角的比较与运算（第一课时）[上学期]
文档属性
| 名称 | 角的比较与运算（第一课时）[上学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 12.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2006-02-14 18:54:00 | ||
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文档简介
七年级数学课堂教学设计
3.4.1角的比较与运算（第一课时）
张大勇
[教学分析任务]
教学目标 知识技能 会比较角的大小，能估计一个角的大小，在操作中认识角的平分线
数学思考 通过观察操作练会角的大小，培养学生观察思维的能力通过角的测量与折叠，体验数，符号和图形是描述现实世界的重要手段。
解决问题 在具体操作中掌握角的大小的比较方法在复杂的图形中认识角的和差倍分，并运用它进行有关计算
情感态度 让学生认识到用新知识构建新意义的过程增强学生学数学的愿望和信心，培养学生爱思考，善交流的良好的学习习惯
教学重点 角的大小的比较方法
教学难点 从图形中观察角的和差关系
[教学过程设计]
问题与情景 师生行为 设计意图
活动1：问题1：已知两条线段AB和线段CD，如何比较这两条线段的大小呢？A BC D问题2：如图两把折叠扇。张虎说：我的折扇的边长，所以张开的角大；王明说：我的折扇的张开的面积大，所以张开的角大，你认为呢？ （张虎） （王明） 教师提出问题后 学生回忆并相互补充正确解答：①度量比较法②叠合比较法教师用多媒体展示问题，学生间分组讨论，找到他们的争论焦点是：比较两角的大小教师引导学生寻找解决问题的方法在活动1中教师应重点关注学生：⑴对已有知识的掌握情况⑵对问题核心的探索⑶学生参与问题讨论的参与程度与情感态度 回忆两条线段的比较方法，为比较两个角的大小铺垫，明确知识间的联系从两把折扇的展开角的讨论，由实际情景提出问题，激发学生的求知欲，从而提高学生的兴趣着手，引导学生主动探索问题，自然而然的引入新课
问题与情景 师生行为 设计意图
活动2：问题1：请学生在纸上任意画两个角讨论比较大小的方法 A B C D E F问题2：请学生剪出任意两个角，在不使用量角器的情况下，用什么方法比较角的大小呢？问题3：估计图中的∠1和 ∠2的大小关系，并用适当的方法检验 2 2 1 1 教师提出问题 学生动手 分组讨论 总结出比较大小的过程中使用了量角器，师生共同总结可以通过角度的大小来比较角的大小教师指出：把这种比较角的大小的方法称为度量比较法教师提出问题学生动手操作，教师可深入到学生中间巡视，观察并听取他们解决问题的方法和建议，可适当组织交流或分组汇报师生共同比较出角的另一种比较方法教师指出这种比较方法称为叠合比较法或叠合法注意问题：⑴将两个角的顶点及一边重合⑵两个角的另一边落在重合边的同侧⑶由两个角的另一边位置而确定两个角的大小教师提出问题学生估计后正确解答在活动2中教师应重点关注学生：①学生参与活动的动手能力②学生能否运用数学语言清楚的表达解决问题的过程 让学生掌握度量法是比较大小的一种方法，让学生自觉主动的探究，培养学生动手，合作交流的习惯 让学生动手体验角的大小的另一种比较方法，从已有的经验出发，更利于知识的掌握 自始至终渗透着实验观察，类比，归纳的数学思想，激发学生主动回忆联想，激发学习欲望让学生运用自己学知识来解决问题，让学生在成功中体会数学的乐趣
问题与情景 师生行为 设计意图
活动3：问题1：图中共有几个角？他们之间有什么关系？ C B O A 问题2：借助三角尺画15°，75°的角。用一幅三角尺你还能画出哪些度数的角？试一试。 教师提出问题 学生观察图形 正确解答教师引导学生回答，给出角的和差的表示，指出角的和差仍是一个角图中∠AOC是∠BOC与∠BOC的和 记作：∠AOC=∠AOB＋∠BOC ∠AOB是∠AOC与∠BOC的差 记作：∠AOB=∠AOC－∠BOC教师提出问题学生动手，分组讨论，分组汇报，寻找正确的解决方法，总结出凡是度数是15的倍数的角都可以利用三角尺画出来，也只限于这样的角在活动3中教师应重点关注学生：①学生应用数学知识，解决实际问题的能力②学生在活动和交流中的参与意识及发表个人意见的勇气 帮助学生回忆角的概念。引导学生在复杂的几何图形中找到基本的图形之间的关系掌握角的和差的表示方法引导学生掌握利用三角尺也可以画出一些角。三角尺上的特殊角可以直接画出，画其他的特殊角，关键是设法把它改写成30°，45°，60°，90°角的和或差。鼓励学生动手，发挥学生探索的主动性，激发他们的学习兴趣
活动4： 问题1：如图∠AOB =∠BOC那么∠AOC与∠OAB，∠BOC之间有什么关系，射线OB有什么特征？C B O A 问题2：你能折叠出角的平分线吗？ 教师提出问题 观察图形并回答：如果：∠AOB=∠BOC则：∠AOC=2∠AOB=2∠BOC ∠AOB=∠BOC=0.5∠AOC教师指出，像OB这样从一个角的顶角出发把角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线类似地，还有角的三等份线等教师提出问题学生拿出课前准备好的半透明纸片操作，分组讨论，全班交流。师生共同归纳：当角上的两边互相重合，折痕就是这个角的角平分线所在的直线 让学生掌握角的平分线的定义及几何意义
问题与情景 师生行为 设计意图
在活动4中教师应重点关注学生：⑴学生对图形的理解能力⑵学生的动手操作能力⑶学生能否在动手操作后积极的参与对数学问题的讨论并勇于发表自己的见解
活动5：小结布置作业教科书第138页第2题 第139页第4题第140页第8题 学生独立完成教师批改，总结本次活动中教师应重点关注学生：⑴不同层次学生对知识的理解程度，有针对性的给予分析⑵学生在练习中反映出的问题，有针对性的讲解 及时了解学生学习效果。巩固学生所学的知识通过课后独立思考，自我评价学习效果，学会反思，发现问题
设计说明：
本节课依照新数学课程标准的要求，结合具体内容，从提高学生数学兴趣入手，让学生经历同化新知识、构建新意义的过程，从而更好地掌握必要的基础知识与基本技能。学生通过小组讨论，动手实验，在轻松的氛围中完成教学任务，必将增强学好数学的愿望和信心。
本节课的引入与新知识的讲解融会贯通，一气呵成。通过开放性问题的提出，充分发挥学生的想像力，拓展学生的思维空间，有助于学生灵活地学习知识。角的比较方法是学生通过实验、观察、交流、比较等活动，首先在感性上有所认识；再通过类比、总结，逐渐升华为理性认识，问题的设计给学生留有充分探索和交流的空间，随着问题的步步深人，学生的思维得到深化，突出了本课时的重点，也分散了难点，最后达到突破难点的目的。动手操作、相互交流等活动，又为学生提供了广阔的思维空间，培养学生的实践能力和创新能力本课，自始至终渗透着实验、观察、类比、归纳等数学思想方法，充分反映了以“学生为主，教师为导”的新理念，同时也培养了学生爱思考，善交流的良好学习惯。
3.4.1角的比较与运算（第一课时）
张大勇
[教学分析任务]
教学目标 知识技能 会比较角的大小，能估计一个角的大小，在操作中认识角的平分线
数学思考 通过观察操作练会角的大小，培养学生观察思维的能力通过角的测量与折叠，体验数，符号和图形是描述现实世界的重要手段。
解决问题 在具体操作中掌握角的大小的比较方法在复杂的图形中认识角的和差倍分，并运用它进行有关计算
情感态度 让学生认识到用新知识构建新意义的过程增强学生学数学的愿望和信心，培养学生爱思考，善交流的良好的学习习惯
教学重点 角的大小的比较方法
教学难点 从图形中观察角的和差关系
[教学过程设计]
问题与情景 师生行为 设计意图
活动1：问题1：已知两条线段AB和线段CD，如何比较这两条线段的大小呢？A BC D问题2：如图两把折叠扇。张虎说：我的折扇的边长，所以张开的角大；王明说：我的折扇的张开的面积大，所以张开的角大，你认为呢？ （张虎） （王明） 教师提出问题后 学生回忆并相互补充正确解答：①度量比较法②叠合比较法教师用多媒体展示问题，学生间分组讨论，找到他们的争论焦点是：比较两角的大小教师引导学生寻找解决问题的方法在活动1中教师应重点关注学生：⑴对已有知识的掌握情况⑵对问题核心的探索⑶学生参与问题讨论的参与程度与情感态度 回忆两条线段的比较方法，为比较两个角的大小铺垫，明确知识间的联系从两把折扇的展开角的讨论，由实际情景提出问题，激发学生的求知欲，从而提高学生的兴趣着手，引导学生主动探索问题，自然而然的引入新课
问题与情景 师生行为 设计意图
活动2：问题1：请学生在纸上任意画两个角讨论比较大小的方法 A B C D E F问题2：请学生剪出任意两个角，在不使用量角器的情况下，用什么方法比较角的大小呢？问题3：估计图中的∠1和 ∠2的大小关系，并用适当的方法检验 2 2 1 1 教师提出问题 学生动手 分组讨论 总结出比较大小的过程中使用了量角器，师生共同总结可以通过角度的大小来比较角的大小教师指出：把这种比较角的大小的方法称为度量比较法教师提出问题学生动手操作，教师可深入到学生中间巡视，观察并听取他们解决问题的方法和建议，可适当组织交流或分组汇报师生共同比较出角的另一种比较方法教师指出这种比较方法称为叠合比较法或叠合法注意问题：⑴将两个角的顶点及一边重合⑵两个角的另一边落在重合边的同侧⑶由两个角的另一边位置而确定两个角的大小教师提出问题学生估计后正确解答在活动2中教师应重点关注学生：①学生参与活动的动手能力②学生能否运用数学语言清楚的表达解决问题的过程 让学生掌握度量法是比较大小的一种方法，让学生自觉主动的探究，培养学生动手，合作交流的习惯 让学生动手体验角的大小的另一种比较方法，从已有的经验出发，更利于知识的掌握 自始至终渗透着实验观察，类比，归纳的数学思想，激发学生主动回忆联想，激发学习欲望让学生运用自己学知识来解决问题，让学生在成功中体会数学的乐趣
问题与情景 师生行为 设计意图
活动3：问题1：图中共有几个角？他们之间有什么关系？ C B O A 问题2：借助三角尺画15°，75°的角。用一幅三角尺你还能画出哪些度数的角？试一试。 教师提出问题 学生观察图形 正确解答教师引导学生回答，给出角的和差的表示，指出角的和差仍是一个角图中∠AOC是∠BOC与∠BOC的和 记作：∠AOC=∠AOB＋∠BOC ∠AOB是∠AOC与∠BOC的差 记作：∠AOB=∠AOC－∠BOC教师提出问题学生动手，分组讨论，分组汇报，寻找正确的解决方法，总结出凡是度数是15的倍数的角都可以利用三角尺画出来，也只限于这样的角在活动3中教师应重点关注学生：①学生应用数学知识，解决实际问题的能力②学生在活动和交流中的参与意识及发表个人意见的勇气 帮助学生回忆角的概念。引导学生在复杂的几何图形中找到基本的图形之间的关系掌握角的和差的表示方法引导学生掌握利用三角尺也可以画出一些角。三角尺上的特殊角可以直接画出，画其他的特殊角，关键是设法把它改写成30°，45°，60°，90°角的和或差。鼓励学生动手，发挥学生探索的主动性，激发他们的学习兴趣
活动4： 问题1：如图∠AOB =∠BOC那么∠AOC与∠OAB，∠BOC之间有什么关系，射线OB有什么特征？C B O A 问题2：你能折叠出角的平分线吗？ 教师提出问题 观察图形并回答：如果：∠AOB=∠BOC则：∠AOC=2∠AOB=2∠BOC ∠AOB=∠BOC=0.5∠AOC教师指出，像OB这样从一个角的顶角出发把角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线类似地，还有角的三等份线等教师提出问题学生拿出课前准备好的半透明纸片操作，分组讨论，全班交流。师生共同归纳：当角上的两边互相重合，折痕就是这个角的角平分线所在的直线 让学生掌握角的平分线的定义及几何意义
问题与情景 师生行为 设计意图
在活动4中教师应重点关注学生：⑴学生对图形的理解能力⑵学生的动手操作能力⑶学生能否在动手操作后积极的参与对数学问题的讨论并勇于发表自己的见解
活动5：小结布置作业教科书第138页第2题 第139页第4题第140页第8题 学生独立完成教师批改，总结本次活动中教师应重点关注学生：⑴不同层次学生对知识的理解程度，有针对性的给予分析⑵学生在练习中反映出的问题，有针对性的讲解 及时了解学生学习效果。巩固学生所学的知识通过课后独立思考，自我评价学习效果，学会反思，发现问题
设计说明：
本节课依照新数学课程标准的要求，结合具体内容，从提高学生数学兴趣入手，让学生经历同化新知识、构建新意义的过程，从而更好地掌握必要的基础知识与基本技能。学生通过小组讨论，动手实验，在轻松的氛围中完成教学任务，必将增强学好数学的愿望和信心。
本节课的引入与新知识的讲解融会贯通，一气呵成。通过开放性问题的提出，充分发挥学生的想像力，拓展学生的思维空间，有助于学生灵活地学习知识。角的比较方法是学生通过实验、观察、交流、比较等活动，首先在感性上有所认识；再通过类比、总结，逐渐升华为理性认识，问题的设计给学生留有充分探索和交流的空间，随着问题的步步深人，学生的思维得到深化，突出了本课时的重点，也分散了难点，最后达到突破难点的目的。动手操作、相互交流等活动，又为学生提供了广阔的思维空间，培养学生的实践能力和创新能力本课，自始至终渗透着实验、观察、类比、归纳等数学思想方法，充分反映了以“学生为主，教师为导”的新理念，同时也培养了学生爱思考，善交流的良好学习惯。