2022-2023学年北师大版七年级数学上册5.2　求解一元一次方程（2）同步训练 (含解析)

2022-2023学年度北师大版七年级数学上册
同步训练
第五章　一元一次方程
2　求解一元一次方程
第2课时
一、选择题
1.下列方程变形中,正确的是(　　)
A.方程3x-2=2x+1,移项,得3x-2x=-1+2
B.方程3-x=2-5(x-1),去括号,得3-x=2-5x-1
C.方程,系数化为1,得t=1
D.方程,去分母,得5(x-1)=2x
2.解一元一次方程x时,去分母正确的是(　　)
A.3(x+1)=1-2x　　B.2(x+1)=1-3x
C.2(x+1)=6-3x　　D.3(x+1)=6-2x
3.(2021山东烟台招远期末)方程-3(★-9)=5x-1,★处被盖住了一个数字,已知方程的解是x=8,那么★处的数字是(　　)
A.-1　　B.-2　　C.-3　　D.-4
4.方程=4去分母后,得到的方程是(　　)
A.2(2x-1)-(1+3x)=4　　B.2(2x-1)-(1+3x)=16
C.2(2x-1)-1+3x=16　　D.2(2x-1)-[1-(-3x)]=4
5.(2021甘肃白银期末)老师说:“方程x-+4与2x-3=1的解相等,请大家求出a的值.”则a的值为(　　)
A.9　　B.-9　　C.3　　D.-3
6.(2021湖南株洲中考 )方程-1=2的解是(　　)
A.x=2　　　　　　　　B.x=3
C.x=5　　　　　　　　D.x=6
7.(2021浙江温州中考 )解方程-2(2x+1)=x,以下去括号正确的是(　　)
A.-4x+1=-x　　　　　　　　B.-4x+2=-x　　　　
C.-4x-1=x　　　　　　　　D.-4x-2=x
8.(2022甘肃金昌金川总校龙门学校期末)下列解方程的步骤中,正确的是(　　)
A.由x-5=7,可得x=7-5
B.由8-2(3x+1)=x,可得8-6x-2=x
C.由x=-1,可得x=-
D.由-3,可得2(x-1)=x-3
二、填空题
9.当x=　　　　时,代数式的值比x+的值大-3.
10.已知关于x的方程3x=m与3x-2=0的解相同,则m=　　　　.
11.x等于　　　　时,代数式的值比的值的2倍小1.
12.如果式子5x-4的值与10x的值互为相反数,则x的值是　　　　.
13.若代数式2a+3与8-3a的值相等,则a2 022=　　　　.
三、解答题
14.解下列方程:
(1)9x-2=3(2x+1);
(2)3x-7(x-1)=3-2(x+3).
15.解下列方程:
(1)-1;
(2).
16.以下是圆圆解方程=1的解答过程.
解:去分母,得3(x+1)-2(x-3)=1.
去括号,得3x+1-2x+3=1.
移项、合并同类项,得x=-3.
圆圆的解答过程是否有错误 如果有错误,写出正确的解答过程.
答案全解全析
一、选择题
1.答案　D　A.方程3x-2=2x+1,移项,得3x-2x=1+2,错误;
B.方程3-x=2-5(x-1),去括号,得3-x=2-5x+5,错误;
C.方程,系数化为1,得t=,错误;
D.方程,去分母,得5(x-1)=2x,正确,故选D.
2.答案　D　方程两边都乘6,得3(x+1)=6-2x,
故选D.
3.答案　D　把x=8代入方程得-3(★-9)=5×8-1,解得★=-4.
4.答案　B　方程两边同时乘4,得4×=4×4,
整理得2(2x-1)-(1+3x)=16,故选B.
5.答案　B　解2x-3=1得x=2,
所以x=2是方程x-+4的解,
将x=2代入方程x-+4得2-=1+4,
解得a=-9.
故选B.
6.答案　D　-1=2,去分母,得x-2=4,移项、合并同类项,得x=6,故选D.
7.答案　D　方程-2(2x+1)=x去括号得-4x-2=x,故选D.
8.答案　B　A选项,由x-5=7,可得x=7+5,故A错误;B选项,由8-2(3x+1)=x,可得8-6x-2=x,故B正确;C选项,由x=-1,可得x=-6,故C错误;D选项,由-3,可得2(x-1)=x-12,故D错误.故选B.
二、填空题
9.答案　
解析　根据题意可得=-3,解得x=.
10.答案　
解析　由3x-2=0得x=,把x=代入方程3x=m,得3+1=m,解得m=.
11.答案　
解析　根据题意得-1,即-1,
去分母,得2(3x-2)=3(4x-1)-6,
去括号,得6x-4=12x-3-6,
移项、合并同类项,得-6x=-5,解得x=.
12答案　
解析　因为式子5x-4的值与10x的值互为相反数,
所以5x-4+10x=0,解得x=.
13.答案　1
解析　根据题意,得2a+3=8-3a,所以a=1,所以a2 022=12 022=1,故答案为1.
三、解答题
14.解析　(1)去括号得9x-2=6x+3,
移项得9x-6x=3+2,
合并同类项得3x=5,
系数化为1得x=.
(2)去括号得3x-7x+7=3-2x-6,
移项得3x-7x+2x=3-6-7,
合并同类项得-2x=-10,
系数化为1得x=5.
15.解析　(1)去分母得2(2x-1)=3(x+3)-6,
去括号得4x-2=3x+9-6,
移项得4x-3x=9-6+2,
合并同类项得x=5.
(2)去分母得(x-2)-2(x+2)=6+3(x-1),
去括号得x-2-2x-4=6+3x-3,
移项、合并同类项得-4x=9,
系数化为1得x=-.
16.解析　圆圆的解答过程有错误,
正确的解答过程如下:
去分母,得3(x+1)-2(x-3)=6.
去括号,得3x+3-2x+6=6.
移项、合并同类项,得x=-3.