3.4 角的比较与运算（2）[上学期]

(共12张PPT)
余角与补角
1、70°39′的余角是　 　 ，补角是　 　 。
2、一个角的补角是它的3倍，则这个叫是　　　　。
3、如果一个角的补角是150 ° ；那么这个角的余角是 。
4、x °（x<90）的余角是　 　 ，它的补角是 　 。
109 °21 ′
19 °21 ′
（90-x）。
（180-x）。
总结：锐角∠ 的余角是（90 °—∠ ）
∠ 的补角是（180 °—∠ ）
60 °
45。
5、如图，O是直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线
①∠AOD的补角是____________
②∠AOD的余角是____________
③∠DOB的补角是____________
∠BOD
∠COD
∠AOD
∠1和∠2互补
互补定义
∠1 + ∠2 =180 °
互补定义
∠3和∠4互余
互余定义
∠3 + ∠4 =90 °
互余定义
若∠1 + ∠2 =180 。,则 .( )
若∠1和∠2互补, 则 .( )
若∠3 + ∠4 =90 °,则 .( )
若∠3和∠4互余, 则 .( )
1
2
3
4
∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？
1
2
3
4
3
3
3
试一试
∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？
试一试
1
2
4
3
4
4
4
A
B
C
D
E
F
G
如图，E、F是直线DG上两点
∠BEF = ∠BFE
∠AED = ∠CFG = 90 °
∠AEB和∠ CFB关系如何，并说明理由。
C
如图∠AOB = 90 °
∠COD = 90 °
则∠1与∠2是什么关系？
A
O
B
D
1
2
例： 若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。
互为余角 互为补角
对应图形
数量关系
性 质
∠1+ ∠2 = 90 °
∠1+ ∠2 = 180 °
等角的余角相等。
等角的补角相等。
1
2
1
2
小结
作业：书本P139 5，10，11
精选P98 5——9