2022-2023学年 北师大版七年级数学上册4.3角 同步训练(含答案)

2022-2023学年度北师大版七年级数学上册
同步训练
第四章　基本平面图形
3　角
一、选择题
1.如图,点O是直线AB上一点,图中小于180°的角共有(　　)
A.7个　　B.9个
C.8个　　D.10个
2.(2022 广东潮州饶平模拟)下列说法正确的有(　　)
①两点确定一条直线;②两点之间,直线最短;③角的两边越长,角就越大;④若线段AB=BC,则点B是线段AC的中点.
A.4个　　B.3个
C.2个　　D.1个
3.(2021吉林长春农安三中月考)如图,由点B观察点A的方向是(　　)
A.南偏东62°　　
B.北偏东28°　　
C.南偏西28°　　
D.北偏东62°
4. 如图,下列表示角的方法中,不正确的是(　　)
A.∠A　　B.∠E　　C.∠α　　D.∠1
5.如图所示,用量角器度量∠AOB,可以读出∠AOB的度数为(　　)
A.45°　　B.55°　　C.125°　　D.135°
6. 下列说法中正确的是(　　)
A.直线AB是平角
B.所有直角都相等
C.两个锐角的和一定是钝角
D.若AM=AB,则点M是线段AB的中点
7. 钟表上8时45分时,时针与分针所成的角是(　　)
A.7.5°　　B.8°　　C.22.5°　　D.25°
8.如图,钟表上10点整时,时针与分针所成的角是(　　)
A.30°　　　　　　　　B.60°
C.90°　　　　　　　　D.120°
9.(2022辽宁沈阳于洪期末,2,)如图,∠ACB可以表示为(　　)
A.∠1　　　　B.∠2　　　　C.∠3　　　　D.∠4
10.(2022安徽蚌埠十三校联考期末,8,)4点10分,时针与分针所夹的角为(　　)
A.55°　　　　　　　　B.65°
C.70°　　　　　　　　D.以上结论都不对
11.(2022辽宁沈阳和平期末,7,)某同学晚上7点钟开始做数学作业,他做完作业后是7点20分,此时时针和分针的夹角是(　　)
A.90°　　　　　　　　B.100°
C.110°　　　　　　　　D.120°
二、填空题
12.把29°42'36″化为度为　　　　.
13.图中有　　　　个角.
14.如图,射线OA的方向是北偏西65°,射线OB的方向是南偏东20°,则∠AOB的度数为　　　　.
15.如图,在一笔直的海岸线上有A、B两个观测站,A在B的正西方向,从A测得船C在北偏东52°的方向,从B测得船C在北偏西30°的方向,则∠ACB=　　　　°.
三、解答题
16.用度表示下列各角度.
(1)37°36″;
(2)51°6';
(3)15°24'36″.
17.(1)如图①,在∠AOB内引一条射线,共有　　　　个角;
(2)如图②,在∠AOB内引两条射线,共有　　　　个角;
(3)如图③,在∠AOB内引三条射线,共有　　　　个角;
(4)在∠AOB内引n条射线(n为正整数),共有　　　　　　　个角.
18.某火车站的钟楼上装有一个电子报时钟,在钟面的边界上,每一分钟的刻度处都装有一只小彩灯.
(1)晚上9时30分时,时针与分针所夹的角内有多少只小彩灯(包括分针处的彩灯)
(2)晚上9时35分20秒时,时针与分针所夹的角内有多少只小彩灯
答案全解全析
一、选择题
1.答案　B　题图中小于180°的角有∠AOC,∠AOD,∠AOE,∠COD,∠COE,∠COB,∠DOE,∠DOB,∠EOB,共9个.
2.答案　D　两点确定一条直线,故①正确;
两点之间,线段最短,故②错误;
角的大小与边的长短无关,故③错误;
因为AB=BC,点A、B、C不一定在同一直线上,所以点B不一定是线段AC的中点,故④错误.正确的只有1个,故选D.
3.答案　B　如图所示:
易得∠ABE=∠DAB=62°,因为∠CBE=90°,
所以∠CBA=90°-62°=28°,
所以由点B观察点A的方向是北偏东28°.
故选B.
4.答案　B　题图中以E为顶点的角不止一个,所以表示方法不正确的是∠E,故选B.
5.答案　B　由题图可知∠AOB=55°.
6.答案　B　A.直线AB是直线,不是角,故本选项错误;
B.所有直角都相等,故本选项正确;
C.30°+40°=70°,故两个锐角的和不一定是钝角,故本选项错误;
D.若点M在线段AB上,AM=AB,则点M是线段AB的中点,故本选项错误,故选B.
7.答案　A　钟表上8时45分时,时针与分针所成的角是30°-30°×=7.5°.故选A.
8. 答案　B　因为钟面分成12个大格,每格的度数为30°,所以钟表上10点整时,时针与分针所成的角是60°.故选B.
9. 答案　B　∠ACB可以表示为∠2.故选B.
10. 答案　B
11. 答案　B　7点20分时,时针和分针的夹角为30°×3+30°×=100°,故选B.
二、填空题
12.答案　29.71°
解析　29°42'36″=29°42.6'=29.71°.故答案为29.71°.
13.答案　6
解析　题图中有∠BOD,∠BOC,∠BOA,∠DOC,∠DOA,∠COA,共6个角.
14.答案　135°
解析　如图,∠AOC=90°-65°=25°,∠COD=90°,∠BOD=20°,
所以∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD=25°+90°+20°=135°.
故答案为135°.
15.答案　82
解析　因为∠CAB=90°-52°=38°,∠CBA=90°-30°=60°,
所以∠ACB=180°-38°-60°=82°.
故答案为82.
三、解答题
16.解析　(1)37°36″=37°+=37°+0.01°=37.01°.
(2)51°6'=51°+=51°+0.1°=51.1°.
(3)15°24'36″=15°24'+=15°+0.41°=15.41°.
17. 解析　(1)3　(2)6　(3)10　(4)
18.解析　(1)晚上9时30分时,时针与分针之间有15+×5=17.5个小格,中间有17个分钟刻度,每一个分钟刻度处装有一只小彩灯,连同分针处的彩灯,即晚上9时30分时,时针与分针所夹的角内有18只小彩灯.
(2)晚上9时35分20秒时,时针与分针之间有12个分钟刻度,每一个分钟刻度处装有一只小彩灯,所以晚上9时35分20秒时,时针与分针所夹的角内有12只小彩灯.