第三章 相互作用 3.3摩擦力（含解析）

摩擦力
基础全面练　　(25分钟·60分)
一、选择题(本题共6小题，每题5分，共30分)
1．下列关于弹力和摩擦力的说法中正确的是(　　)
A．用细杆拨动水中的木头，木头受到的弹力是由于木头发生形变而产生的
B．在一个接触面上有弹力就一定会有摩擦力
C．摩擦力有可能是物体前进的动力
D．如果地面没有摩擦，人们将行走如飞
2.用手牢牢抓住一个啤酒瓶保持在竖直状态，如图所示，则关于啤酒瓶受到的摩擦力(　　)
A．手抓得越紧，摩擦力越大
B．手抓得越松，摩擦力越小
C．无论手抓得松紧，增加瓶子里的酒量，摩擦力增大
D．只有手抓得更紧，并增加瓶子里的酒量，摩擦力才增大
3. (多选)在军训大比武中，如图所示，假设某战士握住木桩匀速上爬，则下列说法正确的是(　　)
A．该战士受到的摩擦力的方向是向下的
B．该战士受到的摩擦力的方向是向上的
C．手握木桩的力越大，该战士受到的摩擦力越大
D．手握木桩的力增加，该战士受到的摩擦力不变
4. (2021·泉州高一检测)如图所示，物体A的左侧为竖直墙面，B的下面有一竖直压缩的弹簧，A、B保持静止，则(　　)
A．物体A一定与墙面间无摩擦力
B．物体A一定受到墙面竖直向下的摩擦力
C．物体A一定受到墙面竖直向上的摩擦力
D．A受到5个力作用
5.装修工人在搬运材料时施加一个水平拉力将其从水平台面上拖出，如图所示，则在匀速拖出的过程中(　　)
A．材料与平台之间的接触面积逐渐减小，摩擦力逐渐减小
B．材料与平台之间的接触面积逐渐减小，拉力逐渐减小
C．平台对材料的支持力逐渐减小，摩擦力逐渐减小
D．材料与平台之间的动摩擦因数不变，支持力也不变，因而工人拉力也不变
6.如图所示，A为长木板，在水平面上以速度v1向右运动，物块B在木板A的上面以速度v2向右运动，下列判断正确的是(　　)
A．若v1＝v2，A、B之间无滑动摩擦力
B．若v1>v2，A受到了B所施加的向右的滑动摩擦力
C．若v1D．若v1>v2，B受到了A所施加的向左的滑动摩擦力
【变式训练】
(多选)如图所示，用水平力F推乙物块，使甲、乙、丙、丁四个完全相同的物块一起沿粗糙水平地面以相同的速度做匀速直线运动，各物块所受摩擦力的情况是(　　)
A．甲物块受到一个摩擦力的作用
B．乙物块受到一个摩擦力的作用
C．丙物块受到一个摩擦力的作用
D．丁物块受到一个摩擦力的作用
二、计算题(本题共2小题，共30分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
7. (14分)如图所示，水平拉力F＝40 N时，质量m＝10 kg 的木块可以在水平面上匀速前进。若在木块上再放一个质量为M的铁块，为使它们匀速前进，水平拉力为60 N，求铁块的质量M。(g取10 N/kg)
8. (16分)如图所示，一轻质弹簧的劲度系数为500 N/m，一端固定于质量为10 kg的物体A上，通过该轻质弹簧用一水平力F拉物体。(重力加速度g取10 m/s2)
(1)当F1＝1 N时，物体未动，则此时物体所受摩擦力多大？
(2)当弹簧的伸长量为4 cm时，物体恰好在水平面上做匀速直线运动，求物体与水平面间的动摩擦因数。
(3)当弹簧的伸长量为6 cm时，物体受到的摩擦力为多大？
综合突破练　　(15分钟·40分)
9. (6分)(多选)如图所示，体重为60 kg的武术运动员，两脚蹬在两堵墙上且保持静止状态，若运动员的脚与墙面间的动摩擦因数为0.5，两堵墙之间的距离和运动员的腿长相等。关于运动员与墙之间的压力大小，正确的是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 N/kg)(　　)
A．一定等于600 N　　 B．可能等于700 N
C．可能等于650 N D．可能小于600 N
【变式训练】
(多选)如图所示是幽默大师卓别林一个常用的艺术造型，他身子侧倾，依靠手杖的支持使身躯平衡，下列说法正确的是(　　)
A．水平地面对手杖没有摩擦力的作用
B．水平地面对手杖有摩擦力的作用
C．水平地面对手杖的弹力方向竖直向上
D．水平地面对手杖的作用力方向竖直向上
10．(6分)(多选)关于摩擦力，有人总结了“四条不一定”，其中说法正确的是(　　)
A．摩擦力的方向不一定与物体的运动方向相同
B．静摩擦力的方向不一定与运动方向共线
C．受静摩擦力或滑动摩擦力的物体不一定静止或运动
D．静摩擦力一定是阻力，滑动摩擦力不一定是阻力
11．(6分)(多选) (2021·广安高一检测)粗糙水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的动摩擦因数均为μ，木块与水平面间的动摩擦因数相同，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块一起匀速前进。则需要满足的条件是(　　)
A．木块与水平面间的动摩擦因数最大为
B．木块与水平面间的动摩擦因数最大为
C．水平拉力F最大为2μmg
D．水平拉力F最大为6μmg
12．(22分)(2021·兰州高一检测)风洞实验室中可以产生方向水平、速度大小可调节的风，用来研究处在流动气体中的物体的受力情况。将一个套有球的细直杆放入风洞实验室，球受到的重力为G。球在杆上运动时，球与杆之间的滑动摩擦力跟它们之间的压力成正比，比例系数为k。
(1)如图甲所示，将杆沿平行于风速的方向固定，调节风速的大小，使球恰能沿杆匀速运动，此时球受到的摩擦力大小是多少；
(2)再将杆沿竖直方向固定，如图乙所示，将球从杆的上端由静止释放，保持球下滑过程中所受风力与杆处于水平方向时受到的风力大小相同，则球下滑过程中受到的滑动摩擦力为多少？(用字母表示)
【变式训练】
一个重为100 N的物体，放在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，试计算该物体在下列几种情况下受到的摩擦力。(1)物体开始时静止，用F＝10 N的水平向右的力拉物体。
(2)物体开始时静止，用F＝30 N的水平向右的力拉物体。
(3)物体开始以v＝15 m/s的初速度向左运动，用F＝15 N 的水平向右的力拉物体。
参考答案：
基础全面练　　(25分钟·60分)
一、选择题(本题共6小题，每题5分，共30分)
1．下列关于弹力和摩擦力的说法中正确的是(　　)
A．用细杆拨动水中的木头，木头受到的弹力是由于木头发生形变而产生的
B．在一个接触面上有弹力就一定会有摩擦力
C．摩擦力有可能是物体前进的动力
D．如果地面没有摩擦，人们将行走如飞
【解析】选C。 用细杆拨动水中的木头，木头受到的弹力是由于细杆弯曲发生形变而产生的，选项A错误；在一个接触面上有弹力但不一定有摩擦力，还要看两接触面是否粗糙以及两物体是否有相对运动或者相对运动趋势，选项B错误；摩擦力有可能是物体前进的动力，也可能是阻碍物体运动的阻力，选项C正确；如果地面没有摩擦，地面对人也就没有向前的动力，人不可能在地面上行走，选项D错误。
2.用手牢牢抓住一个啤酒瓶保持在竖直状态，如图所示，则关于啤酒瓶受到的摩擦力(　　)
A．手抓得越紧，摩擦力越大
B．手抓得越松，摩擦力越小
C．无论手抓得松紧，增加瓶子里的酒量，摩擦力增大
D．只有手抓得更紧，并增加瓶子里的酒量，摩擦力才增大
【解析】选C。用手抓住一个啤酒瓶，瓶身保持竖直静止，竖直方向上瓶子受到竖直向下的重力和竖直向上的摩擦力作用，这两个力是平衡力，大小相等，重力跟物体质量有关，无论手抓得多紧，瓶子质量不变，重力不变，瓶子受到的摩擦力保持不变，选项A、B错误；无论手抓得松紧，增加瓶子里的酒量，重力变大，则摩擦力增大，选项C正确，D错误。
3. (多选)在军训大比武中，如图所示，假设某战士握住木桩匀速上爬，则下列说法正确的是(　　)
A．该战士受到的摩擦力的方向是向下的
B．该战士受到的摩擦力的方向是向上的
C．手握木桩的力越大，该战士受到的摩擦力越大
D．手握木桩的力增加，该战士受到的摩擦力不变
【解析】选B、D。该战士握住木桩匀速上爬，竖直方向受到两个力处于平衡状态；重力和向上的静摩擦力，这两个力大小相等。若手握木桩的力增加，该战士受到的摩擦力仍保持不变。故B、D正确，选B、D。
4. (2021·泉州高一检测)如图所示，物体A的左侧为竖直墙面，B的下面有一竖直压缩的弹簧，A、B保持静止，则(　　)
A．物体A一定与墙面间无摩擦力
B．物体A一定受到墙面竖直向下的摩擦力
C．物体A一定受到墙面竖直向上的摩擦力
D．A受到5个力作用
【解题技巧】解答本题要注意两点
(1)以整体为研究对象，竖直方向受力平衡，由此分析A与墙壁之间有没有摩擦力。
(2)隔离物体A，如图所示，A受三个力的作用。
【解析】选A。整体受力平衡，竖直方向受到重力和弹簧的弹力，水平方向不受力，所以A与墙之间没有弹力；没有弹力就不会有摩擦力，故A正确，B、C错误；隔离A物体分析，其一定受重力、B对A的弹力和B对A的摩擦力作用，受三个力作用，故D错误。
5.装修工人在搬运材料时施加一个水平拉力将其从水平台面上拖出，如图所示，则在匀速拖出的过程中(　　)
A．材料与平台之间的接触面积逐渐减小，摩擦力逐渐减小
B．材料与平台之间的接触面积逐渐减小，拉力逐渐减小
C．平台对材料的支持力逐渐减小，摩擦力逐渐减小
D．材料与平台之间的动摩擦因数不变，支持力也不变，因而工人拉力也不变
【解析】选D。匀速拉动的过程只能持续到重心离开台面的瞬间，材料的重心在台面上，故材料对台面的压力不变，故材料受到的支持力不变，故C错误；而在拉动过程中动摩擦因数不变，由f＝μN可知摩擦力是不变的，故A错误；因为材料做匀速直线运动，摩擦力不变，所以工人的拉力是不变的，故D正确、B错误。
6.如图所示，A为长木板，在水平面上以速度v1向右运动，物块B在木板A的上面以速度v2向右运动，下列判断正确的是(　　)
A．若v1＝v2，A、B之间无滑动摩擦力
B．若v1>v2，A受到了B所施加的向右的滑动摩擦力
C．若v1D．若v1>v2，B受到了A所施加的向左的滑动摩擦力
【解题技巧】解答本题应把握以下两点：
(1)明确研究对象，判断该物体相对于接触的物体运动的方向。
(2)滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反。
【解析】选A。若v1＝v2，则A、B相对静止，故A对；若v1>v2，则A相对B向右运动，故B对A施加向左的滑动摩擦力，A对B施加向右的滑动摩擦力，B、D错；若v1【变式训练】
(多选)如图所示，用水平力F推乙物块，使甲、乙、丙、丁四个完全相同的物块一起沿粗糙水平地面以相同的速度做匀速直线运动，各物块所受摩擦力的情况是(　　)
A．甲物块受到一个摩擦力的作用
B．乙物块受到一个摩擦力的作用
C．丙物块受到一个摩擦力的作用
D．丁物块受到一个摩擦力的作用
【解析】选B、D。甲物块水平方向不受静摩擦力作用，即甲、乙之间不存在摩擦力，选项A错误；隔离乙，乙物块水平方向受到向右的推力F，由二力平衡知，丙对乙物块有水平向左的静摩擦力，选项B正确；根据力的相互性可知，乙对丙有水平向右的静摩擦力，另外地面对丙有水平向左的滑动摩擦力，选项C错误；地面对丁物块有水平向左的滑动摩擦力，选项D正确。
二、计算题(本题共2小题，共30分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
7. (14分)如图所示，水平拉力F＝40 N时，质量m＝10 kg 的木块可以在水平面上匀速前进。若在木块上再放一个质量为M的铁块，为使它们匀速前进，水平拉力为60 N，求铁块的质量M。(g取10 N/kg)
【解析】拉力F＝40 N时，滑动摩擦力f＝40 N，
木块对水平面的压力N＝mg＝100 N，
由f＝μN得，动摩擦因数μ＝＝0.4。
当拉力F′＝60 N时，木块对水平面的压力
N′＝(m＋M)g
摩擦力f′＝60 N，
由f′＝μN′得60 N＝μ(M＋m)g，
代入数据解得M＝5 kg。
答案：5 kg
8. (16分)如图所示，一轻质弹簧的劲度系数为500 N/m，一端固定于质量为10 kg的物体A上，通过该轻质弹簧用一水平力F拉物体。(重力加速度g取10 m/s2)
(1)当F1＝1 N时，物体未动，则此时物体所受摩擦力多大？
(2)当弹簧的伸长量为4 cm时，物体恰好在水平面上做匀速直线运动，求物体与水平面间的动摩擦因数。
(3)当弹簧的伸长量为6 cm时，物体受到的摩擦力为多大？
【解题技巧】解答本题应把握以下两点：
(1)分析物体所受摩擦力时，应首先确定摩擦力的性质。
(2)静摩擦力根据二力平衡f＝F计算，滑动摩擦力根据f＝μmg计算。
【解析】(1)当F1＝1 N时，物体未动，物体受静摩擦力，由二力平衡知f1＝F1＝1 N。
(2)对物体受力分析知F2＝kx，f2＝μN＝μmg
又物体做匀速直线运动，所以F2＝f2
μ＝＝＝0.2
(3)物体受滑动摩擦力
f3＝μN＝μmg＝0.2×10×10 N＝20 N
答案：(1)1 N　(2)0.2　(3)20 N
综合突破练　　(15分钟·40分)
9. (6分)(多选)如图所示，体重为60 kg的武术运动员，两脚蹬在两堵墙上且保持静止状态，若运动员的脚与墙面间的动摩擦因数为0.5，两堵墙之间的距离和运动员的腿长相等。关于运动员与墙之间的压力大小，正确的是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 N/kg)(　　)
A．一定等于600 N　　 B．可能等于700 N
C．可能等于650 N D．可能小于600 N
【解析】选B、C。因为运动员的重力为600 N，所以墙给每只脚的静摩擦力为f＝300 N，设每只脚对墙的压力为N，因最大静摩擦力fmax＝μN，且fmax≥f，则有N≥600 N，显然N＞600 N时，每只脚受到的静摩擦力仍为300 N。则B、C正确，A、D错误。
【变式训练】
(多选)如图所示是幽默大师卓别林一个常用的艺术造型，他身子侧倾，依靠手杖的支持使身躯平衡，下列说法正确的是(　　)
A．水平地面对手杖没有摩擦力的作用
B．水平地面对手杖有摩擦力的作用
C．水平地面对手杖的弹力方向竖直向上
D．水平地面对手杖的作用力方向竖直向上
【解析】选B、C。假设地面光滑，手杖将在地面上向右滑动，所以手杖与地面间有相对运动趋势，地面对手杖有摩擦力作用，故A错误，B正确；水平地面对手杖的弹力垂直于水平面向上，故C正确。水平地面对手杖的作用力包括弹力和摩擦力，其方向应向上偏左倾斜，故D错误。
10．(6分)(多选)关于摩擦力，有人总结了“四条不一定”，其中说法正确的是(　　)
A．摩擦力的方向不一定与物体的运动方向相同
B．静摩擦力的方向不一定与运动方向共线
C．受静摩擦力或滑动摩擦力的物体不一定静止或运动
D．静摩擦力一定是阻力，滑动摩擦力不一定是阻力
【解析】选A、B、C。摩擦力的方向不一定与物体的运动方向相同，比如：在地面上相对地面滑动的物体，受地面的摩擦力方向与其运动方向相反，故选项A符合题意。静摩擦力是一种特别“聪明”的力，百米跑运动员在到达终点前，地面对运动员的静摩擦力方向与其运动方向相同；到达终点后运动员要停下来，地面对运动员的静摩擦力方向与其运动方向相反；汽车在水平路面上匀速转弯，静摩擦力充当向心力指向圆心，地面对汽车的静摩擦力方向与其运动方向垂直，故选项B符合题意。运动的物体可能受静摩擦力作用，也可能受滑动摩擦力作用；静止的物体可能受静摩擦力作用，也可能受滑动摩擦力作用。推动书本在桌面上滑动，桌面也受到滑动摩擦力作用，故选项C符合题意。静摩擦力可能是动力，也可能是阻力；滑动摩擦力可能是动力，也可能是阻力，故选项D不符合题意。
11．(6分)(多选) (2021·广安高一检测)粗糙水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的动摩擦因数均为μ，木块与水平面间的动摩擦因数相同，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块一起匀速前进。则需要满足的条件是(　　)
A．木块与水平面间的动摩擦因数最大为
B．木块与水平面间的动摩擦因数最大为
C．水平拉力F最大为2μmg
D．水平拉力F最大为6μmg
【解析】选A、C。设木块与水平面间的动摩擦因数最大为μ′，对左侧两木块：绳子的拉力T＝3μ′mg，对右上的m刚要滑动时，静摩擦力达到最大值，T＝fm＝μmg，联立以上两式得：木块与水平面间的动摩擦因数最大为μ′＝，故A正确，B错误；对四个木块整体分析则有：水平拉力F最大不能超过最大静摩擦力的大小，否则会滑动，不会一起运动，所以C正确，D错误。
12．(22分)(2021·兰州高一检测)风洞实验室中可以产生方向水平、速度大小可调节的风，用来研究处在流动气体中的物体的受力情况。将一个套有球的细直杆放入风洞实验室，球受到的重力为G。球在杆上运动时，球与杆之间的滑动摩擦力跟它们之间的压力成正比，比例系数为k。
(1)如图甲所示，将杆沿平行于风速的方向固定，调节风速的大小，使球恰能沿杆匀速运动，此时球受到的摩擦力大小是多少；
(2)再将杆沿竖直方向固定，如图乙所示，将球从杆的上端由静止释放，保持球下滑过程中所受风力与杆处于水平方向时受到的风力大小相同，则球下滑过程中受到的滑动摩擦力为多少？(用字母表示)
【解析】(1)当杆水平放置时球对杆的压力等于球的重力，球受到的摩擦力为f水平＝kG，由于球匀速滑动，所以风力大小等于摩擦力，即风力为kG；
(2)当杆竖直放置时，风力大小不变，仍为kG，所以此时球对杆的压力为kG，根据摩擦力与压力的关系可知此时摩擦力为f竖直＝k·kG＝k2G。
答案：(1)kG　(2)k2G
【变式训练】
一个重为100 N的物体，放在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，试计算该物体在下列几种情况下受到的摩擦力。(1)物体开始时静止，用F＝10 N的水平向右的力拉物体。
(2)物体开始时静止，用F＝30 N的水平向右的力拉物体。
(3)物体开始以v＝15 m/s的初速度向左运动，用F＝15 N 的水平向右的力拉物体。
【解析】因为Ff＝μFN＝0.2×100 N＝20 N，可认为最大静摩擦力Ffm＝20 N，所以静摩擦力的取值范围是0(1)由于F＝10 N(2)由于F＝30 N>Ffm，所以物体相对平面向右运动，这时物体所受滑动摩擦力大小为Ff＝μFN＝20 N，方向水平向左。
(3)由于物体向左运动，所受滑动摩擦力方向水平向右，大小仍为20 N。
答案：(1)10 N，方向水平向左　(2)20 N，水平向左　(3)20 N，水平向右
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