人教版数学七年级上册 3.1.1 一元一次方程 从算式到方程 课件 (共20张PPT)

(共20张PPT)
3.1 从算式到方程
3.1.1 一元一次方程
练一练：1：前面学过有关方程的一些知识，同学们能说出什么是方程吗
答： 叫做方程。
2： 判断下列是不是方程,是打“√”，不是打“×”：
①x+3；（ ） ②3+4=7；（ ）
③2x-y=6+3；（ ） ④=6；（ ）
看一看，想一想
观察下列的方程，每个方程有几个未知数，未知数的次数是多少？
只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1，这样的整式方程叫做一元一次方程
x+1=2x-5
4x=24 1700+150x=2450
0.52x-(1-0.52)x=80
讲解概念：
讲解概念：
使方程等号两边相等的未知数的值叫做方程的解.
2x-3=5x-15
X=4是方程2x-3=5x-15的解.
左边= 2×3-3 = 3
右边= 5×3-15 = 0
X= 4, 5, 6时呢
X=3是不是方程的解呢？
把X=3代入方程
因为 左边≠右边
所以X=3不是方程的解
解：
巩固练习
二、判断下列式子是不是一元一次方程，为什么？
（1）7x+5=9； （2）3x-6； （3）2x2-4x=
（4）2y+3=-6y （5）x-y=5； （6）2a＞9．
一．判断下列式子是不是方程,是打”√”不是打”X”:
(1).１+2=3 ( ) (4) ( )
(2). 1+2x=4( ) (5) x+y=2 ( )
(3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( ) 　 　
x
x
x
√
√
√
x
x
x
x
√
√
判断下列各式,按要求填写序号：
2x+3y=0　　 (2) 1+2=3
(3) x2 –3x+2=0　　 (4) 3x+2
(5) x+1=2x-5 　　(6) 0.32m-(3+0.02m)=0.7
　　
以上各式中是方程的有____________
以上各式中是一元一次方程的有___________
选 一选 掌握得更好
(1) (3) (5) (6)
(5) (6)
（1）用一根长24cm的铁丝围成
一个正方形，正方形的边长是多少cm
列方程， 4x=24．
解: 设正方形的边长为 x cm，
例１　根据下列问题，设未知数并列出方程：
(2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽
的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少
解：
设长方形的宽为xcm，
那么长为1.5xcm.
列方程
2(x+1.5x)=24
x
1.5x
解：设x月后这台计算机的使用时间达到 2450 小时，
那么在 x 月里这台计算机使用了 150x 小时，
　
1700 ＋ 150x = 2450
（3）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？
已用的时间＋还可用时间150x小时＝规定的检测时间2450小时．
相等关系:
根据题意得　
(4).某校女生占全体学生的52%，比男生
多80人，这个学校有多少学生？
解：
设这个学校的学生为x人，那么女生数为0.52x人，
男生数为(1-0.52)x人.
列方程
0.52x - (1-0.52)x=80
小结：
实际问题
一元一次方程
设未知数
找等量关系
回顾反思：
1.设:恰当的设出未知数,用字母X表示问
题中的未知量
3.列:利用实际问题中的相等关系列出方程
2.找:寻找实际问题中的相等关系
关键
列出一元一次方程的一般步骤:
例2： 根据下列条件列出方程：
（1）某数比它的4倍小3；
（2）某数的1/3与15的差的3倍等于2；
（3）比某数的5倍大2 的数是17；
（4）某数的3/4与它的1/2的和为5.
提示：做上面的题时请注意怎样设未知数，怎样建立
等量关系，特别注意关键字“大、小、多、少”，
“和、差、倍、分”的含义.
解：设某数为x，则
1、下列各式哪些是一元一次方程？
⑴ 2a－b＝3 ， ⑵ ，
⑶ x2＝1， ⑷ y＋3＝6y－9，
⑸ 2m－（3－m）＝6 ， (6) 23－x＝-7 。
2、根据下列问题，设未知数，列出方程。(p80页)
（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑
3000m？
（2）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱
买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？
（3）一个梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面积是40
㎝2，求上底。
（4）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯
比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？
练一练,看谁答得对
一、判断题:
1、含有未知数的式子,叫做方程 ( )
2、未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程.(　 )
二、填空:
１、某数x的 与3的差是7，列方程为:__________　　　　
２、某数y的25%与15的和等于它的45%，列方程
为___________________
３、爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁，设儿
子为x岁，列方程为：____________
x
x
三.填空：
（1）长方形的长为acm，宽为bcm，则该长方形
的周长为　 　　cm．
（2）列式: x的2倍与3的和;
2（a+b）
（３）如果关于x的方程 3x5-2k -3=0是一元一次方
程，则 k=　　　　；
（４）已知方程 （m-1）y|m|+3=0是一元一次方
程，则 m=　　　。
2
-1
2x+3
理解与运用
1 .填空：
（1）在式子：2x －1 ，1＋7＝2＋6 ， 1－3x ＝ x ＋1 ，
x ＋ 2y ＝ 3，x2 ＋3x －1 ＝ 0 中，方程有 3 个，
一元一次方程有 1 个。
（2）若方程 3 xn ＋4 ＝ 5（x是未知数）是一元一次方
程，则 n ＝ 1 。
（3）关于 x 的方程 （a －2）x 2 + a x + 1 = 0 是一元
一次方程，则 a ＝ 2 。
2.判断下列括号内的数是否为方程的解：
3. 如果关于x的方程 2x ＋b ＝－1的解是 x ＝ 3，
那么 b 2 ＝ .
所以 b 2 ＝(－7)2 ＝ 49
解：因为 x＝3是方程的解
所以 2×3＋b＝－1
解得：b＝－7
49
小结
1. 列方程的步骤：
（1）设未知数为x，并用x表示已知量
（2）找出等量关系
（3）列出方程
2. 三个概念：
什么是方程 、一元一次方程 、方程的解
作业
1、课本P83页
第 1、5 题
2、数学练习册P67-69页