳米
5．请用简单方法表示下列各数．
(1)科学家说，美丽的火星的地质情况与地球最相近．它距太阳约一亿四千九百五十九万八千米．
(2)地球离太阳约有一亿五千万千米．
6．0．89×105________1．2×104(横线上填“＞”“＜”“=”)
二、判断题
1．258000用科学记数法可记为25．8×104． ( )
2．3800000用科学记数法可记为3×106． ( )
3．地球上煤的储量估计为15万亿吨以上，用科学记数法可表示为1．5×1013吨．( )
三、考考你
1．用科学记数法表示90450是( )
A．9．045×103 B．90．45×102
C．9．045×104 D．9．045×105
2．一天中有8．64×104秒，一年如果按365天计算，一年中有多少秒呢？( )
A．3．1536×109秒 B．3．1536×107秒
C．3153．6×104秒 D．3．1536×108秒
3．1000000用科学记数法表示为
(1)1×106 (2)106 (3)1×107 (4)105
其中正确的有( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．149597870( )1．5×107( )
A．大于 B．小于 C．等于
四、解答题
你知道吗？我们赖以生存的美丽的地球是一个近似于圆形的球体．它的半径长约1．496×108千米．如果让你做一次旅行，沿着轨道乘飞船飞20天走完等于地球半径长的路程．请你计算一下，平均每天要飞行多少千米呢？(结果用科学记数法表示)．
*自我陶醉
编写一道自己感兴趣并与本节内容相关的题，解答出来．
测验评价结果：_______________；对自己想说的一句话是：_______________________．
参考答案
一、1．10 a×10n 1≤a＜10 正整数 2．(1)3．04×106 (2)-3．05×106
3．(1)10000000 (2)-3140000 4．109 5．(1)一亿四千九百五十九万八千米=149598000米=1．49598×108米(2)一亿五千万千米=150000000千米=1．5×108千米 6．＞
二、1．× 2．× 3．×
三、1．C 2．B 3．C 4．A
四、7．48×106千米2.3 绝对值
一、填空题
1．符号是“－”号，绝对值为2011的数是_______．
2．用“>”、“<”、“＝”填空：
(1)－9_______－7.5； (2)－(－)_______．
3．绝对值是它本身的数是_______；绝对值是它的相反数的数是_______．
4．绝对值不大于3的整数有_______．
5．若x二、选择题
6．如果a与1互为相反数，则HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" EMBED Equation.DSMT4 等于 ( )
A．2 B．2 C．1 D．－1
7．的值为 ( )
A．0 B．3.14－π C．π－3.14 D．0.14
8．下列说法错误的是 ( )
A．一个正数的绝对值一定是正数 B．任何数的绝对值都是正数
C．一个负数的绝对值一定是正数 D．任何数的绝对值都不是负数
9．比较－，－，HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" EMBED Equation.DSMT4 的大小，结果正确的 ( )
A．－<－< B．－HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" EMBED Equation.DSMT4 <<－ C．<－HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" EMBED Equation.DSMT4 <－ D．－<－10．如图所示，数轴上两点A、B分别表示有理数a、b，则下列四个数中最大的一个数是 ( )
A．a B．b C． D．
三、解答题
11．下列哪些数是正数？
－2，HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" EMBED Equation.DSMT4 ，，，－，HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" EMBED Equation.DSMT4 ，－
12．比较下列各对数的大小：
(1)和； (2)HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" EMBED Equation.DSMT4 和－3.13；
(3)与0； (4)与．
13．如果HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" EMBED Equation.DSMT4 ＝4，＝3，则比较a与b的大小会有哪些结果，请你都写出来．
14．先比较下列各式的大小，再回答问题．
(1)；
(2)；
(3)HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" EMBED Equation.DSMT4 ．
(4)通过上面的比较，请你归纳出当a，b为有理数时，＋与的大小关系．
15．阅读下列文字，然后回答问题：
我们知道，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零．用字母表示为：
当a>0时，HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" EMBED Equation.DSMT4 ＝a；当a<0时，＝－a；当a＝0时＝0．在a－b中，若a>b，则a－b>0，
＝a－b；若a＝b，则a－b＝0，HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" EMBED Equation.DSMT4 ＝0；若a(1)在中当x>1时，x－1_______ 0，＝_______；
(2)在HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" EMBED Equation.DSMT4 中当x<1时，x－1_______ 0，＝_______；
(3)在中当x＝1时，x－1_______ 0，＝_______；
(4)如图9－2，HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" EMBED Equation.DSMT4 _______，＝_______．
参考答案
1．－2011
2．(1)<(2)＝
3．非负数；非正数
4．0，±1，±2，±3
5．>；<；>
6．C
7．C
8．B
9．A
10．D
11．，，HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" EMBED Equation.DSMT4
12．(1)>； (2)<－3.13；(3)HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" EMBED Equation.DSMT4 < 0； (4)>．
13．若a=4，b=3，则 a>b;若a=4，b=-3，则 a>b;
若a=-4，b=3，则a14．(1)> (2)＝ (3)＝ (4)
15．解 ： (1)>；x－l (2)<；1－x (3) ＝ ；0 (4)b－a； c－b有理数
一、选择
1、在下列四个数中，比0小的数是 （ ）
A、0.5 B、-2 C、 1 D、3
2、下列说法:① 0既是负数、分数,也 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )是有理数;②0 既是负数,也是整数,但不是自然数;③0 既不是正数,也不是负数;④0是非负数.其中正确的个数是 ( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3、如果+3吨表示运入仓库的大米吨数, 那么运出5吨大米表示为 ( )
A、-5吨 B、+5吨 C、-3吨 D、+3吨
4、如果向东走2km记作+2km,那么-3km表示 ( )
A、向东走3km B、向南走3km C、向西走3km D、向北走3km
5、下列说法正确的是 ( )
A、在有理数中，零的意义仅表示没有。
B、正有理数和负有理数组成全体有理数。
C、0.9既不是整数，也不是分数，因此它不是有理数。
D、零既不是正数，也不是分数。
6、下列语句中,正确的是 （ ）
A、1是最小的正有理数 B、0是最大的非正整数
C、-1是最大的负有理数 D、有最小的正整数和最小的正有理数
7、下列各数中:+6,-8.25,-0.4,9,-28负有理数有 个。 ( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
8、一次军事训练中,一驾直升机“停”在离海面180米的低空,一艘潜水艇潜在水下150米处,（海平面的高度为0米,海平面以上为正，海平 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )面以下为负）请用正负数表示该直升机和潜水艇的高度为 ( )
A、+180m,-150m B、+180m,+150m C、-180m, -150m D、-180m, +150m
9、大于-2.5而不大于4的整数有 ( )
A、5个 B、6个 C、7个 D、8个
10、下列判断正确的是 ( )
A、0, 4,1是正数 B、0,-2,-3,- 是负数
C、-1,0,1,2,3是自然数 D、-2,-1,0,1,2是整数
11、对于-3.271下列说法不正确的是 ( )
A、是负数,不是整数 B、是分数,不是自然数
C、是有理数,不是分数 D、是负有理数,且是负分数
12、正整数集合和负整数集合合在一起,构成数的集合是 ( )
A、整数集合 B、有理数集合 C、自然数集合 D、非零整数集合
13、有公共部分的两个数集是 ( )
A、正数集和负数集 B、负数集和整数集
C、整数集和分数集 D、非负数集和负数集
二、填空题
14、如果水位升高1.2米记作+1.2米,那么—0.8米表示 _______________________
15、写出两个比-2.1大的负分数:_______________
16、大于–3且不大于2的所有整数写出来是________________________
17、把下列各数填在相应的集合内:
100,—0.82， ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 ),3.14,-20，0，-（-2008）, 0.333。
正分数集合:{ …}
整数集合: { …}
负有理数集合:{ …}
非正整数集合;{ …}
18、在“迎奥运,展风采”校运会 中,小明的跳远比赛跳出了4.25米,若小明的跳远成绩记做+0.25米,那么小东跳出了3.85米,记作___________。
19、如果盈利250元记作+250元,那么-70元表示____________________。
20、-0.2的倒数是 _____；最大的负整数是 _____；最小的自然数是 _____。
21、在有理数中，是整 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )数而不是正数的数是 ；是正数而不是分数的数是 ；
是有理数而不是整数的数是 。
22、按照神舟号飞船环境控制与生命保障分系统的设计指标,“神舟”五号飞船返回舱的温度为21℃±4℃。该返回舱的最高温度为________℃.
23、如果规定向北走为正,那么-20米表示_______________________
24、在 , -3.14,2009,-4,-5℅各数中,属于负分数的有_________个。
25、在非正整数中最大的数是_________
26、将下列各数填入它所属于的集合的圈内:20,-0.08,-2 ,0,3.14,-1,+（-1.5）, ，-（-）。
正整数集合 负整数集合 正分数集合 负分数集合
探索:这四个集合合并在一起_______(填“是”或“不是”)全体有理数集合.若不是,缺少的是_________.
27、观察下列数字的排列规律,然后在括号内填入适当的数:
3,-7,11, ,19,-23, ,…… ( 第n个数 ).
……
……
……2.5 有理数的减法
一、填空题
1．计算：0－＝_______．
2．比5小6的数是_______．
3．被减数是0.7，差是－9.3，减数是_______．
4．减去的相反数，差是_______．
5．数轴上表示－20的点到表示35的点之间的距离是_______．
二、选择题
6．计算：2－3＝ ( )
A．－1 B．1 C．5 D．9
7．算式－4－5不能读作 ( )
A．－4与5的差 B．－4与－5的和
C．－4与－5的差 D．－4减去5的差
8．下列算式中正确的有 ( )
0－3HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" EMBED Equation.DSMT4 ＝3；0－(－)＝；(＋HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" EMBED Equation.DSMT4 )－0=；(－)＋0＝－
A．l个 B．2个 C．3个 D．4个
9．冰箱冷冻室的温度为－6℃，此时房屋内的温度为20℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高 ( )
A．26℃ B．14℃ C．－26℃ D．－14℃
10．下列说法，其中正确的有 ( )
①减去一个负数等于加上这个数的相反数 ②正数减负数，差为正数 ③零减去一个数，仍得这个数 ④两数相减，差一定小于被减数 ⑤两个数相减，差不一定小于被减数⑥互为相反数两数相减得零
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
三、解答题
11．计算：
(1)(－5)－(－3)； (2)0－(－7)； (3)(＋25)－(－13)；
(4)(－11)(＋5) (5)HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" EMBED Equation.DSMT4 (6)
(7)－(＋1.75)； (8)(12－20)－(15－19)．
12．求－1的绝对值的相反数与2HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" EMBED Equation.DSMT4 的差．
13．冬天哈尔滨的气温是－25℃，济南比哈尔滨高20℃，济南比上海低9℃，哈尔滨比上海低多少？
14．定义一种新运算ab＝a－，如3 (－2)＝3－HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" EMBED Equation.DSMT4 ＝3－2＝1，计算下列各式：
(1)(－2)3；
(2)05；
(3)(－7)(－6)；
(4)[ 5HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" EMBED Equation.DSMT4 (－3)][3(－1)]
15．某数学俱乐部有一种“秘密”的记账方式，当他们收入500元时，记为－440；当他们用去200元时，记为＋260．猜一猜，当他们用去50元时，记为多少？当他们收入80元时，记为多少？说说你的理由．
参考答案
1．－ 2．－1 3. 10 4．－HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" EMBED Equation.DSMT4 5．55
6．A 7．C 8．C 9．A 10．B
11．(1)－2 (2)7 (3)38 (4)－16 (5) (6)－4 (7)1 (8)－4
12．－4
13．29℃
14．(1)－5 (2)－5 (3)－73 (4)0
15．当他们用去50元时，可能记为＋110，当他们收入80元时，可能记为－20.2.4 有理数的加法
一、填空题
1．计算：(－3)＋(－2012) ＋3＝_______．
2．计算的结果是_______．
3．一个数为－5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为_______．
4．某次诗朗诵比赛，6名评委对某位选手的打分如下：9.8分，7.7分，8.3分，7.5分，7.8分，8.2分，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是_______分．
5．计算(－78)＋(－77)＋(－76)＋(－75)＋…＋100＝_______．
二、选择题
6．在1，－1，－2这三个数中，任意两数之和的最大值是 ( )
A．l B．0 C．－1 D．－3
7．－7，－12，2三个数的绝对值的和是 ( )
A．－17 B．－7 C．7 D．21
8．HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" EMBED Equation.DSMT4 ＋(－2.5)＋3.5＋(－)＝[＋(－)]＋[(－2.5)＋3.5]这个运算中运用了( )
A．加法的交换律 B．加法的结合律
C．加法的交换律和结合律 D．以上均不对
9．绝对值不大于9的所有整数的和是 ( )
A．－10 B．0 C．10 D．20
10．能使HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" EMBED Equation.DSMT4 成立的是 ( )
A．任意一个数 B．任意一个正数
C．任意一个非正数 D．任意一个非负数
三、解答题
11．计算：
(1)(＋26)＋(－18)＋5＋(－16)；
(2)(－2.1)＋(＋3.75)＋(＋4)＋(－3.75)＋5＋(－4)；
(3)1.75＋(－6)＋3＋()＋(＋2HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" EMBED Equation.DSMT4 )；
(4)．
12．阅读下面文字：对于
计算：原式＝
＝HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" EMBED Equation.DSMT4
＝．
上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？
仿照上面的方法，请你计算：．
13．某产粮专业户出售余粮20袋，每袋重量如下：(单位：千克)
199、201、197、203、200、195、197、199、202、196、
203、198、201、200、197、196、204、199、201、198．
用简便方法计算出售的余粮总共多少千克？
14．计算：＋…＋HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网"
15．在古代埃及，人们都是使用分子为1的分数，如，他们便用＋表示，又如HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" EMBED Equation.DSMT4 ，他们用或来表示．你能够在二、三分钟内写出10个埃及分数，使这10个埃及分数的和为1吗？
参考答案
1．－2012
2．－
3．4
4．8
5．1969
6．B
7．D
8．C
9．B
10． C
11．(1)－3 (2) 2.9 (3)－HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" EMBED Equation.DSMT4 (4)－8
12．－
13．出售的余粮共3986千克．
14．612.5
15．略2.2 数轴
一、填空题
1．(2010．吉林)如图，数轴上点A所表示的数是_______．
2．数轴上表示－4的点在原点_______侧，距原点的距离是_______．
3．在0与－3.5之间的负整数是_______．
4．数轴上表示的数是整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上任意画出一条长2011cm的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是_______．
5．一跳蚤在一直线上从0点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离0点的距离是_______个单位．
二、选择题
6．下图中正确表示数轴的是 ( )
7．在数轴上原点以及原点右边的点表示的数是 ( )
A．正数 B．负数 C．零和正数 D．零和负数
8．从数轴上看，0是 ( )
A．最小的整数 B．最大的负数 C．最小的有理数 D．最小的非负数
9．如图所示，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点A表示的数为 ( )
A．30 B．50 C．60 D．80
10．(2010．湖南)数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为 ( )
A．6或－6 B．－6 C．－6 D．3或－3
三、解答题
11．如图，分别指出数轴上A、B、C、D、E各点所表示的数．
( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )
12．画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：
4，－2，－ 4.5，1，0．
13．在数轴上，点A表示－6，点B表示＋4，请你将线段AB五等分，分别得点C、D、E、F．再写出它们各表示什么数？
14．超市、书店、玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，超市在书店西边20米处，玩具店位于书店东边50米处．小明从书店出来沿街向东走了50米，接着又向东走了－80米，此时小明的位置在何处？在数轴上标出超市、书店、玩具店的位置，以及小明最后的位置．
15．已知数轴上有A和B两点，A、B之间的距离为2，点A与原点O的距离为4，那么所有满足条件的点B与原点O的距离之和等于多少？
参考答案
1．－2
2．左，四个单位长度
3．－1、－2、－3
4．2010或 2011
5．50
6．D
7．C
8．D
9．C
10．A
11．A表示－3，B表示5，C表示3，D表示－，E表示－1HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" EMBED Equation.DSMT4 ．
12．
13．
－4，－290，2
14．小明位于超市西边10米处．
15．162.6 有理数的加减混合运算
一、填空题
1．－2＋3－4＝＋_______－_______－_______．
2．把(－9)－(－2)＋(－3)－(＋6)－(－8)写成省略括号的和的形式是______________，读作_____________________或_____________________．
3．计算：_______．
4．某银行办储蓄业务：取出950元，存入500元，取出800元，存入1200元，取出1025元，存入2500元，取出200元，请你计算一下，银行的现款增加了_______元．
5．按照如图所示的程序运算(完成一个方框的运算后，把结果输入下一方框继续进行计算)，当输入的数是－1时，输出的结果是_______．
二、选择题
6．把(＋5)－(＋3)－(－1)＋(－5)写成省略括号的和的形式是 ( )
A．－5－3＋1－5 B．5－3－1－5 C．5＋3＋1－5 D．5－3＋1－5
7．算式8－7＋3－6正确的读法是 ( )
A．8、7、3、6的和 B．正8、负7、正3、负6的和
C．8减7加正3、减负6 D．8减7加3减6的和
8．－3，－14，7的和比它们的绝对值的和小 ( )
A．－34 B．－10 C．10 D．34
9．一天早晨的气温为－3℃，中午上升了6℃，半夜又下降了7℃，则半夜的气温是( )
A．－5℃ B．－4℃ C．4℃ D．－16℃
10．数学活动课上，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“☆”对于任意有理数a和b，有a☆b＝2a－b＋l，请你根据新运算，计算1☆[3☆(－2)]的值是 ( )
A．6 B．－2 C．－6 D．2
三、解答题
11．计算：
(1) (2)HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" EMBED Equation.DSMT4
(3)－5＋7－2＋136－88； (4)－4－5＋7．
12．某登山队在登上海拔5050米的大本营以后向峰顶攀登，第1天攀登了550米，由于险情，第2天回到海拔5450米处，第三天攀登300米，距顶端还有428米．
(1)第2天攀登了多少米？
(2)峰顶的海拔多少米？
13．规定一种新运算：a※b＝(a＋1)－(b－1)，右边的运算是正常的加减运算．
例如：(－5)※(－2)＝(－5＋1)－(－2－1)＝(－4)－(－3)＝－4＋3＝－1，由以上规定计算：(0※1)＋(1※2)＋(2※3)＋(3※4)＋…＋(2010※2011)．
14．在班级元旦联欢会上，主持人邀李强、张华两位同学参加一个游戏，游戏规则是每人每次抽取四张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到黑色卡片，那么减去卡片上的数字，比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果小的为同学唱歌，李强同学抽到如图(1)的四张卡片，张华同学抽到如图(2)的四张卡片：
( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )
李强、张华谁会为同学们唱歌？
15．小王上周五在股市以收盘价(收市时的价格)每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：(单位：元)
根据上表回答问题：
(1)星期二收盘时，该股票每股多少元？
(2)一周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？
(3)已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费，若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？
参考答案
1．3；2；4
2．－9＋2－3－6＋8 读作：－9、＋2、－3、－6、＋8的和．或者读作：－9加2减3减6加8．
3．
4．1225
5． 3
6．D
7．B
8．D
9．B
10．C
11．(1)29 (2) (3)48 (4)－2HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" EMBED Equation.DSMT4
12．(1)－150（米）．(2)6178(米)．
13．2011．
14．张华为同学们唱歌．
15．(1)26.5（元／股） (2)28(元／股) 26.2（元／股）(3)小王的本次收益为1740元．2.8 有理数的除法
一、填空题
1．计算(－4)÷2＝_______．
2．(－9)÷_______＝3．
3．计算：；；．
4．计算(－1)÷(－10)×HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" EMBED Equation.DSMT4 ＝_______．
5．若两个整数的乘积为6，则这两个整数的商有_______个
二、选择题
6．下列说法正确的是 ( )
A．－与－3互为倒数 B．2与2互为倒数
C．只有－1的倒数是它本身 D．2与－0.5互为倒数
7．下列计算中正确的是 ( )
A．－10÷10＝1 B．(－10)÷(－1)＝－10
C．1÷ (－10)＝－10 D．0÷(－10)＝0
8．下列运算错误的是 ( )
A．3÷(－HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" EMBED Equation.DSMT4 )＝3×(－3) B．－5÷(－)＝－5×(－2)
C．8÷(－2)＝8＋2 D．0÷3＝0
9．如果，那么a是 ( )
A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数
10．两个不为0的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数 ( )
A．一定相等 B．一定互为倒数
C．一定互为相反数 D．相等或互为相反数
三、解答题
11．计算：
(1)(－42)÷12； (2) －18÷0. 6；
(3)(－)÷(－1.5)； (4)69HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" EMBED Equation.DSMT4 ÷(－)．
12．计算：
(1)(－5)÷()××(－2HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" EMBED Equation.DSMT4 )÷7； (2) －8÷[(－)×]÷(－10)；
(3)HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" EMBED Equation.DSMT4 ； (4)．
13．(1)两数的积是1，已知一数是，求另一数；
(2)两数的商是－2，已知被除数4HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" EMBED Equation.DSMT4 ，求除数．
14．气象资料表明，高度每增加1km，气温大约升高－6℃．
(1)我国著名风景区黄山的天都峰的高度约为1700m，当山下的地面温度约为15℃时，求山顶的气温；
(2)若某地的地面温度为16℃时，高空某处的气温为－26℃，求此处的高度．
15．如果a、b、c是非零有理数，那么的所有可能值是多少？
参考答案
1．－2
2．－
3．－3；－；HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" EMBED Equation.DSMT4
4．
5．4
6．A
7．D 8．C 9．B 10．D
11．(1) (2)－30 (3) (4)－559HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" EMBED Equation.DSMT4
12．(1)－1 (2) (3) (4)14
13．(1)－ (2)－HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" EMBED Equation.DSMT4
14．(1)4.8(℃) (2)7000(m)
15．当a、b、c都是正数时＝3
当a、b、c有两个是正数时＝1；
当a、b、c有一个是正数时＝－1；
当a、b、c都是负数时－3；
所以值是±1或±3．2.9 有理数的乘方
一、填空题
1．53表示_______，底数是_______，指数是_______．
2．计算：(－2)3的值是_______
3．－2的平方为_______， 2的平方为_______，平方得4的数是_______．
4．现规定一种新的运算“*”，a*b＝ab，如3*2＝32 ＝9，则*4＝_______．
5．据美国社会学家詹姆斯·马丁的测算，在近十年，人类知识总量已达到每三年翻一番，到2020年甚至要达到每73天翻一番的空前速度！因此，基础教育的任务己不是“教会一切人一切知识”，而是“让一切人会学习”．如果2003年底人类知识总量为a，从2003年底到2009年底是每三年翻一番，从2009年底到2019年底是每一年翻一番，2020年是每73天翻一番，那么2020年底人类知识总量是_______．
二、选择题
6．(－1)2011的值是 ( )
A．l B．－1 C．2010 D．－2010
7．－43的意义是 ( )
A．3个－4相乘 B．3个－4相加 C．－4乘以3 D．43的相反数
8．下列各数中，数值相等的是 ( )
A．51和23 B．－(－3)2和(－2)3
C．－23和(－2)3 D．－32和(－3)2
9．某种细菌在培养过程中，细菌每半小时分裂一次(由一个分裂为两个)，经过两个小时，这种细菌由一个分裂成 ( )
A．4个 B．8个 C．16个 D．32个
10．日常生活中我们使用的数是十进制数．而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”．二进制数只使用数字0、1，如二进制数1101记为1101(2)，1101(2)通过式子l×23 ＋1×22＋0×21＋1×20可以转换为十进制数13，仿照上面的转换方法，将二进制数11101(2)转换为十进制数是 ( )
A．29 B． 25 C．4 D．33
三、解答题
11．计算：
(1)(－3)2； (2)－(－2)5；
(3)－22×(－3)2； (4)(－)3×(－1)4．
12．计算：
(1)HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" EMBED Equation.DSMT4 ； (2)－； (3)－； (4)；－ (5)－HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" EMBED Equation.DSMT4 ．
13．定义a*b＝a2－b，计算(1*2)*3．
14．你吃过“手拉面”吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条(假设在拉的过程中面条没有断)，如图所示，这样的捏合，到第多少次后可拉出128根细面条？捏合了10次后可拉出多少根细面条？
15．问题：你能比较两个数20102011和20112010的大小吗？
为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较nn＋1和(n＋1)n的大小(n是自然数)，然后我们从分析n＝1，n＝2，n＝3……这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
(1)通过计算：比较下列各组中两个数的大小：
①12_______21 ②23_______32 ③34_______43 ④45_______54 ⑤56_______65……
(2)从第(1)题的结果经过归纳，可以猜想出nn＋1和(n＋1)n的大小关系是_______．
(3)根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：
20102011_______20112010
参考答案
1．3个5相乘；5；3
2．－8
3．4；4：±2
4．
5．217a
6．B 7．D 8．C 9．C 10．A
11．(1)9 (2)32 (3)－36 (4)
12．(1)HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" EMBED Equation.DSMT4 (2)－ (3) － (4) －
13．—2
14．捏合7次后有128根细面条．捏合10次后有210根细面条．
15．(1)①<；②<；③>；④>；⑤>……(2)从第(1)题的结果经过归纳，可以猜想出nn＋l和(n＋1)n的大小关系是：当n<3时，nn＋l<(n＋1)n；当n≥3时，nn＋l>(n＋1)n (3)>
